2019年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷（精编含答案）

《2019年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷（精编含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷（精编含答案）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2019 年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 4 分，分， 错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分 1下列叙述中，不正确的是（ ） A任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 2若 x2 是关

2、于 x 的方程 3xk+10 的解，则 k 的值为（ ） A5B1CD5 3下列计算正确的是（ ） A32B （） C（）2D 3 4下列运算正确的是（ ） Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21 Ca10a2a5D（a2b）3a6b3 5七年级 1 班甲、乙两个小组的 14 名同学身高（单位：厘米）如下： 甲组158159160160160161169 乙组158159160161161163165 以下叙述错误的是（ ） A甲组同学身高的众数是 160 B乙组同学身高的中位数是 161 C甲组同学身高的平均数是 161 D两组相比，乙组同学身高的方差大 6若关于 x，y 的方程组的解满

3、足 xy，则 m 的最小整数解为（ ） A3B2C1D0 7已知关于 x 的一元二次方程 mx2（m+2）x+0 有两个不相等的实数根 x1，x2若 +4m，则 m 的值是（ ） A2B1C2 或1D不存在 8均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如 图所示（图中 OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ） AB CD 9如图，边长为 4 的等边ABC 中，D、E 分别为 AB，AC 的中点，则ADE 的面积是（ ） ABCD2 10用半径为 5 的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径等于（ ） A3B5CD 11如图，等边三角形 O

4、AB 的边长为 2，将它沿 AB 所在的直线对折，得到OAB，则点 O 的对 应点 O的坐标是（ ） A（2，）B（4，2）C（4，）D（3，） 12如图，在菱形 ABCD 中，按以下步骤作图： 分别以点 C 和点 D 为圆心，大于CD 为半径作弧，两弧交于点 M，N； 作直线 MN，且 MN 恰好经过点 A，与 CD 交于点 E，连接 BE， 则下列说法错误的是（ ） AABC60BSABE2SADE C若 AB4，则 BEDsinCBE 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 小题，满分小题，满分 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分分

5、13不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 14如图，AB 为O 的直径，C，D，E 为O 上的点，ABD60，则CEB 15已知抛物线 yax2+bx+c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表 x 21 0123n y 830 1 m38 有以下几个结论： 抛物线 yax2+bx+c 的开口向上； 抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1； 方程 ax2+bx+c0 的根为 0 和 2； 当 y8 时，x 的取值范围是 x2 或 x4 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上） 16命题“等角的余角相等”的题设是 ，结论是 17三棱柱的三视图如图所示，已

6、知EFG 中，EF8cm，EG12cm，EFG45则 AB 的 长为 cm 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18（5 分） 19（5 分）计算题： （1）先化简，再求值：（mn）m2，其中 mn （2）计算：2sin30（）0+|1|+（）1 20（8 分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分 同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各 题： （1）直接写出 a 的值，a ，并把频数分布

7、直方图补充完整 （2）求扇形 B 的圆心角度数 （3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，90 分以上（含 90 分）为优秀，那么估计获得优秀 奖的学生有多少人？ 21（8 分）如图，已知ABC 中，ABBC5，tanABC （1）求边 AC 的长； （2）设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D，求的值 22（8 分）已知，ABC 的两边 AB、AC 的长是一元二次方程 x22（m+1）x+m2+50 的两个实 数根，第三边 BC 的长为 7，当ABC 是等腰三角形时，求 m 的值 23（9 分）已知：正方形 ABCD，EAF45 （1）如图 1，当点 E、F 分别在边 BC、

8、CD 上，连接 EF，求证：EFBE+DF； 童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF 绕点 A 顺时针旋转 90， 得ABG，所以ADFABG （2）如图 2，点 M、N 分别在边 AB、CD 上，且 BNDM当点 E、F 分别在 BM、DN 上，连 接 EF，探究三条线段 EF、BE、DF 之间满足的数量关系，并证明你的结论 （3）如图 3，当点 E、F 分别在对角线 BD、边 CD 上若 FC2，则 BE 的长为 24（9 分）如图，过原点 O 的直线与双曲线 y交于上 A（m，n）、B，过点 A 的直线交 x 轴 正半轴于点 D，交 y 轴负半轴于点 E，交双曲线

9、 y于点 P （1）当 m2 时，求 n 的值； （2）当 OD：OE1：2，且 m3 时，求点 P 的坐标； （3）若 ADDE，连接 BE，BP，求PBE 的面积 2019 年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷年山东省淄博市周村区大姜中学中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 4 分，分， 错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分 1【分析】根据数轴的特点进行判断，结合实

10、数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可 【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故答案 A 正确； 两个互为相反数的数绝对值相等，表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案 B 正 确； 在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案 C 错误； 通常以向右的方向表示数轴的正方向，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故 答案 D 正确 故选：C 【点评】本题考查的是数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断 选项的关键 2【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 k 的值 【解答】解：把 x2 代入方程得：6k+10， 解得：k5， 故选：A 【点评

11、】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 3【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得 【解答】解：A、3与2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B、（），此选项正确； C、（）（5）5，此选项错误； D、32，此选项错误； 故选：B 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算 法则 4【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式的乘除运算分别计算得出答 案 【解答】解：A、x3+x5，无法计算，故此选项错误； B、（y+1）（y1）y21，正确； C、a10a2a8，故此选项错误； D、（a2

12、b）3a6b3，故此选项错误 故选：B 【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、整式的乘除运算，正确掌握相关运算 法则是解题关键 5【分析】根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得 【解答】解：A、甲组同学身高的众数是 160，此选项正确； B、乙组同学身高的中位数是 161，此选项正确； C、甲组同学身高的平均数是161，此选项正确； D、甲组的方差为，乙组的方差为，甲组的方差大，此选项错误； 故选：D 【点评】本题主要考查众数、中位数和平均数及方差，掌握众数、中位数和平均数及方差的定 义和计算公式是解题的关键 6【分析】方程组中的两个方程相减得出 xy3m+2，根据已知得

13、出不等式，求出不等式的解集 即可 【解答】解：， 得：xy3m+2， 关于 x，y 的方程组的解满足 xy， 3m+2， 解得：m， m 的最小整数解为1， 故选：C 【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次 不等式的整数解等知识点，能得出关于 m 的不等式是解此题的关键 7【分析】先由二次项系数非零及根的判别式0，得出关于 m 的不等式组，解之得出 m 的取 值范围，再根据根与系数的关系可得出 x1+x2，x1x2，结合+4m，即可求出 m 的值 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 mx2（m+2）x+0 有两个不相等的实数根 x1、x2， ， 解

14、得：m1 且 m0 x1、x2是方程 mx2（m+2）x+0 的两个实数根， x1+x2，x1x2， +4m， 4m， m2 或1， m1， m2 故选：A 【点评】本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是： （1）根据二次项系数非零及根的判别式0，找出关于 m 的不等式组；（2）牢记两根之和等 于、两根之积等于 8【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细， 作出判断 【解答】解：注水量一定，从图中可以看出，OA 上升较快，AB 上升较慢，BC 上升最快， 由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小， 故选：

15、C 【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的 关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系 9【分析】由于 D、E 是 AB、AC 的中点，因此 DE 是ABC 的中位线，由此可得ADE 和 ABC 相似，且相似比为 1：2；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出ABC 的面 积 【解答】解：等边ABC 的边长为 4， SABC424， 点 D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点， DE 是ABC 的中位线， DEBC，DEBC，ADAB，AEAC， 即， ADEABC，相似比为， 故 SADE：SABC1：4， 即 SADESABC， 故选：A 【点评】本题主要考查等边三角形的性质、相似三角形性质及三角形的中位线定理，解题的关 键是掌握等边三角形的面积公式、相似三