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1、立体图形的表面积和体积,永丰实验学校：杜爱红,学习目标 1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。 2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义， 会计算它们的表面积和体积。,复习提纲,1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面1.有几个面2.面与面的大小关系3.面的形状 棱 顶点 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论： 底面 侧面 高,有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的面完全相同。 有12条棱，相对的棱长度相等。 有8个顶点。,6个面是完全相同的正方形。 有12条棱的长度都相等。 有8 个顶点。,底面是完全相同的两个圆。 侧面是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当
2、底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，它们的长度都相等。,底面是个圆形。 侧面是个曲面，展开是个扇形。 一个顶点，一条高。,h,o,r,o,h,r,长方体的表面积= （长宽长高宽高）2 S=（ab + ah + bh) 2 三组相对的面相加,长a,宽b,高h,正方体的表面积=棱长棱长6 S=a2 6,棱长a,六个面相加,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=2rh + r2,两个底面加一个侧面,思考，讨论 1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？ 2 .常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻之间的进率吗？ 3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组里说一说，再用字母公式填空。,a,
3、b,h,长方体的体积长宽高,V abh,3,2,2,棱长,棱长,棱长,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = ,= 3,正方体是特殊的长方体， 正方体的长和宽和高都 相等。,怎样求圆柱的体积呢？,长方体的体积 = 底面积 高,圆柱的体积,底面积,高,=,等底等高,圆柱的体积 = 底面积 高,圆锥的体积 = 底面积 高,V=,V=,V=,V=,V=,sh,sh,a3,abh,h,r,r,o,o,sh,a=5厘米,b=4厘米,h=3厘米,r= 厘米,h,r,r,o,o,求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积,课堂检测,判断题 1，长方体（不含正方体）最大有8条棱的长度相等 （ ）
4、2、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（ ） 3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高 相等（ ） 4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这个圆柱的体积的 （ ） 5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二 ( ),1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？,解决问题,5、把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后表面积比原来增加500平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？,4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,6、如右图，ABCD是直角梯形。（） 以AB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周， 得到的立体图形的体积是多少？ 如果以CD为轴，把梯形绕这个轴旋转 一周，得到的立体图形的体积是多少？,3,谈谈你的收获,
