《人教版九年级下册相27.2似三角形的性质练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册相27.2似三角形的性质练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的性质及应用相似三角形的性质及应用 一、填空题一、填空题 1、已知两个相似三角形的相似比、已知两个相似三角形的相似比为为 3， ，则则它它们们的周的周长长比比为为 ； ； 2、若、若ABCABC，且，且 4 3 B A AB ， ，ABC 的周的周长为长为 12cm， ，则则ABC的周的周长为长为 ； ； 3、如、如图图 1，在，在ABC 中，中中，中线线 BE、 、CD 相交于点相交于点 G， ，则则BC DE = ； ；SGED： ：SGBC= ； ； 4、如、如图图 2，在，在ABC 中，中， B= AED， ，AB=5， ，AD=3， ，CE=6， ，则则 AE= ； ； 5
2、、如、如图图 3， ，ABC 中，中，M 是是 AB 的中点，的中点，N 在在 BC 上，上，BC=2AB， ， BMN= C， ，则则 ，相似比，相似比为为 ， ，NC BN = ； ； 6、如、如图图 4，在梯形，在梯形 ABCD 中，中，AD BC， ，SADE： ：SBCE=4： ：9， ，则则 SABD： ：S ABC= ； ； 7、两个相似三角形的周、两个相似三角形的周长长分分别为别为 5cm 和和 16cm， ，则则它它们们的的对应对应角的平分角的平分线线的比的比为为 ； ； 8、如、如图图 5，在，在ABC 中，中，BC=12cm，点，点 D、 、F 是是 AB 的三等分点，点
3、的三等分点，点 E、 、G 是是 AC 的的 三等分点，三等分点，则则 DE+FG+BC= ； ； A B C D E G 图 1 A B C D E 图 2 A B C M N 图 3 A B C D E 图 4 A B C D F 图 5 G E 9、两个三角形的面、两个三角形的面积积之比之比为为 2： ：3， ，则则它它们对应们对应角的比角的比为为 ， ，对应边对应边的高的的高的 比比为为 ； ； 10、已知有两个三角形相似，一个、已知有两个三角形相似，一个边长边长分分别为别为 2、 、3、 、4，另一个，另一个边长边长分分别为别为 x、 、y、 、12， ，则则 x、 、y 的的值值分
4、分别为别为 ； ； 二、选择题二、选择题 11、下列多、下列多边边形一定相似的形一定相似的为为（ （ ） ） A、两个矩形、两个矩形 B、两个菱形、两个菱形 C、两个正方形、两个正方形 D、两个平行四、两个平行四边边形形 12、在、在ABC 中，中，BC=15cm， ，CA=45cm， ，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的，另一个和它相似的三角形的 最短最短边边是是 5cm， ，则则最最长边长边 是是.（ （ ） ） A、 、18cm B、 、21cm C、 、24cm D、 、19.5cm 13、如、如图图，在，在ABC 中，高中，高 BD、 、CE 交于点交于点 O，下列，下列结论错
5、误结论错误的是的是（ （ ） ） A、 、COCE=CDCA B、 、OEOC=ODOB C、 、ADAC=AEAB D、 、CODO=BOEO 14、已知，在、已知，在ABC 中，中， ACB=900， ，CD AB 于于 D，若，若 BC=5， ，CD=3， ，则则 AD 的的长长 为为.（ （ ） ） A、 、2.25 B、 、2.5 C、 、2.75 D、 、3 15、如、如图图，正方形，正方形 ABCD 的的边边 BC 在等腰直角三角形在等腰直角三角形 PQR 的底的底边边 QR 上，其余两上，其余两 个个顶顶点点 A、 、D 在在 PQ、 、PR 上，上，则则 PA： ：PQ 等于
6、等于.（ （ ） ） A、 、1： ： 3 B、 、1： ：2 C、 、1： ：3 D、 、2： ：3 A E B C D O A P B C D Q R 16、如、如图图， ，D、 、E 分分别别是是ABC 的的边边 AB、 、AC 上的点，上的点， AD BD =CE AE =3，且，且 AED= B， ， 则则AED 与与ABC 的面的面积积比是比是（ （ ） ） A、 、1： ：2 B、 、1： ：3 C、 、1： ：4 D、 、4： ：9 三、解答题三、解答题 17、如、如图图，已知在，已知在ABC 中，中，CD=CE， ， A= ECB， ，试说试说明明 CD =ADBE。 。 1
7、8、已知，如、已知，如图图， ， 在在ABC 中，中，DE BC， ，AD=5， ，BD=3，求，求 SADE： ：SABC 的的值值。 。 19、已知正方形、已知正方形 ABCD， ，过过 C 的直的直线线分分别别交交 AD、 、AB 的延的延长线长线于点于点 E、 、F，且，且 AE=15， ，AF=10，求正方形，求正方形 ABCD 的的边长边长。 。 20、已知，如、已知，如图图，在等，在等边边CDE 中，中，A、 、B 分分别别是是 ED、 、DE 的延的延长线长线上的点，且上的点，且 DE =ADEB，求，求 ACB 的度数。的度数。 21、已知，如、已知，如图图，在，在ABC 中
8、，中， C=60， ，AD BC 于于 D， ，BE AC 于于 E， ，试说试说明明 CDECBA。 。 A B C D E C AB D E A B C D E C AB D E A B C D E 22、已知，如、已知，如图图， ，F 为为 ABCD 边边 DC 延延长线长线上一点，上一点，连结连结 AF，交，交 BC 于于 G，交，交 BD 于于 E， ，试说试说明明 AE =EGEF 23 设设 AD、 、BE 和和 CF 是是锐锐角三角形角三角形 ABC 的三条高，求的三条高，求证证 AD:BCBE:CACF:AB 24 ABC 中，中， C=90， ，D， ，E 分分别别是是 A
9、B， ，AC 上的点，上的点，AD AB=AEAC ， ，求求证证 ED AB 25、在、在ABC 中，中，M 是是 AC 边边的中点，且的中点，且 AE=4 1 BA， ，连连接接 EM，并延，并延长长交交 BC 的延的延 长线长线于于 D， ， 求求证证 BC=2CD A B C F G E D 26、已知等腰三角形、已知等腰三角形 ABC 中，中，AB=AC， ，AD BC 于于 D， ，CG AB， ，BG 分分别别交交 AD、 、AC 于于 E、 、F， ， 求求证证 ： ：BF =EFEG 27、已知：在、已知：在ABC 中，中， BAC=900 AD BC 于于 D， ，P 为为 AD 中点，中点，BP 延延长线长线交交 AC 于于 E， ，EF BC 于于 F 求求证证： ： EF =AEAC 28、如、如图图，平行四，平行四边边形形ABCD中，中， ，上的一点，是 4 3 EC BE BCE ，于点交FBDAE BF F E D C B A 的值。及，求DF DA BE cm6
