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1、1,2,3,4,第六部分 时间序列分析,第一节 时间序列概述 第二节 时间序列的水平分析 第三节 时间序列的速度分析 第四节 长期趋势变动分析 第五节 季节变动分析,描述性分析,5,本章学习目标,1.掌握时间序列的概念与构成要素 2.掌握时间序列的水平和速度分析方法 3.掌握长期趋势分析的方法及应用 4.掌握季节变动分析的方法及应用 重点、难点：时点序列平均发展水平的计算；平均发展速度与环比（或定基）发展速度的关系；环比增长速度与定基增长速度的关系。,6,第一节 时间序列概述,一、时间序列的概念与基本要素,二、时间序列的分类,三、时间序列的成分和组合模型,四、时间序列动态分析的基本指标,7,（
2、一）时间序列(times series)的概念,时间序列（也称时间数列或动态数列），是把反映某种现象的统计指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。 例表6-1,一、时间序列的概念与基本要素,（二）时间序列的基本要素,时间序列构成的两个基本要素,现象所属的时间；,现象在各不同时间上的指标数值, 即不同时间上该现象的发展水平。,8,表6-1 啤酒产量等时间序列,9,编制时间序列是计算动态分析指标、进行动态分析的基础，估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。它可以了解过去的活动过程，评价当前的经营状况和制定未来的决策方案。,由于是依时间的先后顺序进行观测，这些观测到
3、的数据有着比较独特的性质，即将来的数据通常以某种随机的方式依赖于当前得到的观测数据，而这种相依性使得利用过去预测未来成为可能。,（三）时间序列的作用,10,（四）时间序列的编制原则,1.时期长短间隔应该统一； 2.总体范围应该统一； 3.指标的经济内容应该一致； 4.指标的计算方法、计算价格、计量单位等要一致。,基本原则：可比性,具体如下：,11,时间序列(times series)（概述提要）,1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列； 2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成； 3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。,时间序列分析就是估算和
4、研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。,12,二、时间序列的分类,时间序列按构成时间序列的统计指标性质不同，可以分为以下三种，即：,（基础数列）,（派生数列）,1.时期数列.,2.时点数列,时间序列种类,（三）平均数时间序列.,（二）相对数时间序列. .,（一）绝对数时间序列.,13,（一）绝对数时间数列（总量指标时间数列）,即由总量指标构成的时间数列。,表6-2 某地区历年钢产量和人口数,时期 数列,时点 数列,在绝对数时间数列中，按照总量指标反映的时间不同， 又可以分为时期数列和时点数列两种。,1.时期数列：,即由时期指标构成的时间数列。,2.时点数列：,即由时点指标构成的时
5、间数列。,14,时期数列与时点数列的区别,时期数列的特点： （1）其数值可直接相加， 相加后表示现象在更长时 间内发展变化总量； （2）其数值大小与其所 包括的时期长短直接有关； （3）其数值可连续统计。,时点数列的特点： （1）其数值一般不能直接 相加，相加后无意义； （2）其数值大小与所间隔 时间长短无直接关系； （3）其数值不能连续统计。,注意：时期指标与时点指标的区别。,15,（二）相对数时间数列 （相对指标时间数列）,即由相对指标构成的时间数列。,如表6-3,884 826 774,127205 128040 128840,即由平均指标构成的时间数列。,如表6-4,480 585 9
6、00,400 450 600,（三）平均数时间数列 （平均指标时间数列）,16,时间序列的分类（续）,根据指标的平稳性可以分为平稳和非平稳时间序列。,17,时间序列的分类（续）,平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动； 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的。 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列； 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列。,18,三、时间序列的成分与组合模型,（一）时间序列的成分（或构成要素）,在时间数列中，各期发展水平是由众多复杂因素共同
7、作用的结果。构成时间数列的共有因素，按它们的性质和作用，可以归纳为以下四种：,时间数列的因素分析任务就是要正确确定时间数列性质，对构成时间数列各种因素加以分解，再分别测定其对时间数列变动的影响。,19,时间序列分解分析的四个因素,趋势T（长期趋势）(trend) 在长期持续向上或持续下降的状态或规律 季节性S (seasonality)也称季节波动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 。 “季节”一词是广义的，不仅是一年四季，而是指任何一种有规律的周期性的重复变动。 如一天内交通流量的“季节”情况，在上下班拥挤时段出现高峰，在午夜到清晨出现小流量，
8、在一天内的其他时间出现中等流量。 周期性C (cyclity)也称循环波动(Cyclical fluctuation) 时间间隔超过一年的环绕长期趋势线上下有规则波动的循环成分。一般由于经济环境变化的多年循环运动引起的。 例如，一个典型的商业周期包括繁荣、衰退、萧条及复苏。 随机性I (random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动。,20,含有不同成分的时间序列图,平稳,趋势,季节,季节与趋势,21,动态数列上述四种变动按一定方式组合，成为一种模型，称为动态数列因素构成模型。按对四种变动因素相互关系的不同假设，可分解为乘法
9、模型和加法模型这两种最常见的组合模型。,乘法模型：YTSCI,加法模型：YTSCI,式中Y为动态数列各发展水平,如果T、S、C、I四种变动因素之间存在着相互交错影响关系，可选乘法模型；如果四种变动因素是相互独立的，可选用加法模型。在现实中普遍运用的是乘法模型。由于周期性成分无固定规律，往往难以判断，在商务与管理数据中通常不考虑周期性的乘法模型，即,（二）时间序列因素的构成模型,YTSI,22,四、时间序列动态对比分析的基本指标,（一）时间序列的水平指标,（二）时间序列的速度指标,发展水平,平均发展水平,增长量,平均增长量,发展速度,平均发展速度,增长速度,平均增长速度,23,第二节 时间序列的
10、水平分析,一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量,24,（一）发展水平的概念,它是反映现象发展变化实际已经达到的规模或程度。即时间数列中的每一项具体指标数值。可以是总量指标，也可以是相对指标和平均指标。,如表6-5。,一、发展水平 a,（二）发展水平的分类,发展水平的分类,1.按其在时间数列中所处的位置,2.按其在动态分析中所起的作用,最初水平 a0,中间水平 a1，, an-1,最末水平 an,报告期水平研究时期,基期水平对比基础时期,25,中间水平,最初水平,最末水平,26,（一）平均发展水平的概念,平均发展水平是不同时期发展水平的平均数，反映在一段时期内的发展水平的代
11、表值，又称序时平均数或动态平均数。,例如：,表6-6,试计算我国20072009年平均年粮食产量。,（万吨）,我国20072009年粮食产量资料如下：,二、平均发展水平,27,平均发展水平与一般平均数的异同点：,二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括反映现象的一般水平。,不同,平均发展水平是同一现象在不同时期上发展水平的平均，从动态上说明其在某一段时间内发展的一般水平，它是根据动态数列来计算的；而一般平均数是同质总体内各单位标志值的平均，从静态上说明其在具体历史条件下的一般水平，它是根据变量数列来计算的。 平均发展水平是对同一现象不同时间上的数值差异的抽象化，而一般平均数是对同一时间总体某一
12、数量标志值差异的抽象化。,相同,28,（二）平均发展水平的计算,平均发展水平根据时间数列的性质不同，其计算方法有以下三种，即：,平均发展水平的计算,1.由绝对数时间数列计算,2.由相对数时间数列计算,3.由平均数时间数列计算,注意：绝对数时间数列平均发展水平的计算是最基本的，相对数及平均数时间数列平均发展水平的计算，都可归结为绝对数时间数列平均发展水平的计算。,29,1.由绝对数时间数列计算平均发展水平,由于绝对数时间数列又分时期数列和时点数列两种，其计算平均发展水平的方法也不同。,绝对数时间数列的平均发展水平,（1）时期数列的 平均发展水平.,（2）时点数列的 平均发展水平.,间隔相等.,间
13、隔不等.,30,（1）时期数列平均发展水平的计算,假定各时期的指标数值分别为 a1，a2 ，a3， an，,则简单平均,已知我国20002008年GDP资料如表6-7，试计算我国20002008年GDP年平均发展水平。,例题,31,解：,32,连续时点数列即数列中各个水平是逐日按标准时点连续取得的（设一日为一个时点）或现象发生变动时才登记一次，可分别按简单或加权算术平均数直接计算连续时点数列的序时平均数。,（2）时点数列平均发展水平的计算,33,（2）时点数列平均发展水平的计算 (下面重点讨论常见的间断时点序列情形）,间隔相等的时点数列平均发展水平的计算（重点掌握）,先对两两相邻的指标值计算简
14、单平均数，作为两两相邻各时间段的代表值，然后对这些代表值计算简单算数平均数。也称“首末折半法”。计算公式如下：,例 某企业职工人数资料如下表，试计算该企业第三季度月平均职工人数。,34,严格地讲，时点数列的序时平均数是指每个瞬间点值的平均数，但在上例第三季度月平均职工人数中，没有中间各天（各瞬间点）的数据（人数），三个月只有四个数据（人数），如何保证其数据涵盖整个季度？,解决的办法（基本思路）：,第一，假定在两数据间隔的时段内，现象呈均匀变化；,第二，用两端数据的平均值作为两点之间各点值的代表性数值。,第三，对各个代表性数值求算术平均数。,35,435 452 462 576,（7月） （8月
15、） （9月）, ,6月末 7月末 8月末 9月末,443.5,457,519,则第三季度月平均职工人数为：,（K个点）假设每个月都是30天，则 k=30,36,= 473（人）,一般化后可得公式：,37,式中： a：时点指标； n：时点指标的项数； n 1：时期数。,注意：如果是半年资料，应有7项时点指标，时期数为6个月;若是一年12个月资料，应有13项指标值。,上述方法也称“首末折半法”,38,1,4,间隔不等的时点数列平均发展水平的计算,表6-9 某企业职工人数资料如下；,试计算该企业全年月平均职工人数。,1月初 3月初 7月初 8月初 12月末, ,解：,该企业全年月平均职工人数：,435 452 462 576 580,+,+,2 4 1 5,+,2,5,12,（ 510人）,39,计算出两个点值之间的平均数,用相隔的时期长度 (Ti 即 fi ) 加权计算总的平均数,故间隔不等的时点数列平均发展水平的计算步骤：,40,间隔不等的时点数列平均发展水平的计算公式：,从上述各种计算方法可知：根据绝对数时间数列计算平均发展水平的基本思路是“算术平均法”，在计算中要依据资料性质不同适当调整，若间隔相等则使用简单平均；若间隔不等则使用加权平均。,当间隔相等(T1
