《中考数学第15讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第15讲（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,【解析】选A.由图象知，修车时离家距离不变，应为15-10=5（分钟）.,一、选择题(每小题6分，共30分) 1(2010济宁中考)如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( ) 【解析】选D.,2如图是广州市某一天内的气温变化图， 根据图形，下列说法中错误的是( ) (A)这一天中最高气温是24 (B)这一天中最高气温与最低气温的差 为16 (C)这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D)这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 【解析】选D.,3有下列函数：y=3x；y=x1；y= (x0)；
2、y=x2+2x+1其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.,4(2010山西中考)如图，直线ykx+b交 坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点，则不等式 -kx-b0的解集为( ) (A)x-3 (B)x-3 (C)x3 (D)x3 【解析】选A.,5.(2010重庆中考)如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠
3、部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( ),【解析】选B.,二、填空题(每小题6分，共24分) 6如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6， P是线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上 一点，且BP=DM，设BP=x，MBP的面积为y， 则y与x之间的函数关系式为_. 【解析】过点M作BC边的垂线段ME， 利用三角形的相似，求得ME= , MBP的面积y= BPME,即可求解. 答案：y= x2+4x(0x6),7.(2010上海中考)一辆汽车在行驶过 程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间 的函数关系如图所示，当时 0x1， y关于x的函数解析式为y=60x，那
4、么当1x2时，y关于x的函数解析式为_. 【解析】根据图象求出两函数交点坐标，再用待定系数法求出解析式. 答案：y=100x-40,8.(2010咸宁中考)惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下： 若第n年小慧家仍需还款，则第n年应还款_万元(n1). 【解析】观察表格中的数量变化，找到变量的变化规律，以n为自变量，建立函数. 答案：0.54-0.002n,9甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所
5、示，根据图象所提供的信息解答下列问题：,(1)甲登山的速度是每分钟_米，乙在A地提速时距地面的高度b为_米 (2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为_. (3)登山_分钟，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为_米.,【解析】(1)10 30 (2)由图知： =310，解得t=11. C(0，100)，D(20，300), 线段CD的解析式： y甲=10x+100(0t20). A(2，30)，B(11，300), 折线OAB的解析式为：,登山6.5分钟时乙追上甲，此时乙距A地的高度为 16530=
6、135(米). 答案：(1)10 30 (2)y甲=10x+100(0t20) (3)6.5 135,三、解答题(共46分) 10.(10分)(2010成都中考)如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点 A(1，-k+4). (1)试确定这两个函数的表达式； (2)求出这两个函数图象的另一个交点B的 坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.,【解析】(1)已知反比例函数y= 经过点A(1，-k+4)， -k+4= ，即-k+4=k， k=2，A(1，2). 一次函数y=x+b的图象经过点A(1，2)， 2=1+b，b=1， 反比例函数的
7、表达式为y= ，一次函数的表达式为y=x+1.,(2)由 消去y，得x2+x-2=0. 即(x+2)(x-1)=0, x=-2或x=1. 点B在第三象限，点B的坐标为(-2,-1). 由题图可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x的取值范围是x-2或0x1.,11.(12分)化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动)，这种原料的进货价是市场指导价的75% (1)为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？ (2
8、)化工商店为了解这种原料的月销售量y(千克)与实际售价x(元/千克)之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：,请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x(元/千克)为横坐标，月销售量y(千克)为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数解析式，并验证你在中的猜想；,若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？,【解析】(1)依题意，每千克原料的进货价为 16075%120(元) 设化工商店调整价格后
9、的标价为x元， 则0.8x1200.8x20%，解得x187.5. 187.50.8150(元)， 调整价格后的标价是187.5元，打折后的实际售价是150元,(2)描点画图，观察图象，可知这些点的发展趋势近似是一条直线， 所以猜想y与x之间存在着一次函数关系,根据中的猜想，设y与x之间的函数解析式为ykxb， 将点(150，500)和(160，480)代入解析式，得 y与x的函数解析式为y2x800. 将点(168，464)和(180，440)代入y2x800均成立， 即这些点都符合y2x800的发展趋势 中猜想y与x之间存在着一次函数关系是正确的,设化工商店这个月销售这种原料的利润为w元，
10、 当y450时，x175, w(175120)45024 750(元). 答：化工商店这个月销售这种原料的利润为24 750元,12.(12分)(2010宁波中考)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米.小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系
11、式； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？,【解析】(1)15 (2)由图象可知，s是t的正比例函数， 设所求函数的关系式为 s=kt(k0)， 代入(45，4)得：445k， 解得：k= ， s与t的函数关系式为s= t(0t45). (3)由题意 t+ (t-30)=4得t= . 离学校的路程是s =3(千米) 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米.,13(12分)连结上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30 km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速运行共需200秒，在这段时间内记录了下列数据：
12、 (1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段(0t200)速度v与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系,(2)最新研究表明，此种列车的稳定运行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足(1)中的函数关系式，并且制动减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道才能满足试验检测要求？ (3)若减速过程与加速过程完全相反根据对(2)的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离s(米)与时间 t(秒)的函数关系式(不需要写出过程).,【解析】(1)通过描点或找规律，确定v与t是一次函数， v= t,s与t是二次函数，s= t2 (2)由v= t得当v=180时，t=300秒， 则s= t2=27 000米=27千米 180100=18 000米=18千米， 因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为272+18=72千米. 所以还需建72-30=42千米,(3)当0t300时， s= t2, 当300t400时， s=180t-27 000, 当400t700时，s=- (t-700)2+72 000(一般式为s=- t2 +420t-75 000),本部分内容讲解结束,
