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1、1 黄冈市黄冈市 20182018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数数 学学 试试 题题 （考试时间（考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 120120 分）分） 第卷（选择题 共 18 分） 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项中，有且只 有一个答案是正确的） 1. 2 3 的相反数是 A. 3 2 B. 2 3 C. 2 3 D. 3 2 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a3 2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45= 2 2 D. cos30= 2 3
2、3.函数 1 1 x y x 中自变量 x 的取值范围是 A.x-1 且 x1 B.x-1 C.x1 D.-1x1 4.如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，B 60，C25，则BAD 为 A.50 B.70 C.75 D.80 5.如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD= A.2 B.3 C.4 D.23 6.当 axa+1 时，函数 y=x22x+1 的最小值为 1，则 a 的值为 A.-1 B.2 C.0 或 2 D.-1 或 2 （第 4 题图） （
3、第 5 题图） 2 第卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7.实数 16 800 000 用科学计数法表示为_. 8.因式分解：x 3-9x=_. 9.化简(2-1) 0+(1 2 ) -2- 9+ 3 27=_. 10.若 1 6a a ，则 2 2 1 a a 值为_. 11.如图，ABC 内接于O，AB 为O 的直径，CAB=60，弦 AD 平分CAB，若 AD=6， 则 AC=_. 12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x 2-10x+21=0 的根，则三角形的 周长为_. 13.如图，圆柱形玻璃
4、杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处 有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁 从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为_cm（杯壁厚度不计）. 14. 在-4，-2，1，2 四个数中，随机取两个数分别作为函数 y=ax 2+bx+1 中 a，b 的值， 则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为_. （第 11 题图） （第 13 题图） 3 三、解答题三、解答题 （本题（本题共共 1010 题，满分题，满分 7878 分）分） 15.（本题满分 5 分）求满足不等式组： 328 13 13 22 x
5、x xx 的所有整数解 16.（本题满分 6 分）在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子。A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克。若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购 进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克。 17.（本题满分 8 分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中 华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统 计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中 A 表示“很喜欢” ，B 表示“喜欢” ，C 表示“一般” ，D 表
6、示“不喜欢” 。 （1）被调查的总人数是_人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度 数为_. （2）补全条形统计图； （3） 若该校共有学生 1800 人， 请根据上述调查结果， 估计该校学生中 A 类有_人； （4）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两 角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。 4 18.（本题满分 7 分）如图，AD 是O 的直径，AB 为O 的弦，OPAD，OP 与 AB 的延长 线交于点 P，过 B 点的切线交 OP 于点 C. （1）求证：CBP=ADB. （2）若 OA=2，AB=1，求线段
7、 BP 的长. 19.（本题满分 6 分）如图，反比例函数0 k yx x 过点 A（3，4） ，直线 AC 与 x 轴交 于点 C（6，0） ，过点 C 作 x 轴的垂线 BC 交反比例函数图象于点 B. （1）求 k 的值与 B 点的坐标； （2）在平面内有点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出 符合条件的所有 D 点的坐标. （第 18 题图） （第 19 题图） 5 20.（本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，分别以边 BC，CD 作等腰BCF，CDE，使 BC=BF，CD=DE，CBFCDE，连接 AF，AE. （1）求证：ABFEDA； （2）延
8、长 AB 与 CF 相交于 G，若 AFAE，求证 BFBC. 21. （本题满分 7 分） 如图， 在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD， 坡角DCE=30， 楼高 AB=60 米， 在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60， 在斜坡上的 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A,C,E 在同一直线上. （1）求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值； （2）求斜坡 CD 的长度. （第 20 题图） （第 21 题图） 6 22.（本题满分 8 分）已知直线 l:y=kx+1 与抛物线 y=x 2-4x （1）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点； （2）设直线 l 与该抛物线两
9、交点为 A，B，O 为原点，当 k=-2 时，求OAB 的面积. 23.（本题满分 9 分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月 销售量 y（万件）与月份 x（月）的关系为： 4(18,) 20(912,) xxx y xxx 为整数 为整数 ，每件产品 的利润 z（元）与月份 x（月）的关系如下表： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 （1）请你根据表格求出每件产品利润 z（元）与月份 x（月）的关系式； （2）若月利润 w（万元）=当月销售量 y（万件）当月每件产品的利润
10、z（元） ，求月 利润 w（万元）与月份 x（月）的关系式； （3）当 x 为何值时，月利润 w 有最大值，最大值为多少？ 7 24.（本题满分 14 分）如图，在直角坐标系 XOY 中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴正半轴 上，点 B，C 在第一象限，C=120，边长 OA=8，点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每 秒 1 个单位长的速度作匀速运动，点 N 从 A 出发沿边 ABBCCO 以每秒 2 个单位长的 速度作匀速运动。过点 M 作直线 MP 垂直于 x 轴并交折线 OCB 于 P，交对角线 OB 于 Q， 点 M 和点 N 同时出发，分别沿各自路线运动，点 N 运动
11、到原点 O 时，M 和 N 两点同时停 止运动。 （1）当 t=2 时，求线段 PQ 的长； （2）求 t 为何值时，点 P 与 N 重合； （3）设APN 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式及 t 的取值范围. 8 黄冈市黄冈市 20182018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数数 学学 试试 题题 （考试时间（考试时间 120120 分钟分钟 满分满分 120120 分）分） 第卷（选择题 共 18 分） 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项中，有且只 有一个答案是正确的） 1.
12、- 3 2 的相反数是 A. - 2 3 B. - 3 2 C. 3 2 D. 2 3 【考点】相反数 【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数是 0。一般地， 任意的一个有理数 a，它的相反数是-a。a 本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根 据相反数的定义，可得答案 【解答】解：因为 3 2 与- 3 2 是符号不同的两个数 所以- 3 2 的相反数是 3 2 . 故选 C. 【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取 值来确定： 当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a
13、 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a； 当 a 是零时，a 的绝对值是零 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a32a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45= 2 2 D. cos30= 2 3 【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可 【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a32a2=6a5，故本选项错误； B. 根据幂的乘方，(-2a)2= 4a2，故本选项错误 C根据特殊角的三角函数值，tan45=1，故本选项错误； D根据特殊角的三角函数值，cos30=
14、 2 3 ，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、 熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。 3.函数 y= 1 1 x x 中自变量 x 的取值范围是 Ax-1 且 x1 B.x-1 C. x1 D. -1x1 9 【考点】函数自变量的取值范围。 【分析】自变量 x 的取值范围必须使函数有意义，1x中 x+10；分式作为除式，则 x-10.综 上即可得解。 【解答】解：依题意，得 x+10 x-10 x-1 且 x1. 故选 A. 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数；分 式的
15、分母不能为零。 4.如图，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，B 60，C25，则BAD 为 A.50 B.70 C.75 D.80 （第 4 题图） 【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。 【分析】由三角形的内角和定理，得BAC 的度数，又由垂直平分线的性质，知C DAC=25，从而得出BAD 的度数。 【解答】解：由三角形的内角和定理，得BAC=180-B-C=180-60-25=95。 又由垂直平分线的性质，知CDAC=25， BAC=BAD+DAC=BAD+C=BAD+25=9 BAD=95-25=70. 故选 B. 【点评】 本题考查了垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。 熟练掌握性质
