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1、8.3 实际问题与二元一次方程组,（比例及图形问题）,情境引入,1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,B,A,C,D,请同学们讨论以下各题：,(2).甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 是什么意思?,(1).什么是单位面积的产量?,(3).甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思?,(5).分割这个长
2、方形有几种方法?,(6).此题有几个未知数?,(7).此题有几个相等关系?,(4).什么是总产量?,请同学们讨论以下各题：,(1).什么是单位面积的产量?,单位面积的产量：1平方米的产量,请同学们讨论以下各题：,(2).甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 是什么意思?,甲种作物1平方米的产量,乙种作物1平方米的产量,:,=1:2,乙种作物1平方米的产量是甲种作物1平方米的产量的2倍,请同学们讨论以下各题：,(3).甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思?,甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4,即 3乙种作物的总产量=4甲种作物的总产量,请同学们讨论以下各题：,(4).什么是总
3、产量?,总产量=面积单位面积的产量,(5).分割这个长方形有几种方法?,两种分割方法.,A,B,C,D,F,E,A,D,C,B,E,F,请同学们讨论以下各题：,(6).此题有几个未知数?,两个未知数,AE的长和EB的长,(7).此题有几个相等关系?,两个相等关系,AE与EB的和是200m,甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4,甲,乙,AE与EB的和是200m,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,设,X+y=200,甲种作物的
4、总产量:乙种作物的总产量=3:4,甲,乙,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要 把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地, 分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的 总产量的比是3:4?,设,100x1,100y2,（100x1）:（100y2）=3:4,4100x=3 (2100y), 过长方形土地的长边上离一端约 处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种 种作物，较小一块地种 种作物.,还有其它方案吗？,甲,乙,120m,根据题意,得,X+y=200,4100x=3 (2100y),化简,得：,X+y=2
5、00,2X-3y=0,解这个方程组得:,甲,乙,方案二：如右图，一种种植方案 为：甲、乙两种作物的种植区域 分别为长方形DEFC和EABF， 设DE=xm,EA=ym., 过长方形土地的短边上离一端约 处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种 种作物，较小一块地种 种作物.,甲,乙,60m,根据题意,得,X+y=100,4200x=3 (2200y),化简,得：,X+y=100,2X-3y=0,解这个方程组得:,乙,D,B,C,A,F,E,乙,甲,练一练,木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子
6、配套？,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例2 用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,x,2y,4x,3y,图一,图二,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,练习、用一些长短相同的小木棍按图所示，连续摆正方形或六边形要求每两
7、个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,练一练,如图所示，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，求长方形ABCD的面积。,（重庆中考）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？,解：(1)6x+2y+18 (2) 设客厅长x米，卫生间宽 y米 6x+2y+18=15*2y 6x-2y=21 解得 x=4 y=1.5 总面积是45平方米 45*80=3600元,小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能算出每个小长方形的长和宽分别是多少吗？,
