2019中考第一阶段复习考点过关练习：一次函数

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1、20192019 中考第一阶段复习考点过关练习：一次函数中考第一阶段复习考点过关练习：一次函数 一、选择题 1、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ） A B C D 2、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），AOC=60，垂直于轴的直线 从轴出发，沿轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形OABC的两边分别交于点 M、N（点M在点N 的上方），若OMN的面积S，直线 的运动时间为 秒（）,则能大致反映S与 的 函数关系的图像是

2、3、下列各曲线中不能表示是的函数是（ ） A B C D 4、一次函数 y=kx+b 经过第一、三、四象限，则下列正确的是（ ） A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b0 5、已知一次函数 ykxm2x 的图象与 y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则下列结 论正确的是(A) Ak2，m0 Bk2，m0 Ck2，m0 Dk0，m0 6、一次函数 yx6 的图象上有两点 A（1，），B（2，），则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7、关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是( ) A B C D 8、如图，巳

3、知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为 （ ） A.3 B. C.4 D. 9、如图，正方形ABCD的边长为 2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向运动(点P与A不重 合)设P运动的路程为x，则下列图象中符合ADP的面积y关于x的函数关系式的是() 10、. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的 距离为,出租车离甲地的距离为,客车行驶时间为,若,与的函数关系图象 如图所示,下列四种说法：（1）y2关于x的函数关系式为（. （2）行驶 3.75 小时,两车相遇.（3）出租车到达甲地时,两车相

4、距最远.（4）出租车的速 度是客车速度的 1.5 倍.其中一定正确的个数是( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为y元， 则y= 12、在函数 y中，自变量 x 的取值范围是_ 13、已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是 14、一次函数 y= -2x+4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 15、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且该直线经过点（-3，4），则其表达式为： 16、

5、如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5），则根据图象可得不等式 2x+bax3 的 解集是 17、表 1、表 2 分别给出了一次函数y1=k1xb1与y2=k2xb2图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值 表 1 表 2 x 4321 x 4321 y 1234 y 963 0 则当x 时，y1y2 三、简答题 18、已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x0，下表是y与x的几组对应值. x1245689 y3.921.950.980.782.442.440.78 小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探

6、 究. 下面是小风的探究过程，请补充完整： （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的 图象； （2）根据画出的函数图象，写出： x=7 对应的函数值y约为_. 该函数的一条性质：_. 19、有这样一个问题：探究函数的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程，请补充完整： (1) 函数的自变量x的取值范围是_； (2) 下表是y与x的几组对应值 x 0 2345 y3m 求m的值； (3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数 的图象； (

7、4) 进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)， 结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： 20、一根弹簧的的原长是 20 cm，且每挂重 1kg 就伸长 0.5 cm，它的挂重 不超过 10kg。 （1）挂重后弹簧的长度 y(cm)与挂重 x(kg)之间的函数关系式； （2）写出自变量的取值范围； （3）挂重多少千克时，弹簧长度为 22.5cm？ 21、如图，直线 y=kx+6 与 x 轴分别交于 E、F点 E 坐标为(-8，O)，点 A 的坐标为(-6，O) (1)求 k 的值； (2)若点 P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中

8、，试写出三角形 OPA 的面积 S 与 x 的 函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (3)探究：当 P 运动到什么位置时，三角形 OPA 的面积为 9，并说明理由 22、已知一次函数 y=kx3k+6，回答下列问题： （1）若此函数的图象过原点，求 k 的值； （2）若此函数与 y=3x1 平行，求它与坐标轴围成的三角形面积； （3）无论 k 取何值，该函数图象总经过一个定点，请你直接写出这个定点的坐标 23、某玩具代理商销售某种遥控汽车玩具，其进价是元/台经 过市场销售后发现：在一个月内，当售价是元/台时，可售出台，且售价每降低 元，就可多售出台若供货商规定这种遥控汽车玩具售价不能低

9、于元/台，代理销售 商每月要完成不低于台的销售任务 （1）试确定月销售量(台)与售价(元/台)之间的函数关系式； （2） 当售价(元/台)定为多少时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获得的利润(元)最大？最大利润是多 少？ 24、某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了 9 天，乙车间在加工 2 天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总 数为 y（件），与甲车间加工时间 x（天），y 与 x 之间的关系如图（1）所示由工厂统计数据可知，甲车间与 乙车间加工零件总数之差 z（件）与甲车间加工时间 x（天）的关系

10、如图（2）所示 （1）甲车间每天加工零件为 件，图中 d 值为 （2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 y 与 x 之间的函数关系式 （3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为 1000 件？ 25、如图，直线 yx10 与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，点 A 的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线 yx10 在第一象限内的一个动点 (1)求OPA 的面积 S 与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)过点 P 作 PEx 轴于点 E，作 PFy 轴于点 F，连接 EF，是否存在一点 P 使得 EF 的长最小，若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，请说明理

11、由 四、综合题 26、根据题意，解答问题： （1）如图 1，已知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，求线段 AB 的长 （2）如图 2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点 M（3，4）与点 N（2，1） 之间的距离 （3）在（2）的基础上，若有一点 D 在 x 轴上运动，当满足 DM=DN 时，请求出此时点 D 的坐标 参考答案 一、选择题 1、C【解答】解：注水量一定，从图中可以看出，OA 上升较快，AB 上升较慢，BC 上升最快， 由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小， 2、B3、B 4、B 5、A 6、B 7、C【考点

12、】一次函数的图象 【专题】压轴题 【分析】根据图象与 y 轴的交点直接解答即可 【解答】解：令 x=0，则函数 y=kx+k2+1 的图象与 y 轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上故选 C 【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力 8、D 9、C10、A 二、填空题 11、5x+10 12、x1 13、 ab 解：一次函数 y=2x+1 中 k=2， 该函数中 y 随着 x 的增大而减小， 12， ab 14、.4 15、 -8 16、x2 【解答】解：函数 y=2x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5）， 则根据图象可

13、得不等式 2x+bax3 的解集是 x2， 17、x2 三、简答题 18、（1）过点；符合函数概念 （2）答案需和图形统一 19、解：(1) (2)当时， (3)该函数的图象如右图所示 (4) 该函数的其它性质： 当时，y随x的增大而增大； 当时，y随x的增大而减小； 当时，y随x的增大而增大 函数的图象不经过第二象限 函数的图象与x轴无交点，图象由两部分组成 函数的图象关于点(1，1)成中心对称 （写出一条即可） 20、（1）（2）（3）5 千克 21、 22、【考点】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】（1）根据正比例函数定义可得：3k+6=0，再解即可； （2）根

14、据两函数图象平行，k 值相等可得 k 的值，再代入 k 的值可得函数解析式，然后再求出与 x、y 轴的交点 坐标，进而可得它与坐标轴围成的三角形面积； （3）先变形解析式得到关于 k 的不定方程（x3）k=y6，由于 k 有无数个解，则 x3=0 且 y6=0，然后求 出 x 和 y 的值即可得到定点坐标 【解答】解：（1）由题意得：3k+6=0， 解得：k=2； （2）此函数与 y=3x1 平行， k=3， y=3x3， 当 y=0 时，x=1，当 x=0 时，y=3， 与 x 轴交于（1，0），与 y 轴交于（0，3）， 三角形面积为： 13=1.5； （3）y=kx3k+6， （x3）k

15、=y6， 无论 k 怎样变化，总经过一个定点，即 k 有无数个解， x3=0 且 y6=0， 解得：x=3，y=6， 这个定点的坐标是（3，6） 【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及两直线平行问题，关键是掌握直线 y=kx+b，（k0，且 k，b 为常数），当 k 相同，且 b 不相等，图象平行；当 k 不同，且 b 相等，图象相交；当 k，b 都相同时，两条线段重合 23、 解：(1) 供货商规定代理销售商每月要完成不低于 200 台的销售任务 即 (2) = = 当时，所获的利润最大，最大利润为元。 答：当售价定位元时，商场每月销售这种遥控汽车玩具所获的利润最大，最大利润为元。 24、解：（1）由图象甲车间每小时加工零件个数