《江苏省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）附答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省启东中学20182019学年度第二学期期中考试高一创新班数学一、选择题（本大题共10小题，共50分）1. 当时，的值等于A. 1B. C. iD. 2. 则A. 1B. C. 1023D. 3. 从集合中随机选取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为A. B. C. D. 14. 设集合，0，2，3，4，那么集合A中满足条件“”的元素个数为 A. 60B. 90C. 120D. 1305. 如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案() A. 180种 B. 240种 C. 360 D. 420种6.
2、 甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有种A. 720B. 480C. 144D. 3607. 某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是A. B. C. D. 8. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A. 24B. 18C. 12D. 99. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为A. B. 7C. D. 2810. 一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球
3、分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分）11. 现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_种12. 已知，展开式中的系数为1，则a的值为_13. 计算： _ 14. 绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗如图规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有_种不同的吃法。用数
4、字作答 15. 在三行三列的方阵中有9个数2，3，2，从中任取3个数，则这3个数中至少有2个数位于同行或同列的概率是_16. 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中任取4个不共面的点，不同的取法有 用数字作答三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 已知复数w满足为虚数单位，求z；若中的z是关于x的方程的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根18. 已知复数为虚数单位设，求若，求实数的值19. 7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？其中甲不站排头，乙不站排尾；其中甲、乙、丙3人两两不相邻；其中甲、乙中间有且只有1人；其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列20. 已知的展开式中的第二项
5、和第三项的系数相等求n的值；求展开式中所有二项式系数的和；求展开式中所有的有理项21. 某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元不足1小时的部分按1小时计算现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费恰为6元的概率；若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率22. 已知函数，其中， 若，求的值；若，求1，2， 3，的最大值；若，求证：江苏省启东中学20182019学年度高一年级第二学期创新班数学期
6、中考试一、选择题（本大题共10小题，共50分）23. 当时，的值等于A. 1B. C. iD. 【答案】D【解析】解：由得，故选：D由已知求得，代入得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i得运算性质，是基础题24. 则A. 1B. C. 1023D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查二项式定理的应用，一般再求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是进行求解本题属于基础题型本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的，又由于所求之和不含，令，可求出的值，代入即求答案【解答】解：令代入二项式，得，令得，故选D25. 从集合中随机选
7、取一个数m，则方程表示离心率为的椭圆的概率为A. B. C. D. 1【答案】C【解析】解：从集合4，中随机选取一个数m，则时：椭圆为：，离心率为：，时，方程，表示圆；时，椭圆方程，离心率为：，方程表示离心率为的椭圆的概率为：故选：C分别求解椭圆的离心率，然后求解概率即可本题考查椭圆的简单性质的应用，古典概型概率的求法，考查计算能力26. 设集合，0，2，3，4，那么集合A中满足条件“”的元素个数为 A. 60B. 90C. 120D. 130【答案】D【解析】解：由于只能取0或1，且“”，因此5个数值中有2个是0，3个是0和4个是0三种情况：中有2个取值为0，另外3个从，1中取，共有方法数：
8、；中有3个取值为0，另外2个从，1中取，共有方法数：；中有4个取值为0，另外1个从，1中取，共有方法数：总共方法数是即元素个数为130故选：D从条件“”入手，讨论所有取值的可能性，分为5个数值中有2个是0，3个是0和4个是0三种情况进行讨论本题看似集合题，其实考察的是用排列组合思想去解决问题其中，分类讨论的方法是在概率统计中经常用到的方法，也是高考中一定会考查到的思想方法27. 如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案() A. 180种B. 240种C. 360D. 420种【答案】D【解析】【分析】本题主
9、要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，方法有种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有种，相加即得所求【解答】解：若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花；或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，方法有种，若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有种，故最多有种栽种方案，故选D28. 甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同侧，则不同的排法共有种用数字作答A. 720B. 480C. 144D. 360【答案】B【解析】【分析】甲、乙
10、、丙等六位同学进行全排，再利用甲、乙均在丙的同侧占总数的，即可得出结论本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础【解答】解：甲、乙、丙等六位同学进行全排可得种，甲乙丙的顺序为甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种，甲、乙均在丙的同侧，有4种，甲、乙均在丙的同侧占总数的，不同的排法种数共有种故选：B29. 某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查古典概型的概率公式和超几何分布，根据古典概型的概率公式计算即可【解
11、答】解：X服从超几何分布，因为有6个小镇不太方便，所以从6个不方便小镇中取4个，故选A30. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A. 24B. 18C. 12D. 9【答案】B【解析】【分析】本题考查排列组合的简单应用，得出组成矩形的条件和最短走法是解决问题的关键，属基础题从E到F最短的走法，无论怎样走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，由组合数可得最短的走法，同理从F到G，最短的走法，有种走法，利用乘法原理可得结论【解答】
12、解：从E到F，每条东西向的街道被分成2段，每条南北向的街道被分成2段，从E到F最短的走法，无论怎样走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，故共有种走法同理从F到G，最短的走法，有种走法小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为种走法故选B31. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为A. B. 7C. D. 28【答案】B【解析】【分析】本题考查二项式系数的性质、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题利用二项展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令
13、x的指数为0求出常数项【解答】解：依题意，二项式为，其展开式的通项令解得故常数项为故选B 32. 一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件A，则，共包含20个基本件 其中事件，包含6个基本事件，所以 故选B先求出从5个小球中取出2个的个数，然后求出事件：取出的两个球上编号之积为奇数的个数，由概率计算公式，可得结论本题考查古典概型概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题二、填空题（本大题共6小题，共30分）33. 现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_ 种【答案】1080【解析】【分析】本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是熟练掌握计数原理及排列组合的公式，对问题的理解、转化也很关键第三件次品恰好在第4次被测出，说明第四次测出的是次品，而前三次有一次没有测出次品，由分步原理计算即可【解答】解：第三件次品恰好在第4次被测出，说明第四次测出的是次品，而前三次有一次没有测出次品，最后一件次品可能在第五次被测出，第六次，或者第七次被测出，由此知最后
