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1、2018年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD20182（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A55106B0.55108C5.5106D5.51073（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b35（3分）某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断
2、，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分6（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm17（3分）如图，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）A6B8C10D128（3分）现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出
3、的卡片所标数字不同的概率（）ABCD9（3分）如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A4B4C6D610（3分）如图，直角三角形ABC中，C=90，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A2B+C+2D22二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）20180+= 12（3分）不等式组的非负整数解的个数是 13（3分）如图，正比例函数y
4、1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是 14（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4，则CEF的周长为 15（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（8分）先化简（x+1），然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值17（9分）“赏中华诗词，寻文化基因
5、，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为 ，中位数在第 组；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5
6、组90x1001018（9分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长19（9分）如图，港口B位于港口A的南偏东37方向，灯塔C恰好在AB的中点处一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20（9分）如图，AOB=90，反比例函数y=（x0）的图象过点A（1，a），反比例函
7、数y=（k0，x0）的图象过点B，且ABx轴（1）求a和k的值；（2）过点B作MNOA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=于另一点C，求OBC的面积21（10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，
8、且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案22（10分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=AB，连接DE将ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， = ；当=180时， = （2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）问题解决在旋转过程中，BE的最大值为 ；当ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为 23（11分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=a
9、x2+bx+c（a0）相交于点A（1，0）和点D（4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴交于另一点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出ACE面积的最大值；（3）如图2，若点M是直线x=1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由2018年河南省商丘市柘城县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2018的绝对值是（）A2018B2018CD2018【解答】解：2018的绝对值是2018故选：D2（3分）据
10、相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（）A55106B0.55108C5.5106D5.5107【解答】解：55000000=5.5107，故选：D3（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致故选：D4（3分）下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b3【解答】解：A、原式=4a2b2，不符合题意；B、原式=3a3，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=a6b3，不符合题意，
11、故选：C5（3分）某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）3242来源:Zxxk.Com11A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分【解答】解：A、32+4+2+1+1=40，该班共有40名学生，故本选项错误；B、（3032+294+282+1+181）40=29.4，故本选项错误；C、30分出现的次数最多，众数为30，故本选项错误；D、第20和21两个数的平均数为30，故中位数为30，
12、故本选项正确；故选：D6（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm1【解答】解：关于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有实数根，=b24ac=2241（m2）0，解得m1，故选：C7（3分）如图，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）A6B8C10D12【解答】解：DEBC，ADE=BADE=EFC，B=EFC，BDEF，DEBF，四边形BDEF为平行四边形，DE=BFDEBC，ADEABC，=，BC=DE，CF=BCBF=DE=6，DE=10故选：C8（3分）现有四张分别标有数字
13、1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（）ABCD【解答】解：由题意可得，两次抽出的卡片所标数字不同的概率是：，故选：A9（3分）如图，一段抛物线：y=x（x5）（0x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A4B4C6D6【解答】解：当y=0时，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），OA1=5，将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，A1A2=A2A3=OA1=5，抛物线C404的解析式为y=（x5403）（x6404），即y=（x2015）（x2020），当x=2018时，y=（20182015）（20182020）=
