选修4-4_2.3.1直线的参数方程

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1、2.3.1 直线的参数方程,选修4-4,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,温故知新,问题情景,M0(x0，y0),M(x,y),解：在直线上任取一点M(x，y)，则,探究思考,| t | = | M0M |,M0,M,所以，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是 t 的几何意义，要牢记,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解；,2.分别如何解.,A,B,M(-1，2),x,y,O,解：因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点M在直线上.,探究思考,B,B,5. 动点M作匀速直

2、线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别是3cm/s和4cm/s，直角坐标系的长度单位是1cm，点M的起始位置在点M0(2，1)处，求点M的轨迹的参数方程.,辨析:,例: 动点M作等速直线运动，它在 x 轴和 y 轴方向分速度分别为 9，12，运动开始时，点 M 位于A(1，1)，求点 M 的轨迹的参数方程.,请思考: 此时的t有没有明确的几何意义?,没有,重要结论:,直线的参数方程可以写成这样的形式:,例3 当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西偏北45度方向移动. 已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭?,思考： 在例3中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？ 如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为250km，并以10km/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？,小结:,1. 直线参数方程,2. 利用直线参数方程中参数 t 的几何意义，简化求直线上两点间的距离.,3.注意向量工具的使用.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,| t | = | M0M |,