《一元二次方程课件 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程课件 (2)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标：,1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式,并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。 2、经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型，增加对一元二次方程的感性认识。 3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。,1、下列式子哪些是方程？,235 3x2 5x318 x2y5,没有未知数,不是等式,含有未知数的等式叫方程,含有未知数的等式叫方程,不是等式,问题2： 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作
2、一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,解：,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 ，根据题意的：,(100-2x)cm,(50-2x)cm,整理得：,（2）,问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,解：,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,根据题意得：,整理得：,(x-1),（3）,方程（1）（2）有什么特点？,(1)这些方程的两边都是整式,(2)方程中只含有一个未知数,(
3、2),x275x+350=0 (1),(3)未知数的最高次数是2.,概括：,像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。,判断下列方程中哪些是一元二次方程？,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想：,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,一元二次方程的项和各项系数,练习 1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：,2,1,3,3
4、,0,5,1,3,0,1、已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2，求m。,什么叫方程的根？,能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,解：把x2代入原方程得： (m1) 223 2 5m40 解这个方程得：m6,拓展练习：,2、已知关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。,3、 关于x的方程ax2 2bxa2x2, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：移项：ax2 2bxa 2x2 0,合并同类项：（a2）x2 2bxa0,所以，当a2时是一元二次方程；,当a2，b0时是一元一次方程；,六、本课小结：,1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。 3、一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型。,
