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1、某市年降水数据特征分析某市年降水数据特征分析 一、基本情况及数据说明 某市北临黄河，是省政治、文化、科技、商贸中心。属温带大陆型半干旱季 风区， 最高气温430C， 最低气温-17.90C， 多年平均14.20C。 最大年降雨量1054.2mm， 最小年降雨量 384.8mm，多年平均 632.8mm，最大日降雨量 200mm，降雨量多 集中在79月， 一般占全年降雨量5065。 年水面蒸发量1697.61044.5mm, 平均为 1221.1mm。 本区干旱指数（年蒸发能力与年降水量的比值）大于 1。从建国以来该市的 旱情统计来看，除 1976 年风调雨顺无旱灾出现外，其他年份都有大小不同的
2、旱 灾。以 20 实际 90 年代为例，19911995 年连续 5 年全市受旱面积均在百万亩 以上，1992 年达 381.39 万亩。 本次分析共收集了 19512002 年共 52 年降水观测资料，见下表 1： 表 1 该市 19512002 年年降水资料 单位： mm 年 份 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 降 水 495 420 580 880 670 755 760 875 415 年 份 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 降 水 390 600 650 740 102
3、0 400 420 765 390 年 份 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 降 水 650 600 610 630 815 810 545 610 650 年 份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 降 水 480 610 590 430 600 980 820 705 375 年 份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 降 水 575 415 500 805 420 660 520 695 520 年 份 1996 1997 1
4、998 1999 2000 2001 2002 降 水 610 376 780 605 615 385 595 1 二、降水量变化趋势、时间分布特征分析。 根据表 1 数据作出该市年降水量折线图分别见下图 1： 图 1：该市 1951-2002 年年降水量折线图 （1）年降水量走势分析 用一元线性回归模型分析年降水量随时间变化趋势。设其线性回归方程为: = + T 其中 、 为回归系数，此处只需求 反应年降水量 随时间 T 的变化率。 = ( )( ) 1 ( ) 2 1 1.482 表示年降水量总体趋势是递减的，平均变化率为-1.482 mm/年 2 作出年降水量变化趋势线（即线性回归直线）
5、见下图 2： 图 2：年降水量变化趋势线 （2）年降水量序列自相关分析 分析各年降水量之间相依程度，自相关系数 = (+ )( )/( ) 2 1 1 其中，k 称滞时或阶数。 容许限公式： 上= (1 + 1.96 1) ( ) 下= (1 1.96 1) ( ) 当上 下时序列独立，否则相依。 k 取 1 时的计算表见下表 2： 表 2 k=1 自相关系数计算表 t R (+ ) ( ) (+ ) ( ) ( )2 1 495 -191.75 -116.8 22386.81 13630.56 2 420 -31.75 -191.8 6088.063 36768.06 3 580 268.2
6、5 -31.75 -8516.94 1008.063 4 880 58.25 268.25 15625.56 71958.06 5 670 143.25 58.25 8344.313 3393.063 0 200 400 600 800 1000 1200 193019501970199020102030 该市年降 水量点据 年降水量 变化趋势 线 3 6 755 148.25 143.25 21236.81 20520.56 7 760 263.25 148.25 39026.81 21978.06 8 875 -196.75 263.25 -51794.4 69300.56 9 415 -
7、221.75 -196.8 43629.31 38710.56 10 390 -11.75 -221.8 2605.563 49173.06 11 600 38.25 -11.75 -449.438 138.0625 12 650 128.25 38.25 4905.563 1463.063 13 740 408.25 128.25 52358.06 16448.06 14 1020 -211.75 408.25 -86446.9 166668.1 15 400 -191.75 -211.8 40603.06 44838.06 16 420 153.25 -191.8 -29385.7 367
8、68.06 17 765 -221.75 153.25 -33983.2 23485.56 18 390 38.25 -221.8 -8481.94 49173.06 19 650 -11.75 38.25 -449.438 1463.063 20 600 -1.75 -11.75 20.5625 138.0625 21 610 18.25 -1.75 -31.9375 3.0625 22 630 203.25 18.25 3709.313 333.0625 23 815 198.25 203.25 40294.31 41310.56 24 810 -66.75 198.25 -13233.2
9、 39303.06 25 545 -1.75 -66.75 116.8125 4455.563 26 610 38.25 -1.75 -66.9375 3.0625 27 650 -131.75 38.25 -5039.44 1463.063 28 480 -1.75 -131.8 230.5625 17358.06 29 610 -21.75 -1.75 38.0625 3.0625 30 590 -181.75 -21.75 3953.063 473.0625 31 430 -11.75 -181.8 2135.563 33033.06 32 600 368.25 -11.75 -4326
10、.94 138.0625 33 980 208.25 368.25 76688.06 135608.1 34 820 93.25 208.25 19419.31 43368.06 35 705 -236.75 93.25 -22076.9 8695.563 36 375 -36.75 -236.8 8700.563 56050.56 37 575 -196.75 -36.75 7230.563 1350.563 38 415 -111.75 -196.8 21986.81 38710.56 39 500 193.25 -111.8 -21595.7 12488.06 40 805 -191.7
11、5 193.25 -37055.7 37345.56 41 420 48.25 -191.8 -9251.94 36768.06 42 660 -91.75 48.25 -4426.94 2328.063 43 520 83.25 -91.75 -7638.19 8418.063 44 695 -91.75 83.25 -7638.19 6930.563 45 520 -1.75 -91.75 160.5625 8418.063 46 610 -235.75 -1.75 412.5625 3.0625 47 376 168.25 -235.8 -39664.9 55578.06 48 780
12、-6.75 168.25 -1135.69 28308.06 4 49 605 3.25 -6.75 -21.9375 45.5625 50 615 -226.75 3.25 -736.938 10.5625 51 385 -16.75 -226.8 3798.063 51415.56 52255.19 1337022 可得到 自相关系数1= 52255.19/1337022 0.039 容许上限1 上 = (1 + 1.96 1 1) ( 1) 0.1190 容许下限1 下 = (1 1.96 1 1) ( 1) 0.1583 k 2的情况计算方式同上，得到最终结果见下表 3： 表 3 自相
13、关系数与独立性判定 k 自相关系数 rk 容许上限 容许下限 独立/相依性 1 0.039 0.1190 -0.1583 独立 2 -0.098 0.1200 -0.1600 独立 3 -0.159 0.1210 -0.1618 独立 4 -0.168 0.1220 -0.1637 相依 5 -0.186 0.1230 -0.1656 相依 6 0.085 0.1241 -0.1676 独立 7 0.011 0.1252 -0.1696 独立 8 -0.011 0.1263 -0.1718 独立 9 0.155 0.1275 -0.1740 相依 10 0.061 0.1286 -0.1763
14、 独立 11 -0.015 0.1299 -0.1786 独立 12 -0.196 0.1311 -0.1811 相依 13 0.035 0.1324 -0.1837 独立 14 -0.167 0.1338 -0.1864 独立 15 0.035 0.1351 -0.1892 独立 16 0.145 0.1366 -0.1921 相依 5 该市年降水序列自相关图见下图 3： 图 3：年降水量序列自相关图 （3）方差线谱分析周期性 年降水量序列的 Fourier 级数 = R + (+ ) = R + cos ( + ) =1 =1 其中 = 2 =1 ,= 2 =1 ,= 2 + 2 = , = 2 = 2 , = ( ), = 2 = 26 对于不同的 i 的取值，计算得到各相应参数值，结果见下表 4： 表 4 方差线谱计算结果表 i i ai bi Aj2/2 Fi 1 0.1208 -17.7599 26.7564 515.6576 0.486502 2 0.2417 0.9656 28.0848 394.8445 0.371656 3 0.3625 -17.1712 11.6871 215.7184 0.202353 4 0.4833 -38.5220 -15.6466 864.3804 0.821021 5 0
