《自考高等数学工专2011-2010年试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自考高等数学工专2011-2010年试题及答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国2011年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.设f(x)=lnx，g(x)=x+3，则fg(x)的定义域是( )A.(-3，+)B.-3，+）C.(- ，3D.(-，3)2.当x+时，下列变量中为无穷大量的是( )A.B.ln(1+x)C.sinxD.e-x3. ( )A.不存在B.p2C.1D.04. ( )A.0B.C.D.p5.设A为3阶方阵，且A的行列式|A|=a0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于( )A.aB.C. a2D.a3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填
2、上正确答案。错填、不填均无分。6. _.7.设函数在x=0连续，则a=_.8. _.9.y=2x的通解为y=_.10.设y=sin2x，则y=_.11.函数y=ex-x-1单调增加的区间是_.12.设，则f(x)=_.13.若无穷限反常积分，则A=_.14.行列式_.15.设矩阵，则_.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设f(x)=(x-a)g(x)，其中g(x)在点x=a处连续且g(a)=5，求.17.求极限.18.求微分方程满足条件y|x=3=4的特解.19.已知参数方程求.20.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.21.求不定积分.22.计算定积分.23.
3、问入取何值时，齐次方程组有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.已知f(x)的一个原函数为，证明.25.欲围一个高度一定，面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价其正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元.问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少？全国2011年1月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.函数y=ln(x-1)的反函数是（ ）A.y=10x+1B.y=ex+1C.y=10x-1D.y=e-x+12.当x0时,3x2是（ ）A.x的同阶无穷小量B.x的等价无穷小量C.比x高阶
4、的无穷小量D.比x低阶的无穷小量3.设f (x)=在x=0处连续，则a=( )A.2B.-1C.-2D.14.设f (x)=( )A.不存在B.-1C.0D.15.矩阵A=（ ）A.B.C.D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.级数7.8.9.10.函数11.当12.=0的全部根是_.13.曲线14.设矩阵A=15.无穷限反常积分三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.求极限17.18.19.20.21.求不定积分22.23.用消元法求解线性方程组四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.试证当
5、25.求直线全国2010年10月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=ln在(0，1)内( )A.是无界的B.是有界的C.是常数D.是小于零的2.极限( )A.B.0C.e-1D.-3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是( )A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第二类间断点4.=( )A.cosx+sinx+CB.cosx-sinxC.
6、cosx+sinxD.cosx-sinx+C5.矩阵的逆矩阵是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为_.7.若=2,则=_.8.设f(x)=ex+ln4，则=_.9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是_。10.行列式=_.11.设，则_.12.如果在a，b上f(x)2，则=_.13.若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数，则在区间I上，=_.14.无穷限反常积分=_.15.设A是一个3阶方阵，且|A|=3，则|-2A|_.三、计算题(本大
7、题共8小题，每小题6分，共48分)16.求极限.17.求微分方程的通解.18.设y=y(x)是由方程ey+xy=e确定的隐函数，求.19.求不定积分.20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.21.设f(x)=xarctanx-，求.22.计算定积分.23.求解线性方程组四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间0，3上的最大值和最小值.25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.全国2010年7月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10
8、分）1.函数y=在（0，+）内是（ ）A.有界函数B.无界函数C.常量D.无穷大量2.若,则f(x)=（ ）A.B.C.(1+x)2D.(1-x)23.,都存在是存在的（ ）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件4.若，则（ ）A.F（cosx）B.f（cosx）C.F（cosx）+CD.f（cosx）+C5.设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是3阶单位阵，则必有（ ）A.ACB=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=E二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6._.7.
9、=_.8.如果f(x)在x=0处连续，且f(0)=-1,那么_.9.曲线y=x3的拐点为_.10.设y=e2-3x，则dy=_.11.设，则_.12.设f(x)在区间a，b上连续，则f(x)在区间a,b上的平均值为_.13.无穷限反常积分=_.14.行列式_.15.设矩阵A=，则B=_.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16.设函数f(x)= 讨论f(x)在x=0处的可导性.17.求微分方程的通解.18.设f(x)=,求19.求曲线的水平渐近线和铅直渐近线.20.求不定积分21.求曲线在t=1所对应的点处的切线方程.22.计算定积分23.问取何值时，齐次方程组有非零解？四、综合
10、题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24.求由曲线y=4-x2与x轴所围成的平面图形的面积.25.试证当x0时，xln(1+x).全国2010年4月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1设函数y=f (x)的定义域为0, 1，则f (x+2)的定义域为（）A0, 1B-1, 1C-2, 1D-2, -12当x0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（）A3xBsin xCln (1+x2)Dx+sin x3下列命题中正确的是（）A若级数是收敛的，则必有B若，则必有级数是收敛的C若级数是发散的，则级数是收敛的D若级数是收敛的
11、，vn=un+1（n=1, 2, ），则级数是收敛的4下列无穷限反常积分中发散的是（）ABCD5设矩阵A为三阶方阵，且，则| A |=（）A-1B0C1D1或-1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6_.7级数的和为_.8设y=lnln x, 则_.9设y=ex, 则dy=_.10曲线y=x3+3的拐点个数为_.11_.12设_.13_.14设矩阵A=，则A的逆矩阵A-1=_.15设A=，B=，则=_.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）16求极限.17求微分方程2的通解.18设方程确定了隐函数y=y (x)，求.19求不定积分dx.20判别曲线的凹凸性.21计算定积分.22设y=cos3x, 求23线性方程组是否有解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24求函数的极值.25求由y=x2, x=1, y=0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.第 20 页
