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1、两角和与差及二倍角的三角函数A组1若sin，(，)，则cos()_.解析：由于(，)，sin得cos，由两角和与差的余弦公式得：cos()(cossin).2已知，则 _.解析：，. sin.3(2010年南京市调研)计算：_.解析：.4(2009年高考上海卷)函数y2cos2xsin2x的最小值是_解析：y2cos2xsin2xsin2x1cos2xsin2xcos2x1sin(2x)11.5(原创题)函数f(x)(sin2x)(cos2x)的最小值是_解析：f(x)sin2xcos2x(1)6已知角(，)，且(4cos3sin)(2cos3sin)0.(1)求tan()的值；(2)求cos
2、(2)的值解：(4cos3sin)(2cos3sin)0，又(，)，tan，sin，cos，(1)tan()7.(2)cos22cos21，sin22sincos，cos(2)coscos2sinsin2().B组1若tan()，tan()，则tan()_.解析：tan()tan()().2(2009年高考陕西卷改编)若3sincos0，则的值为_解析：由3sincos0得cos3sin，则.3设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是解析：asin59，csin60，bsin61，acb.或a21sin281，c2，acb.4.2的化简结果是_解析：原式2
3、|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.5若tan，(，)，则sin(2)的值为_解析：由题意知，tan3，sin(2)(sin2cos2)，而sin2，cos2.sin(2)().6若函数f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，则f(x)的最小正周期为_解析：f(x)sin2x(12sin2x)sin2xcos2xsin4x，所以T.7(2010年无锡质检)的值为_解析：由已知得：原式.8向量a(cos10，sin10)，b(cos70，sin70)，|a2b|_.解析：|a2b|2(cos102cos70)2(sin102sin70)254cos10cos704sin10
4、sin7054cos603，|a2b|.9(2010年江苏省南通市调研)已知1，tan()，则tan(2)_.解析：因为1，即1，所以2tan1，即tan，所以tan(2)tan()1.10已知tan2.求(1)tan()的值；(2)的值解：(1)tan()，tan2，tan()3.(2)tan.11如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记COA. (1)求的值；(2)求|BC|2的值解：(1)A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，sin，cos，.(2)AOB为正三角形，AOB60.cosCOBc
5、os(60)coscos60sinsin60.，|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB112.12(2009年高考江西卷)ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA)cosC.(1)求角A，C.(2)若SABC3，求a，c.解：(1)因为tanC，即，所以sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB，即sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB，得sin(CA)sin(BC)，所以CABC，或CA(BC)(不成立)，即2CAB，得C，所以BA.又因为sin(BA)cosC，则BA或BA(舍去)，得A，B.故A，C.(2)SABCacsinBac3，又，即 ，得a2，c2.
