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1、信息与通信工程学院 顾 奕,课程位置,主要内容,课程特点,学习方法,教 材,参 考 书,Signals and Systems,信息与通信工程学院 顾 奕,数学类： 信号处理与通信类： 高等数学 信号与系统 线性代数 数字信号处理 复变函数与积分变换 高频电子线路 概率论与数理统计 通信原理 电子技术基础类： 信息论与编码 电路分析 电磁场与电磁波 模电 计算机类： 数电 C语言程序设计 微机原理与接口技术,课程位置,本课程为通信、电子类学生 重要的专业基础课。,信息与通信工程学院 顾 奕,方向1（基于网络的信号和信息处理）： 单片机原理与应用 计算机通信网络 信息系统集成 嵌入式信息系统 方
2、向2（现代电子信息系统设计） CPLD/FPGA 现代电子技术及应用 传感技术 片上电子信息系统 方向3（数字图像和视频处理）： DSP原理与应用 数字图像处理 数字视频技术,课程位置,信息与通信工程学院 顾 奕,信号与系统引论 郑君里、应启珩 、 杨为理 高等教育出版社 2009年3月,教材,信息与通信工程学院 顾 奕,本课程研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念与基本分析方法： 从时间域到变换域；从连续到离散； 以通信和电子信息工程为主要应用背景，注重实例分析。,主要内容,信息与通信工程学院 顾 奕,信号与系统内容纲要,CFS、CTFT 应用领域 连续时域 拉氏变换 PCM、C
3、DMA 绪论 TDM、码速、带宽 Z变换 离散时域 反馈系统、状态变量 DFS、DTFT 生物、医学、 DFT（FFT） 经济、社会 基本概念 核心内容 应用拓宽加深,信息与通信工程学院 顾 奕,与电路分析比较，更抽象，更一般化； 应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念； 常用数学工具： 微分、积分(定积分、无穷积分、变上限积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换 差分方程求解,z 变换,课程特点,信息与通信工程学院 顾 奕,(1)郑君里、应启珩 、 杨为理.信号与系统（第二版）.高等教育出版社,2000年5月 (2) ALANV.OPPENHEIM（刘树棠译）. 信号与
4、系统 . 西安 . 西安交通大学出版社, 1997 (3) 管致中等 . 信号与线性系统（第4版） . 北京 . 高等 教育出版社, 2004,参考书目,信息与通信工程学院 顾 奕, 1.1 信号与系统,信号理论(signal) 系统理论（system）,第一章 绪论,信息与通信工程学院 顾 奕,消息Message： 待传输与处理的原始对象，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。,一、信号（消息、信息、信号）,信号Signal： 是反映消息变化规律的物理量。,信息Imformation： 一般指消息中赋予人们的新知识。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信
5、号的传送内容。 电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通、空间电磁波等。电信号传送声音、图像、文字等。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,Should,we,chase,光电信息与通信工程学院 顾 奕,温度，压力， 压强；光，机械振动； 价格，经济指数，股市指数； 流量，水位，潮位； 人体生理信号等等,其它信号形式,光电信息与通信工程学院 顾 奕,信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、分解、变换、检测 信号处理：去噪声、特征提取 信号传输：通信,信号理论,信息与通信工程学院 顾 奕,系统(System),系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定
6、功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。,系统可以看作是变换器、处理器。,电系统具有特殊的重要地位，某个电路完成某种功能，如微分、积分、放大电路，也可以称系统。在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。,信息与通信工程学院 顾 奕,通信系统,为传送消息而装设的全套技术设备（包括传输信道）。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,蜂窝移动电话系统,信息与通信工程学院 顾 奕,信号与系统的描述,系统理论,系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。,重点讨论信号的分析、系统的分析，分析
7、是综合的基础。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,1.2 信号的描述和分类,信号的分类 典型确定性信号介绍,信息与通信工程学院 顾 奕,一信号的分类,信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。 按实际用途划分： 电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号 ,信息与通信工程学院 顾 奕,1.按所具有的时间特性划分,对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。 若干不连续点除外。,确定性信号,随机信号,伪随机信号,貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。,具有未可预知的不确定性,信息与通信工程学院 顾 奕,周期信号：按一定的时间间隔重复变化,2周期信号和非周期信号,非周
8、期信号：不重复变化,信息与通信工程学院 顾 奕,连续（时间）信号 模拟信号 离散（时间）信号 抽样信号 数字信号,3连续信号和离散信号,信息与通信工程学院 顾 奕,4模拟信号，抽样信号，数字信号,数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。,模拟信号：时间和幅值均为连续 的信号。,抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。,量化,抽样,信息与通信工程学院 顾 奕,判断信号性质,判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？,连续信号,离散信号,离散信号 数字信号,信息与通信工程学院 顾 奕,5一维信号和多维信号,一维信号： 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。 多维信号
9、： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。,信息与通信工程学院 顾 奕,二几种典型确定性信号,5.钟形脉冲函数(高斯函数),1.指数信号,2.正弦信号,3.复指数信号(表达具有普遍意义),4. 抽样信号(Sampling Signal),信号的表示,函数表达式,波形,信息与通信工程学院 顾 奕,重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。,1指数信号,单边指数信号,通常把 称为指数信号的时间常数，记作,代表信号衰减速度，具有时间的量纲。,l 指数衰减,l 指数增长,l 直流(常数),O,信息与通信工程学院 顾 奕,2正弦信号,振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相：,衰减正弦信号：,信息与
10、通信工程学院 顾 奕,欧拉(Euler)公式,信息与通信工程学院 顾 奕,3复指数信号,讨论,信息与通信工程学院 顾 奕,4抽样信号(Sampling Signal),性质, ,信息与通信工程学院 顾 奕,5钟形脉冲函数(高斯函数),在随机信号分析中占有重要地位。,信息与通信工程学院 顾 奕,1.3 信号的运算,信号的自变量的变换 平移 反褶 尺度 一般情况 微分和积分 两信号相加或相乘,光电信息与通信工程学院 顾 奕,一信号的自变量的变换（波形变换）,1.信号的移位 2.信号的反褶 3.信号的展缩（尺度变换） 4.一般情况,光电信息与通信工程学院 顾 奕,1信号的平移,例：, 0，右移(滞后
11、), 0，左移(超前),宗量相同，函数值相同，求新坐标,f(t+1)的波形？,光电信息与通信工程学院 顾 奕,2反褶,例：,以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,3信号的展缩(Scale Changing),波形的压缩与扩展，标度变换,时间尺度压缩： ,波形扩展,光电信息与通信工程学院 顾 奕,f(t)f(2t),t2t，时间尺度增加，波形压缩。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,比较,三个波形相似，都是t 的一次函数。 但由于自变量t 的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。 时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。,光电信息与通信工程学院 顾 奕,4
12、一般情况,注意！,先展缩：,a1，压缩a倍； a1，扩展1/a倍,后平移：,+，左移b/a单位；，右移b/a单位,一切变换都是相对t 而言 最好用先翻缩后平移的顺序,加上倒置：,例题,解:,验证：,已知f(t)，求f(3t+5)。,计算特殊点,X,时移,标度 变换,标度 变换,时移,解:,已知f(t)，求f(-3t+5)。,X,标度变换,翻转,时移,二微分和积分,O,t,O,t,1,三两信号相加和相乘,同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。,函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。,主要内容： 单位斜变信号 单位阶跃信号 单位冲激信号 冲激偶信号,1
13、.4 阶跃信号和冲激信号,二单位阶跃信号,1. 定义,宗量0 函数值为0,宗量0 函数值为1,2. 有延迟的单位阶跃信号,3用单位阶跃信号描述其他信号,其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。,符号函数：(Signum),门函数：也称窗函数,三单位冲激（难点）,定义 用途 冲激函数的性质,定义1：狄拉克(Dirac)函数,函数值只在t = 0时不为零；,积分面积为1；,t =0 时， ，为无界函数。,阶跃函数为 的积分,即,1 t0,0 t0,=u(t),函数是阶跃函数的导数 即,冲激函数的性质,1抽样性 2奇偶性 3冲激偶,抽样性(筛选性),对于移位情况：,如果f(t)在
14、t = 0处连续，且处处有界，则有,由抽样性证明奇偶性。,2. 奇偶性,4.冲激偶,冲激函数的性质总结,（1）抽样性,（2）奇偶性,（3）微积分性质,（5）冲激偶,（6）卷积性质,为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量,直流分量与交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交函数分量 利用分形理论描述信号,1.5 信号的分解,一直流分量与交流分量,信号的平均功率 = 信号的直流功率 + 交流功率,二偶分量与奇分量,对任何实信号而言：,信号的平均功率 = 偶分量功率 + 奇分量功率,例1-5-1 求f(t)的
15、奇分量和偶分量,四实部分量与虚部分量,瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。,即,实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。,共轭复函数,三脉冲分量,五正交函数分量,如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。 我们将在第三章中开始学习。,六利用分形（fractal）理论描述信号,分形几何理论简称分形理论或分数维理论； 创始人为B.B.Mandelbrot; 分形是“其部分与整体有形似性的体系”； 在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分形理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。,可浏
