《精校word版答案全---2019届高考数学（文）考前自检模拟卷（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校word版答案全---2019届高考数学（文）考前自检模拟卷（2）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高考数学（文）考前自检模拟卷（2）1、设集合,则( )A. B. C. D. 2、复数等于( )A.1B.-1C.-iD.i3、在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为( )A B C D4、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值为( )A64 B68 C72 D1335、某学校在校艺术节活动中,有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛,他们比赛的成绩的茎叶图如图所示,将他们的比赛成绩从低到高编号为
2、1-24号,再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为( )A.1B.2C.3D.不确定6、若关于x的方程在区间上有且只有一解,则正数的最大值是()A.8B.7C.6D.57、已知直线经过点,当圆截所得弦长最长时,直线的方程为()A. B. C. D. 8、若满足 则的最大值为( )A.-6 B.4 C.6D.89、当为正整数时,定义函数表示的最大奇因数.如,则 ( )A.342B.345C.341D.34610、函数的部分图象符合的是( )A. B. C. D. 11、直线过椭圆左焦点F和一个顶点B，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D1
3、2、已知定义在上的函数是奇函数,且满足,数列满足且,则()A.-3B.-2C.2D.313、已知函数为R上的单调减函数，则实数a的取值范围是_14、已知数列的前项和,则数列的通项公式为_.15、在四面体中, 与均是边长为的等边三角形,二面角的大小为,则四面体外接球的表面积为_16、已知,在闭区间上有最大值,最小值,则的取值范围是_.17、在中,且.1.求;2.求角A18、如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.1.求直方图中的值;2.若将频率视为概率,从这个城市随机抽取位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在至吨的居民数的分布列、数学期望.19、如图,在三
4、棱锥中,平面平面,1.求三棱锥的体积2.求点到平面距离20、设抛物线 ,直线交抛物线于两点,且.1.求抛物线的方程;2.互相垂直的直线分别切抛物线于两点,试求两切线交点的轨迹方程.21、设函数(1)若，证明：；(2)已知，若函数有两个零点，求实数的取值范围22、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.1.求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；2.已知曲线是过原点且倾斜角为的直线,点A是曲线与曲线的交点，点B是曲线与曲线的交点,点均异于原点,求的值.23、已知函数.1.当时，解不等式;2.若不等式的解集为非空集合,求a
5、的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由题意知, ,故选B. 2答案及解析：答案：D解析：.故选D. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：B解析：因为比赛成绩不超过分的学生人数有人.所以样本中比赛成绩不超过分的学生人数为,故选B. 6答案及解析：答案：B解析：可变为,方程在区间上有且只有一解,即在区间上有且只有一个交点,如图,由已知可得:设函数的最小正周期为,则,. 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：A解析：由题意,知而又故选A. 10答案及解析：答案：B解析：函数是偶函数，图象关于轴对称
6、，排除C，排除A，D，故选：B 11答案及解析：答案：B解析： 12答案及解析：答案：A解析：函数是奇函数又即是以为周期的周期函数.,即,又故选A 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案： 解析： 15答案及解析：答案：解析：根据题意得到这个模型是两个全等的三角形,二面角大小为,取的中点记为,连结,根据题意需要找到外接球的球心,选择的离点近的等分店记为,同理去上一点记为,自这两点分别做两个面的垂线,交于点,则点是球心,在中, , 16答案及解析：答案：1,2解析：通过画二次函数图象观察图象,欲使得闭区间上有最大值3,最小值2,区间的右端点必须在抛物线顶点的右侧,且在2的左侧(否则最
7、大值会超过3)知答案:1,2 17答案及解析：答案：1.由正弦定理,得.所以.所以.2.由余弦定理,得.又,所以.解析： 18答案及解析：答案：1.依题意及频率分布直方图知,解得.2.由题意知, .因此,.故随机变量的分布列为的数学期望为.解析： 19答案及解析：答案：1.过作交于一点平面平面在中, ,则,面积.四面体体积.2.在中,连接.则,.在中, .设点到平面距离为,由等体积法可知.从而.点到平面距离为.解析： 20答案及解析：答案：1. 2. 解析：1.联立 消去得,抛物线的方程为.2.设切点,不妨设.当时, ,在抛物线上,.,即.当 时, ,在抛物线上,.,即.由得, 是关于的方程,
8、即的两根,即 ,.,即.两切线交点的轨迹方程为. 21答案及解析：答案：（1）证明：当时，故，故时，递增，时，递减，故时，函数有极大值也是最大值，故的最大值是，故；（2）解：函数有2个零点，可化为有2个零点，即关于的方程有2个不相等的实根，易知0是方程的一个根，此时，当时，只需有一个不为0的零点即可，当时，故为减函数，故在上仅有1个零点，且不为0，满足题意，当时，解得：，不合题意，当时，故在上至少有1个零点，不合题意，综上，解析： 22答案及解析：答案：1.由,消去参数,得的普通方程为.,由,得,曲线的直角坐标方程为.2.由1得曲线,其极坐标方程为,由题意设,则,解析： 23答案及解析：答案：1.当时, .当时, ,解得;当时, ,解得;当时, ,无解.综上,不等式的解集是.2. ,当时, ,显然不等式的解集为非空集合;当时,已知当时, 取得最小值,即,欲使不等式的解集为非空集合,则需,;当时,易知当时, 取得最小值,即,欲使不等式的解集为非空集合,则需,.综上,当时,不等式的解集为非空集合.解析：
