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1、 1 第一章 绪 论 第一章 绪 论 题号 页码 题号 页码 1-3.1 1-5.1 （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解） （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解） 1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的 正应力均为 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的 正应力均为 max =100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力 分量，并确定其大小。图中之 ，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力 分量，并确定其大小。图中之 C 点为截面形心。点为截面形心。 题题 1-3 图图 解：由题图
2、所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力 N F和弯矩和弯矩 z M，其大小 分别为 ，其大小 分别为 200kNN10002m)0400m100. 0(Pa)10100( 2 1 2 1 56 maxN =AF mkN333mN10333m)1000(N)10200( 6 1 6 1 ) 32 ( 33 NN =.hF hh FMz 1-5 板件变形如图中虚线所示。 试求棱边板件变形如图中虚线所示。 试求棱边 AB 与与 AD 的平均正应变以及的平均正应变以及 A 点处直角点处直角 BAD 的切应变。的切应变。 1 第二章 轴向拉压应
3、力与材料的力学性能 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 题号题号 页码页码 2-1.1 2-3.2 2-5.2 2-7.3 2-9.4 2-10.4 2-15.5 2-16.6 2-18.7 2-21.8 2-22.9 （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解） （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解） 2-1 试画图示各杆的轴力图。试画图示各杆的轴力图。 题题 2-1 图图 解：各杆的轴力图如图解：各杆的轴力图如图 2-1 所示。 所示。 图 图 2-1 2 2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积图示轴向受拉等截面杆，横截面面积 A=500mm2，载荷，载荷 F=50kN。试求图示斜截 面
4、 。试求图示斜截 面 m- -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。 题题 2-3 图图 解：该拉杆横截面上的正应力为 解：该拉杆横截面上的正应力为 100MPaPa10001 m10500 N1050 8 26 3 = =. A F 斜截面 斜截面 m- -m 的方位角的方位角， o 50=故有故有 MPa341)50(cosMPa100cos 22 .= o MPa249)100sin(MPa502sin 2 . = o 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 杆内的最大正应力与最大切应力分别为 MPa100 max =
5、 MPa50 2 max = 2-5 某材料的应力某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定 材料的弹性模量 应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定 材料的弹性模量 E、比例极限、比例极限 p 、屈服极限、屈服极限 s 、强度极限、强度极限 b 与伸长率与伸长率，并判断该材料属于 何种类型（塑性或脆性材料） 。 ，并判断该材料属于 何种类型（塑性或脆性材料） 。 题 题 2-5 3 解：由题图可以近似确定所求各量。 解：由题图可以近似确定所求各量。 220GPaPa10220 0.001 Pa10220 9 6 = = E MPa220 p ， M
6、Pa240 s ， MPa440 b ， %7 .29 该材料属于塑性材料。 该材料属于塑性材料。 2-6 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径图所示。若杆径 d =10mm，杆长，杆长 l =200mm，杆端承受轴向拉力，杆端承受轴向拉力 F = 12kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。若 轴向拉力 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。若 轴向拉力 F=20kN，则当拉力作用时与卸去后，杆的轴向变形又分别为何值。，则当拉力作用时与卸去后，杆的轴向变形又分别为何值。 题题 2-6 图图 解：解：1. .kN12=
7、F时 时 152.8MPaPa105281 m0.010 N10124 8 22 3 = =. A F 查题查题 2-6 图图 曲线，知该杆的轴向应变为 曲线，知该杆的轴向应变为 %22000220= 拉力作用时，有 拉力作用时，有 mm440m104400220m)2000( 4 ll= 拉力卸去后， 拉力卸去后，0=l 2. .kN20=F时 时 255MPaPa1055. 2 m0.010 N10204 8 22 3 = = A F 查上述 查上述 曲线，知此时的轴向应变为 曲线，知此时的轴向应变为 %39000390= 轴向变形为 轴向变形为 mm780m108700390m)2000
8、( 4 ll= 此拉力卸去后，有 此拉力卸去后，有 4 003640 e . =，000260 p . = 故残留轴向变形为 故残留轴向变形为 0.052mmm105.2000260(0.200m) 5 p = .ll 2-9 图示含圆孔板件，承受轴向载荷图示含圆孔板件，承受轴向载荷 F 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考 虑应力集中） 。已知载荷 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考 虑应力集中） 。已知载荷 F =32kN，板宽，板宽 b =100mm，板厚，板厚=15mm，孔径，孔径 d =20mm。 题题 2-9 图图 解：根据 解：根据 20m)1000m/(0200.b/d=
9、 查书中之应力集中因素曲线,得 查书中之应力集中因素曲线,得 422.K 根据 根据 db F )( n =， n max K = 得 得 64.5MPaPa10456 0.015m0.020)(0.100 N1032422 )( 7 2 3 nmax = = =. . db KF K 2-10 图示板件，承受轴向载荷图示板件，承受轴向载荷 F 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应 力集中） 。已知载荷 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应 力集中） 。已知载荷 F=36kN，板宽，板宽 b1=90mm，b2=60mm，板厚，板厚=10mm，孔径，孔径 d =10mm， 圆角半径
10、， 圆角半径 R =12mm。 题题 2-10 图图 解：解：1.在圆孔处 根据 .在圆孔处 根据 11110 0.090m m010. 0 1 . b d = 查圆孔应力集中因素曲线，得 查圆孔应力集中因素曲线，得 5 62 1 .K 故有 故有 117MPaPa1017. 1 m010. 0)010. 0090. 0( N10366 . 2 )( 8 2 3 1 1 n1max 1 = = db FK K 2在圆角处 根据 在圆角处 根据 1.5 0.060m m090. 0 2 1 = b b d D 2 . 0 0.060m m012. 0 2 = b R d R 查圆角应力集中因素曲
11、线，得 查圆角应力集中因素曲线，得 74. 1 2 K 故有 故有 104MPaPa10041 0.010m0.060 N1036741 8 2 3 2 2 n2max 2 = =. . b FK K 3. 结论 结论 MPa117 max =（在圆孔边缘处） （在圆孔边缘处） 2-15 图示桁架，承受载荷图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为作用，已知杆的许用应力为。若在节点。若在节点 B 和和 C 的 位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的 的 位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点值（即确定节点 A 的最佳位置） 。的最佳位置） 。 题题 2-15 图
12、图 解：解：1.求各杆轴力 设杆 .求各杆轴力 设杆AB和和BC的轴力分别为的轴力分别为 N1 F和和 N2 F，由节点，由节点 B 的平衡条件求得 的平衡条件求得 FF F Fctan sin N2N1 =， 2.求重量最轻的.求重量最轻的 值 值 6 由强度条件得 由强度条件得 F A F Actan sin 21 =， 结构的总体积为 结构的总体积为 )ctan sin2 2 ( F ctan cossin 2211 l Fl l F lAlAV+=+=+= 由 由 0 d d = V 得 得 01cos3 2 = 由此得 由此得 4454= o 这是使结构体积最小、也就是重量最轻的 这
13、是使结构体积最小、也就是重量最轻的值。 值。 2-16 图示桁架，承受载荷图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为作用，已知杆的许用应力为。若节点。若节点 A 和和 C 间的 指定距离为 间的 指定距离为 l，为使结构重量最轻，试确定，为使结构重量最轻，试确定的最佳值。的最佳值。 题题 2-16 图图 解：解：1.求各杆轴力 由于结构及受载左右对称，故有 .求各杆轴力 由于结构及受载左右对称，故有 F FF sin2 N2N1 = 2.求.求的最佳值 由强度条件可得 的最佳值 由强度条件可得 F AA sin 2 21 = 结构总体积为 结构总体积为 Fl l F lAV sin2co
14、s2sin 2 11 = 7 由 由 0 d d = V 得 得 0cos2= 由此得 由此得 o 45= 此 此值可使本桁架结构重量最轻，故为值可使本桁架结构重量最轻，故为的最佳值。 的最佳值。 2-18 图示摇臂， 承受载荷图示摇臂， 承受载荷 F1与与 F2作用。 试确定轴销作用。 试确定轴销 B 的直径的直径 d。 已知载荷。 已知载荷 F1=50kN， F2=35.4kN，许用切应力，许用切应力=100MPa，许用挤压应力，许用挤压应力 bs =240MPa。 题题 2-18 图图 解：解：1. 求轴销处的支反力 由 求轴销处的支反力 由0= x F与与0= y F，分别得 ，分别得
15、 kN25cos45 21 = o FFFBx kN25sin45 2 = o FFBy 由此得轴销处的总支反力为 由此得轴销处的总支反力为 kN435kN2525 22 .FB=+= 2.确定轴销的直径 由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪） .确定轴销的直径 由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪） 2 2 s d F A F B = 得 得 m0150m 10100 104 .352 2 6 3 . F d B = = 由轴销的挤压强度条件 由轴销的挤压强度条件 bs b bs d F d F B = 得 得 8 m014750m 102400100 10435 6 3 bs . . . F d B = = 结论：取轴销直径 结论：取轴销直径15mmm015. 0=d。 。 2-21 图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷 F = 45k
