《中考数学几何(圆)专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学几何(圆)专题训练（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八 圆本章知识点：1、（要求深刻理解、熟练运用）1.垂径定理及推论: 如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”. 几何表达式举例： CD过圆心CDAB2.“角、弦、弧、距”定理：（同圆或等圆中）“等角对等弦”； “等弦对等角”； “等角对等弧”； “等弧对等角”；“等弧对等弦”；“等弦对等(优，劣)弧”；“等弦对等弦心距”；“等弦心距对等弦”.几何表达式举例：(1) AOB=COD AB = CD (2) AB = CDAOB=COD（3）3圆周角定理及推论:（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；（2）一条弧所对的圆
2、周角等于它所对的圆心角的一半；(如图)（3）“等弧对等角”“等角对等弧”；（4）“直径对直角”“直角对直径”；(如图)（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)（1） （2）（3） （4）几何表达式举例：（1） ACB=AOB （2） AB是直径 ACB=90（3） ACB=90 AB是直径（4） CD=AD=BD ABC是Rt 4圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.几何表达式举例： ABCD是圆内接四边形 CDE =ABCC+A =1805切线的判定与性质定理:如图：有三个元素，“知二可推一”；需记忆其中四个定理
3、.（1）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；（2）圆的切线垂直于经过切点的半径；几何表达式举例：（1） OC是半径OCABAB是切线（2） OC是半径AB是切线OCAB6相交弦定理及其推论:（1）圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等；（2）如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.（1） （2）几何表达式举例：（1） PAPB=PCPD（2） AB是直径PCABPC2=PAPB7关于两圆的性质定理:（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦；（2）如果两圆相切，那么切点一定在连心线上. （1） （2）（2）几何表达式举例：（1） O1，
4、O2是圆心O1O2垂直平分AB（2） 1 、2相切O1 、A、O2三点一线8正多边形的有关计算:（1）中心角an ，半径RN ， 边心距rn ， 边长an ，内角bn ， 边数n；（2）有关计算在RtAOC中进行.公式举例：(1) an =；(2) 二 定理：1不在一直线上的三个点确定一个圆.2任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.3正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角三 公式：1.有关的计算：（1）圆的周长C=2R；（2）弧长L=；（3）圆的面积S=R2.（4）扇形面积S扇形 =；（5）弓形面积S弓形 =扇形面积SAOBAOB的面积.（如图）2.圆柱与
5、圆锥的侧面展开图：（1）圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2rh； (r:底面半径；h:圆柱高)（2）圆锥的侧面积：S圆锥侧 =rR. （L=2r，R是圆锥母线长；r是底面半径）四 常识：1 圆是轴对称和中心对称图形.2 圆心角的度数等于它所对弧的度数.3 三角形的外心 两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心；三角形的内心 两内角平分线的交点 三角形的内切圆的圆心.4 直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）直线与圆相交 dr ； 直线与圆相切 d=r ； 直线与圆相离 dr.5 圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且Rr）两圆外离
6、dR+r； 两圆外切 d=R+r； 两圆相交 R-rdR+r；两圆内切 d=R-r； 两圆内含 dR-r.6证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.圆中考专题练习一：选择题。1. （2010红河自治州）如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为（ ）A.30 B.40 C.50 D.602、（11哈尔滨）如上图，AB是O的弦，半径OA2，AOB120，则弦AB的长是（ ） （A） （B） （C） （D）3、（2011陕西省）9.如图，点A、B、P在O上，点P为动点，要是ABP为等腰三角形，则所有符合条件
7、的点P有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、（2011），安徽芜湖）如图所示，在圆O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,A=B=60,则BC的长为（ ）A19B16C18D20ABC第5ABC第6ODE5、（11浙江湖州）如图，已知在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）A6 B9 C12 D156、（2010浙江湖州）如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论中一定正确的是（ ）AAEOE BCEDE COECE DAOC607、（上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A
8、满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含8. （莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A2.5B5C10D159、（10绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）CBAODA B C D第9题图ABC10、（2010昆明）如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD11、（10年兰州）9. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的
9、侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为A B C D二：填空1、（11怀化)如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC=_ ABCDOE（第15题）2、（10年安徽）如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是BAC上一点，则D_3、(2011台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留) 4、（10株洲市）15两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .5、（10成都）如图，在中，为的直径，则的度数是_度6、(
10、苏州2011中考题18)如图，已知A、B两点的坐标分别为、(0，2)，P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为 7、（2010年成都）若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_三：解答题1、（10珠海）如图，ABC内接于O，AB6,AC4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cosPCB=，求PA的长.2、（10镇江市）如图，已知ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结OE，CD=，ACB=30.（1）求证
11、：DE是O的切线；（2）分别求AB，OE的长；3、（2010宁波市）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积4、（桂林2011）25（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长H5、（10年兰州）26.（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，A
12、C=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值.6、（11绵阳）如图，ABC内接于O，且B = 60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为G（1）求证：ACFACG；（2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积BDFAOGECl7、(苏州11、27)(本题满分9分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBCO是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E过E作EHAB，垂足为H已知O与AB边相切，切点为F (1)求证：OEAB；(2)求证：EH=AB；(3)若，求的值近年广州中考题20（本小题满分10分）如图10，在中，（1）求的度数；A
