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1、汽车装配生产线规划及优化研究汽车装配生产线规划及优化研究 颉谭成颉谭成1, 赵强赵强1，南翔南翔1 （1.河南科技大学机电工程学院，河南省洛阳市 471003） 摘 要：摘 要：汽车装配生产线工艺规划是连接汽车设计与大批量生产的桥梁。为提高计算机辅助生产线装配工艺规划的质 量和效率，文章首先应用数学算法将装配生产线任务进行分配，得到装配序列，然后应用线性规划理论, 对汽车总装 配作业均衡编排问题进行了优化分析,建立了汽车总装配作业均衡编排的线性规划数学模型。 文章在完成汽车装配工艺的数学建模和装配序列生成的基础上，综合考虑流水线装配生产中与装配工艺规划密切相关 的因素， 开发建立以装配流水线工
2、艺图为基础的仿真模型,包括面向生产线的装配任务规划， 直接输出装配线规划参数， 直观显示任务规划结果。由仿真规划结果进一步改进规划过程，最终达到整体优化目的。 关键词关键词：仿真规划；数学建模； ，装配序列；优化调节 总装配是轿车生产的最后一个步骤，因此，装 配工艺规划非常重要，它不仅直接影响轿车的装配 效率和质量，而且决定了厂房建设、设备投资、生 产人员数量、在制品数量等其它重要指标。装配工 艺的整体优化和局部精化都将产生巨大的经济效 益，显著增强轿车生产企业在市场上的竞争力。 Delchambre等人1-4开展了计算机辅助装配序列规 划研究的基础性工作,随后的研究者5-8进一步提出 了其他
3、的序列规划理论和方法。 1 汽车总装配工艺规划模型 汽车总装配是形成汽车产品的最后一道工序， 整个装配过程可用如下数学模型来表示: (1) n 个装配任务组成任务集合T = T1 ， T2 ， ， Tn ，其中Ti 为第i 个任务。 (2) 每个任务Ti 均有一系列属性Ci = 装配对 象即零部件 pi ， 所用工具设备 gi ， 作业人 员 hi ，作业时间ti ，操作工位si 。 (3) 完成装配任务用到的所有资源形成一个资 源集合 R = 待装配零部件集合 P ，各种设备工 具集合 G ，作业者集合 H ， 作业时间集合 t ， 操作工位集合 S 。 (4) 汽车总装配任务规划就是要确定
4、从资源集 到任务集的映射R-T ， 将装配资源向装配任务进行 分配(如图 1)，使所有装配任务实施的结果能够优 质高效地完成汽车组装，实现汽车的设计功能 9-10。 图 1 总装配工艺规划 在各种装配资源中，装配工位S 的分配与其他 不同，它是由流水生产线多工位并行作业引起的， 与装配生产线节拍时间tc有密切的关系，节拍时间 的变化会产生不同的分配结果。因此，将工位分配 与其他资源的分配分开，分阶段进行工艺规划。 2 应用启发式算法向子工位分配任 务 生成装配任务后，需要根据产品生产纲领，确 定生产节拍时间tc ， 并将装配任务分配给各作业工 位。为简化任务分配，将每个实际的工位Si 对应整
5、车区域的划分，分解成同等数量的子工位Si = Si （A） ，Si （B） ，S i （H） ，其中Si （A） 表示S i 的A 区子 工位，依此类推。由于受区域空间限制， 各子工 位内同一时间只进行一项装配任务的作业， 不存 在平行作业问题，且累计装配操作时间受tc约束， 可用现有的多种算法对其进行任务分配。经过分 解，整车装配任务的分配问题从原来的将一个大的 任务集合分配给一个工位链，转化为将若干个子任 务集合分配给若干个子工位链。各子工位链生成 后，在不改变链上各子工位相对位置的条件下，向 1 生产线实际工位添加。 笔者应用最大集算法( Largest Set Rule ，L SR)1
6、1解决每个区域内的任务集合分配问题。以下 公式中， Ti(Z)表示某区域Z 内的第i 项装配作业任 务，其作业时间为ti ，时间权重Wi为该任务所有前 序作业及其自身作业时间的总和， 即 ， 对 。 ijWtt=+ 区域 B 区域 A 区域 D 区域 C j ( )( )zz ji TT 图 2 任务分配示意图 需要注意的是，待分配的操作任务中存在单项 任务作业时间大于生产节拍时间的情况，需对这类 作业任务进行调整然后重新分配。任务调整的方式 有两种:将此类装配任务进一步分解， 使分解后的 单个装配操作时间不超过生产节拍;对于不能分 解的任务，将其从集合中删除，由工艺人员单独进 行分配。 运用
7、该算法，可以在给定任务之间先后约束和 生产线节拍时间的情况下，快速进行任务分配。同 其他算法相比，该算法具有以下优点:算法简单， 易于编程实现，大大提高了装配作业的分配效率; 任务分配兼顾了作业之间的相关性，被分配到同 一工位的各个任务通常是优先关系图上相邻的任 务。 3 汽车总装配作业均衡编排的数学 模型 生产线作业均衡问题关系到汽车生产的效率问 题，使作业被均衡的安排在生产线上将会大大提高 汽车生产效率。因此任务分配完成后，需对其平衡 程度加以验证。根据汽车总成装配作业均衡编排问 题的特点，应用上述定义，可以得到各种约束条件 的数学描述。所有作业单元必须也只能分配到各个 装配工位上，以保证
8、装配工序的完备性。 各个工位的编排充实度不应低于规定的充实度 c， 即证明各工位上的任务量基本平衡11-14。 其数学 描述为: 的额定工位工时工位 的作业时间工位 j j 100 % c 则: 00 max, 100 rrjiijppjqqj j t X tXt Xt X c S + 如果 s1 = s2 = sn = T(装配时间) 则: 00 max, 100 rrjiijppjqqjt X tXt Xt X c T + 汽车总成装配作业编排的优化目标是在上述 约束条件下，使得所需的装配工位最小。 1 min m ij i zj = =x 其中 1,2,3,;im=L； 1,2,3,jn
9、=L 综上所述，汽车总装配作业均衡编排的数学模 型可表示为上述工位最小公式。 推出: + + = = = = = C T XtXtXtXt TXtXtXtXt XX X LX X qjqpjpijirjr qjqpjpijirjr k j bjak ef m i ij n j ij %100 ,max ,max 1 1 1 1 max 1 其中iabeI、 、 、 ，jkf 、 、J， T 为 装配时间， c 为充实度。 4 优化调整整车任务 本论文最后一节，是对以上完成工作的验证和 实现，根据实际运行结果再对以上规划进行修正。 2 具体通过建立三维仿真模型对已规划的任务进行优 化并加以人工调
10、节，最终确定优化方案。建立装配 流水线工艺图仿真环境的软件为功能强大的商业版 AutoMod。 装配生产线任务规划仿真是轿车装配工艺设计 规划系统的重要组成部分，是生产线规划的决定性 模块。根据上文得到的任务分配结果，生产线实际 规划尺寸， 利用 AutoMod 建立装配生产线的模型并 运行。找出瓶颈，然后再依据实际情况对数学模型 和规划加以修改。 例如，某汽车装配厂根据以上任务分配方法建 立生产线，完成各模块调整之后，仿真试运行。结 果发现底盘装配环节与其它工艺脱节，造成整车生 产率降低，所以厂家考虑增加一个底盘装配环节。 根据工艺要求（如图 3） ，我们建立了仿真模型（如 图 4） ， 最
11、终由模型运行实际情况确定所仿真环节的 各项参数。 图 3 底盘装配生产线工艺图 图 4 底盘装配生产线仿真模型运行图 本论文仿真系统主要功能有： 1) 生产线基本参数的预置， 包括主线的段控制 点、车位个数、生产节拍，分装线的个数，总线人 员个数、生产线装配作业空间尺寸； 2) 利用优化后的装配序列， 然后将装配关系映 射成装配任务； 3) 根据生产线平衡和资源最优化等目标， 将装 配任务自动分配给各车位的装配人员； 4) 支持工艺设计人员对已分配任务的拖放调 整功能，在装配关系的约束下对装配任务序列进行 手工修改； 5) 系统动态显示工艺规划结果信息， 如： 生产 线各段人员数量及分布情况、
12、各车位每个人的任务 分配内容及负荷、工具的使用情况、作业的充实度 等； 6) 为方便工艺设计和任务调整， 系统提供与生 产线相关的各种基本信息的编辑、查询及统计显示 功能； 参考文献: 1 Delchambre A. Computer-Aided Assembly Planning M. London: Chapman &Hall, 1992. 2 De Mello H, Sanderson A C, Representation of mechanical assembly sequences J. IEEE Transactions on Robotics and Automation,
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