《一次函数(2)一次函数的图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数(2)一次函数的图像和性质（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、0,19.2.2一次函数（2） 一次函数的图像和性质,提问复习,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ），我们称它为直线,y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,一条经过原点的直线,y=kx,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?,k
2、决定函数的增减性,画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。,1、列表,2、描点,3、连线,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、认识一次函数的图象,探索新知,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、y=2x3图象有什么异同点.,观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：,(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度； (2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直
3、线y=2x向平移单位长度而得到； 一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；,一条直线,相同,（0，3）,上,3个,（0，3）,下,3个,直线y=2x,直线y=2x+3,直线y=2x3,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx向上或向下平移|b|个单位长度而得到（当b0，向上平移；当b0时，向下平移）。,巩固练习(一)： 将直线y=x向下平移2个单位，可得直线 。,2.直线y=2x-4的图象是由直线y=2x向 平移 个 单位得到。 3.将直线 向 平移 个单位可得 直线 4.直线y=-x+1与直线y=
4、kx+3平行,则k= .,。,上加下减,画一次函数y=kx+b的图像时，只要描出符合关系式的两点，再连接这两点即可，我们通常选 取（0，）和（ ，0 ）,b,-,2、用两点法画一次函数图像,这两个点，就是图像与y轴和 x轴的交点坐标。,实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x1 与y=0.5x+1的图象,0,0,1,0,0.5,0,1,2,经过(0,1)和(0.5，0)两点,经过(0，1)和(2，0)两点,y=2x1,y=0.5x+1,体验:在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的图象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,
5、3、学习一次函数性质,当 b相等时，直线 交于y轴上同一点,y=x-1,y=x-2,y=2x+1,y=x+1,3、学习一次函数性质,观察这四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质,当K0时，图象经过一、三象限，y随x增大而增大,当K0时，图象经过二、四象限，y随x增大而减小,k决定函数 的增减性,当b0时，图像与y轴的交点在x轴的上方. 当b0时，图像与y轴的交点在x轴的下方,直线y=kx+b与y轴交点的坐标（ ）,0，b,在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响,b 决定直线与y轴交点位置,k
6、0,b0,归纳：一次函数图象的性质,k0,b0,k0,b0,k0,图象经过 三,二,一象限,图象经过 三,四,一象限,图象经过 二,一,四象限,图象经过 二,三,四象限,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而增大,y随x的增大 而减小,y随x的增大 而减小,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂检测：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。,下,2,上,3,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.
7、,减小,（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ）与x轴交于（ ）,0，-4,2，0,（6）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,小结,告诉大家本节课你的收获！,3.会用:一次函数的性质,1.会画:用两点法画一次函数的图象,.会求:一次函数与坐标轴的交点,直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过第_象限，y随x增大而_ 分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？ （1）k0 b0 （2）k0 b0 （4）k0 b0,3、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限 求
8、 : m、n的取值范围.,练 习,巩固练习(三)：,1.有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=-0.5x,y=x-6;,(2)函数y随x的增大而增大的是_；,(1)其中过原点的直线是_；,(3)函数y随x的增大而减小的是_；,(4)图象在第一、二、三象限的是_ 。,四、巩固提高，达标测试,1. 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_;与y轴的交点坐标为_;图象经过_象限,y随x的增大而_. 2.若此直线平行于直线y=-3x-5,则k= . 3. 直线y=2x-3的图象经过点 （0， ）与点（ ，0），图像经过_象限，y 随x的增大而 。,排“兵”布阵 抢答题,1(09湖南邵阳）在平面直
9、角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2(2009宁夏)5一次函数y=3x-2的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为 （ ）,A B C D,排“兵”布阵 抢答题,1 函数y=3x4经过 象限,3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限， 则正整数m= _.,2一次函数y=-x-5的图像不经过_象限,o
10、,4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中 k与b的取值范围K 0, b 0,逆向思维 小试牛刀 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,例、已知：一次函数 y(5m3)x(2n) (1)当 m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； (2)当 m、n 分别为何值时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方？,练习： 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象不过第一象限,1.下列各点
11、中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上? (2, 9) (5,1) (-1,-3) (-0.5,-1),2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= ,b= .,3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 .,课内练习：,4、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,点P（3,5）和点Q（-4，-9） 在直线y=kx+b上 ,解得, 一次函数解析式为y=2x-1,5、已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求AOB的面积. (O为坐标原点) 6、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.,
