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1、 可分离变量的微分方程,解法,分离变量法,一、一阶微分方程的解法,2、 齐次方程,解法,作变量代换,3、 一阶线性微分方程,上方程称为齐次的,上方程称为非齐次的.,（使用分离变量法）,解法,非齐次微分方程的通解为,（常数变易法）自己查书,二、可降阶的高阶微分方程的解法,解法,特点,型,接连积分n次，得通解,型,解法,代入原方程, 得,特点,型,解法,代入原方程, 得,三、线性微分方程解的结构,1、 二阶齐次方程解的结构:,2、二阶非齐次线性方程的解的结构:,四、二阶常系数齐次线性方程解法,n阶常系数线性微分方程,二阶常系数齐次线性方程,二阶常系数非齐次线性方程,解法,由常系数齐次线性方程的特征方程的根确定其通解的方法称为特征方程法.,特征方程为,五、二阶常系数非齐次线性微分方程解法,二阶常系数非齐次线性方程,解法 待定系数法.,
