《人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第8章“二元一次方程组”重点专练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“二元一次方程组二元一次方程组”重点专练重点专练 8.18.1 二元一次方程组二元一次方程组 学习宝典： 1.了解二元一次方程（组）的定义，会检验一组数是否是二元一次方程（组）的解； 2.能求出根据二元一次方程的整数解，并解决简单的实际问题. 跟踪练习： 1. 下列不是二元一次方程组的是（ ） A B C D 1 4 1 yx y x 42 634 yx yx 4 4 yx yx 2510 2553 yx yx 2. 若是二元一次方程的解，则的值是（ ） 3 1 2 y x ykx64 k A1 B2 C3 D4 3. 若二元一次方程有正整数解，则的取值为（ ）425 yxx A偶数 B奇数
2、C自然数 D0 4.若是关于，的二元一次方程，则的值为 04 232 nm yxxynm 5.已知方程，请你写出一个二元一次方程 ，使它与已知方程所组53 2 1 yx 成的二元一次方程组的解为 1 4 y x 6.小明带 7 元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买） ，中性笔每支 2 元，橡皮每块 1 元， 那么中性笔能买 支 7.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）. （1）甲数的 3 倍与乙数的一半的差等于 51 的； 3 1 （2）清华苑学校七年级共招收学生 293 人，其中男生人数比女生人数多 35 人. 8.下列各组数中：（1）；（2）；（3）；（4）.哪 4 1 y
3、x 2 5 y x 3 2 7 y x 6 1 y x 些是二元一次方程的解？哪些是二元一次方程的解？哪些是方1123yx1632 yx 程组的解？ 1632 1123 yx yx 8.28.2 消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 学习宝典： 1.掌握二元一次方程组的两种基本解法：代入消元法和加减消元法； 2.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法. 跟踪练习： 1.二元一次方程组的解是 （ ） 3 32 yx yx A. B. C D. 2 1 y x 1 2 y x 1 1 y x 3 2 y x 2.若方程的两个解是，则，的值为（ ）6 nymx 1 1 y x 1
4、2 y x mn A4，2 B2，4 C4，2 D2，4 3.若，则，的值是 （ 0)65(27423 2 yxyxxy ） A. B. C. D. 5 6 y x 2 5 3 y x 10 8 y x 2 11 5 y x 4.二元一次方程组的解满足，则= . 116 149 yx yx 102 kyxk 5.已知，则= ，= . 1332 1723 yx yx yx yx 6.解关于的方程组得= ，= .当，的值满足方程x myx myx 9 32 xyxy 时，则= .3885 yxm 7.解下列方程组： （1）；（2）. . 2 32 , 34 yx yx .1145 , 427 yx
5、 yx 8.已知方程组的解满足方程，试求的值. 3223 432 myx yx 12yxm 8.38.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 学习宝典： 1.掌握列二元一次方程组解应用题的基本步骤和常用方法； 2.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决生活中的实际问题. 跟踪练习： 1. 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵设男生有人，女生有人根据题意，列方程组正确的是（ ）xy A BC D 2023 52 yx yx 2032 52 yx yx 5232 20 yx yx 5223 20 yx yx 2.陈老师打
6、算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心 两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一 束（4 个气球）为单位已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A19 元 B18 元 C16 元 D15 元 3.成巴高速公路全长 308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，1 小时 45 分钟相遇，此时轿车比货车多行 35km设轿车、货车的速度分别是km/h， xy km/h，则、的值分别为（ ）xy A， B， 98x78y96x80y C， D， 100x76y90x86y 4. 某校七（1）班 40 名
7、同学为“希望工程”捐款 100 元.捐款情况如下表： 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 2 元的有名x 同学，捐款 3 元的有名同学，根据题意，可得方程组为 .y 5.两条平行线被第三条直线所截得的一组同旁内角中，较大的角比较小的角的 3 倍小 ，则这两个角的度数为 、 0 20 6. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1020 元， 入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各 5 个共需 元 7.初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话 老师：你这次质检语数外三科总分 338 分，
8、据估计今年要上达标校，语数外外三科总 分需达到 368 分，你有何计划？ 小亮：中考时，我语文成绩保持 123 分，英语成绩再多 18 分，数学成绩增加 10%， 刚刚好达到 368 分 请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？ 8.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐 厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅，1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐 （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由 “二元一次方程组二元一次方程组”重点专练参考
9、答案重点专练参考答案 8.18.1 二元一次方程组二元一次方程组 1. A 提示：A 选项中的第一个方程不是整式方程，不满足二元一次方程组的定义，故本题 选 A 2C 提示：根据二元一次方程的解的定义，将代入，得， 3 1 2 y x ykx64 3 1 642k 解得本题选 C3k 3A 提示：将方程变形为，若此方程有正整数解，则应为偶425 yx 2 45 x yx 数本题选 A 45 提示：根据二元一次方程的定义，可列方程，解得，132m12 n2m ，故=53nnm 5本题答案不唯一，如，等5 yx3 yx 提示：本题答案不唯一，只需满足（1）含有、两个未知数；（2）将代入xy 1 4
10、 y x 成立即可 61,2 或 3 提示：设中性笔买支，橡皮买块，根据题意，可列方程为，即xy72 yx ，赋予正整数值，且满足也是正整数的解为；共xy27 xy 5 1 y x 3 2 y x 1 3 y x 3 对.，故本题填 1，2 或 3 7 （1）设甲数为，乙数为，可列方程为xy 3 1 51 2 1 3yx （2）设七年级招收男生人数为人，女生人数为人，xy 依题意，可列方程组为 35 293 yx yx 8解：将各组数分别代入方程（组）验证， 知，是二元一次方程的解；，是二元一 4 1 y x 2 5 y x 1123yx 2 5 y x 3 2 7 y x 次方程的解；是方程
11、组的解.1632 yx 2 5 y x 1632 1123 yx yx 8.28.2 消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 1.B 提示：+得，即，将代入，得所以原方程组的解为63 x2x2x1y 故本题选 B 1 2 y x 2A 提示：将，代入，得，解得本题 1 1 y x 1 2 y x 6 nymx 62 6 nm nm 2 4 n m 选 A 3B 提示：依题意，可列方程组，解得.本题选 B. 065 0423 yx yx 2 5 3 y x 44 提示：解二元一次方程组，得将代入 116 149 yx yx 2 1 y x 2 1 y x ，得，即102 kyx1022
12、 k4k 56；4. 提示：+，得，两边同除以 5，得.3055 yx6 yx ，得.4 yx 6，2.m7m2 提示：得，解得.将代入，得.my63my2mx7 将，代入，得，.my2mx73885 yx3819m2m 7解：（1）由得.将代入，得，解得.将34 xy2)34(32xx 2 1 x 代入，.所以原方程组的解为. 2 1 x13 2 1 434xy 1 2 1 y x （2）2+得，即，将代入，解得.所以原方程组1919 x1x1x 2 3 y 的解为. 2 3 1 y x 8. 解：依题意，可建立新方程组为，解得. 12 432 yx yx 2 5 y x 将代入，得，解得. 2 5 y x 3223myx32)2(253m11m 8.38.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 1.D. 提示：根据“男生人数+女生人数=20”可列方程；根据“男生植树棵树+女20 yx 生植树棵树2=52”可列方程为.将这两个方程组合成二元一次方程组为5223yx ，故本题选 D. 5223 20 yx yx 2.C. 提示：设笑脸形的气球为元一个，爱心形的气球为元一个xy 根据题意，得，+，得，即故选 .183 ,143 yx yx 324
