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1、1 2018 年四川省成都市中考数学全真模拟试卷年四川省成都市中考数学全真模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 27 分）分） 1|3|的值是（ ） A3BC3D 2 （3 分）某几何体的三视图分别如图所示，那么这个几何体可能是（ ） A长方体 B圆柱C圆锥D球 3 （3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁 力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元， “5 300 万”用科学记数法可表示为（ ） A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108 4 （3 分）下列运算中正确的是（ ） A （ab3）2=ab6
2、B（ab）=a+b C （a+b）2=a2+b2Dx12x6=x2 5 （3 分）如图，已知直线 AB、CD 被直线 AC 所截，ABCD，E 是平面内任意一点（点 E 不在 直线 AB、CD、AC 上） ，设BAE=，DCE=下列各式：+，360 ，AEC 的度数可能是（ ） A B C D 6 （3 分）从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（ ） ABCD1 2 7 （3 分）小刚用 41 元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 8 元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了 3 本，求甲、乙两种笔记本各买了多少 本？设小刚买 了甲种笔记本 x 本，
3、乙种笔记本 y 本，则可列方程组为（ ） AB CD 8 （3 分）下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布 年龄/岁12131415 人数515x12x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A平均数、中位数B平均数、方差 C众数、中位数D中位数、方差 9 （3 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，E 是弧 BC 的中点，OE 交弦 BC 于点 D，过点 C 作O 切线交 OE 的延长线于点 F，已知 BC=8，DE=2，则O 的半径为（ ） A8B5C2.5 D6 10 （3 分）如图，抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标 A（1，3） ，
4、与 x 轴的一个交点 B（4，0） ，直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论： 2ab=0；abc0；抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是（3，0） ； 方程 ax2+bx+c3=0 有两个相等的实数根；当4x1 时，则 y2y1 其中正确的是（ ） A B C D 3 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （4 分）比较大小：4 （填“”、 “”或“=”） 12 （4 分）如图，已知ABC 的周长为 1，连接ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接 第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第
5、10 个三角形的周长为 13 （4 分）若关于 x 的三个方程 x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0， （m1） x2+2mx+m1=0 中至少有一个方程有实根，则 m 的取值范围是 14 （4 分）如图，正方形 ABCD 中，已知 AB=3，点 E，F 分别在 BC、CD 上，且BAE=30， DAF=15，则AEF 的面积为 三填空题（共三填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 15 （4 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第 10
6、个数是 16 （4 分）若关于 x 的方程=3 的解是非负数，则 b 的取值范围是 17 （4 分）从1、1、2 三个数中任取一个数作为一次函数 y=kx+3 中的 k 值，则所得一次函数 中 y 随 x 增大而减小的概率是 18 （4 分）如图，反比例函数在第一象限内的图象经过菱形 OABC 的顶点 A 和 C若菱形 OABC 的面积为 10，AOC=30，则 k 的值为 4 19 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，D 的半径为 1现将一个直角三角板的直 角顶点与矩形的对称中心 O 重合，绕着 O 点转动三角板，使它的一条直角边与D 切于点 H， 此时两直角边与 AD
7、 交于 E，F 两点，则 tanEFO 的值为 四解答题（共四解答题（共 6 小题，满分小题，满分 54 分）分） 20 （6 分） （1）计算：（）1+4cos60（3.14）0 （2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上 21 （6 分）先化简，再求值：（x+1） ，其中 x 满足 x2+7x=0 22 （10 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶 部的仰角是 ，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该建筑物的高度 23 （12 分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了
8、九年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起 5 坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成 下列问题： 分 组频数频率 第一组（0x15）30.15 第二组（15x30）a 第三组（30x45）70.35 第四组（45x60）b0.20 （1）频数分布表中 a= ，b= ，并将统计图补充完整； （2）如果该校七年级共有女生 200 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学 生有多少人？ （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中 各选一名学生谈心得体会，请你用列表或树状图的方法，求所选两人正好都是甲班
9、学生的概 率 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图 象相交于点 A（m，3） 、B（6，n） ，与 x 轴交于点 C （1）求一次函数 y=kx+b 的关系式； （2）结合图象，直接写出满足 kx+b的 x 的取值范围； （3）若点 P 在 x 轴上，且 SACP=，求点 P 的坐标 25 （10 分）已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 6 AB 的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （1）如图 1，求证：KE=GE； （2）如图 2，连接 CABG
10、，若FGB=ACH，求证：CAFE； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，若 sinE=，AK=，求 CN 的长 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 26 （8 分）某商场同时购进甲、乙两种商品共 200 件，其进价和售价如表， 商品名称甲乙 进价（元/件）80100 售价（元/件）160240 设其中甲种商品购进 x 件，该商场售完这 200 件商品的总利润为 y 元 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）该商品计划最多投入 18000 元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售 完这些商品，则商场可获得的最大利润
11、是多少元？ （3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调 a 元（50a70） 出售，且限定商场最多购进 120 件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 （2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案 27 （10 分）在矩形 ABCD 中，AD=3，CD=4，点 E 在 CD 上，且 DE=1 7 （1）感知：如图，连接 AE，过点 E 作 EF 丄 AE，交 BC 于点 F，连接 AE，易证：ADE ECF（不需要证明） ； （2）探究：如图，点 P 在矩形 ABCD 的边 AD 上（点 P 不与点 A、D 重合） ，连接 PE，过点 E 作 EF
12、PE，交 BC 于点 F，连接 PF 求证：PDE 和ECF 相似； （3）应用：如图，若 EF 交 AB 于点 F，EF 丄 PE，其他条件不变，且PEF 的面积是 6，则 AP 的长为 28 （12 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0） ，且 ab （1）求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用 a 的代数式表示） ； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式； （3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移
13、t 个单位（t0） ，若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取 值范围 8 2018 年四川省成都市中考数学全真模拟试卷年四川省成都市中考数学全真模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 27 分）分） 1 【解答】解：|3|=3， 故选：A 2 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体， 根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱 故选：B 3 【解答】解：5 300 万=5 300103万美元=5.3107美元故选 C 4 【解答】解：A、 （ab3）2=a2b6，故原题计算错误； B、（ab）=a+b，故原题计
14、算正确； C、 （a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误； D、x12x6=x6，故原题计算错误； 故选：B 5 【解答】解：（1）如图，由 ABCD，可得AOC=DCE1=， AOC=BAE1+AE1C， AE1C= （2）如图，过 E2作 AB 平行线，则由 ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=， AE2C=+ 9 （3）如图，由 ABCD，可得BOE3=DCE3=， BAE3=BOE3+AE3C， AE3C= （4）如图，由 ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360， AE4C=360 AEC 的度数可能为 ，+，360 （5） （6）当点 E 在 CD 的下方
15、时，同理可得，AEC= 或 故选：D 6 【解答】解：在这四个图片中中心对称图形的有第 1、2、3 幅图片， 因此是中心对称称图形的卡片的概率是， 故选：C 7 【解答】解：由题意可得， ， 故选：B 10 8 【解答】解：由表可知，年龄为 14 岁与年龄为 15 岁的频数和为：x+12x=12， 则总人数为：5+15+12=32， 故该组数据的众数为 13 岁，中位数为： =13 岁， 即对于不同的 x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数 故选：C 来源:学科网 ZXXK 9 【解答】解：设O 的半径为 x， E 点是的中点，O 点是圆心， ODBC，DC=4， 在 RtODC 中，OD=x2， OD2+DC2=OC2 （x2）2+42=x2 x=5，即O 的半径为 5； 故选：B 10 【解答】解：抛物线的顶点坐标 A（1，3） ， 抛物线的对称轴为
