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1、复习,算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数,第二节 分布的离散程度,一、变异指标（Dispession）的含义与作用,概念,标志变异指标是反映总体内部的离散程度或变异状况。,（1）衡量平均指标的代表性；,（2）反映社会经济活动的均衡性。,（3）研究总体标志值分部偏离正态的情况 。,作用,（4）是进行抽样推断等统计分析的一个基本指标,常用的几种标志变异指标,概 念 计 算,数列中最大值 与最小值之差,1极差 （R）,R=最大值-最小值,2四分 位差,3/4位次与 1/4位次标 志值之差 除以2,四分位数,排序后处于25%和75%位置上的值,计算步骤：,1、将观测值从小到大排列，找出中
2、位数,2、第一四分位数是中位数左边所有数字的中位数,3、第三四分位数是中位数右边所有数字的中位数,例：找出四分位数,22 32 33 39 40 42 49 52 58,8 13 14 16 23 26 28 33 39 61,常用的几种标志变异指标,概 念 计 算,3平均差 （A、D）,各标志值与 均值离差绝 对值的算术 平均,简单：,加权：,4方差（2） 和 标准差(),各标志值与均值离差平方的平均。 方差的平方根（取正根）,简单：,加权：,总体标准差,【例】根据第三章中的数据，计算工人日加工零件数的标准差,样本方差和标准差,未分组数据：,组距分组数据：,未分组数据：,组距分组数据：,样本
3、方差的计算公式,样本标准差的计算公式,有三个人要被关进监狱三年，监狱长给他们三个一人一个要求。 美国人爱抽雪茄，要了三箱雪茄。 法国人最浪漫，要一个美丽的女子相伴。 而犹太人说，他要一部与外界沟通的电话。,三年过后，第一个冲出来的是美国人，嘴里鼻孔里塞满了雪茄，大喊道：“给我火，给我火！”原来他忘了要火了。,接着出来的是法国人。只见他手里抱着一个小孩子，美丽女子手里牵着一个小孩子，肚子里还怀着第三个。,这个故事告诉我们，什么样的选择决定什么样的生活。今天的生活是由三年前我们的选择决定的，而今天我们的抉择将决定我们三年后的生活。,最后出来的是犹太人，他紧紧握住监狱长的手说：“这三年来我每天与外界
4、联系，我的生意不但没有停顿，反而增长了200，为了表示感谢，我送你一辆劳施莱斯！”,总方差、组间方差和组内方差,由组方差（或组标准差）求总方差（或总标准差）,平均组内方差,组间方差,方差与标准差的数学性质,1、变量的方差等于变量平方的平均数减去变量平均数的平方,2、变量对算术平均数的方差小于对任意常数的方差,3、n个同性质独立变量和的方差等于各变量方差的和,4、n个同性质独立变量平均数的方差等于各变量方差平均数的1/n,5、变量线性变换的方差等于变量的方差乘以变量系数的平方,2和的简易计算公式,概 念 计 算,4标准差系 数 （V）,标准差与均值 之商，是无量 纲的系数,方差（2）和标准差（）
5、是应用最广的标志变异指标,是非标志的方差（2）和标准差（）,01分布与二项分布的区别与联系,第三节 分布的偏度和峰度,一、统计动差,原点动差,中心动差,偏态与峰度分布的形状,偏态,峰度,偏度 (概念要点),数据分布偏斜程度的测度 计算公式为 偏度=0为对称分布 偏度 0为右偏分布 偏度 0为左偏分布,峰 度,峰度 (概念要点),数据分布扁平程度的测度 计算公式为 峰度=0扁平程度适中，正态分布 峰度0为尖峰分布,1、对某地区某一天的平均气温进行测量，所得测度值为12摄氏度，这里所使用的计量尺度是：（ ） A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度,2、某连续变量数列，其末组为开口组
6、，下限为20，又知相邻组的组距为10，则末组的组中值为（ ） A25 B30 C20 D15,3在加权算术平均数公式中，若各个变量值都扩大10倍，而频数都减少为原来的十分之一，则平均数（ ） A减少10倍 B不变 C扩大10倍 D不能确定,4某企业工人的月工资资料如下，则该企业的平均工资为（ ）,A800 B783 C854 D822,5如果计算加权算术平均数时，其权数都相等，则加权算术平均数变为（ ） A简单调和平均数 B简单算术平均数 C几何平均数 D加权调和平均数,6某企业2005年前半年每月的销售额分别为（万元）：18、20、25、19、29、35，则该企业前半年每月销售额的方差为（
7、） A6.68 B44.67 C6.10 D37.22,7. 偏态系数大于0，表明该总体呈（ ） A.正态分布 B.左偏分布 C.右偏分布 D.尖峰分布,8.标准差的大小与平均数的代表性之间成（ ） A.反比关系 B.正比关系 C.恒等关系 D.相关关系,9. 离散指标中，由总体最大值和最小值决定的指标是（ ） A.平均差 B.全距 C.标准差 D.标准差系数,10某企业工资资料如下（8分）：,计算工资资料的中位数，众数，算术平均数，标准差,作业的要求： 1、纸必须规范化，A4或者稿纸 2、必须按要求作，题号、公式、代入过程、计量单位 3、按时交作业，过期不候。,本次作业： 课后练习题第8、12、15、18,
