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1、2015年重点、难点、易错题集训101、 如图，RtABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上，ACB=90，CBx轴，双曲线（k0）经过C点及AB的三等分点D（BD=2AD），SBCD=6，则k的值为（ ）A.3 B.6 C.-3 D.-62、 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，反比例函数交于点C（2，m），则点B到OC的距离是（ ）A.2 B. C.2 D.3、 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，四边形BEDF的面积为4.5，则k的值为（ ）A.3
2、B.4 C.5 D.64、 如图，在正方形ABCD中，AB=4，将ADC绕点A顺时针旋转（045），记旋转后的三角形为ADC，过点B作BEAC于点E，延长BE交射线AD于点F，连接DF，取AB的中点H，连接HE，在旋转过程中，当HEBD时，的值为 5、 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将ACD沿对角线AC翻折得ACE.AE交BC于点F，将CEF绕点C逆时针旋转角（0180）得CEF，点E、F的对应点分别为E、F，旋转过程中直线CF、EF分别交直线AE于点M、N，当FNM是等腰三角形，且MN=MF时，则MN= 6、 如图，ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DEAB，将CDE绕点C
3、按顺时针方向旋转得到CDE（使BCE180），连接AD、BE，设直线BE与AC、AD分别交于点O、F，若ABC满足ACB=，BC=，且E为BC的中点，则OBC面积的最大值是 .7、 从-1、0、1、3、4这五个数中任选一个数，记为a，则使二次函数的顶点在第四象限，且双曲线在第一、三象限的概率是 8、 从-2、-1、-、0、1这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程的解为非负数，且满足关于x的不等式组有三个整数解的概率是 9、 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左图81的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形，三个面积相等的算作同一种剪法，如面积1、3、4和面
4、积为4、3、1算同一种剪法，且长、宽均为正整数），补在右图上，恰好能将右图补成一个44的正方形的概率是 10、 解方程：11、 已知：D=E，AD=AE，1=2. 求证：BD=CE12、 化简下列各式 13、 先化简，再求值.其中m是方程的解14、 先化简，再求值，其中a是方程的解15、 商场经营某品牌服装，去年11月份的销量为100件，为了扩大销量，12月份商场对这种服装打九折销售，结果销量增加了50%，销售额增加了28000元. 求该服装去年11月份的销售单价和销售额各是多少？ 若去年11月份销售这种服装获利20000元，今年1月份全月商场为迎新年进行促销，此服装在去年11月份的基础上一律
5、打8折销售，若该服装成本不变，则销量至少为多少件，才能保证今年1月份的利润比去年11月份利润至少增加25%16、 每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动.甲卖家的A商品成本为500元，在标价800元的基础上打9折销售. 现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元？才能使利润率不低于10% 据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为.乙卖家也销售A商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销.但他先将标价提高3m%，再大幅降价26m元，使得A商品在3月15日那一天卖出的数量比原来一周
6、卖出的数量增加了m%，这样一天的利润达到了20000元，求m的值17、 为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班集体使用. 班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？ 经初步统计，初二班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元.初三班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二班，这样只需班级共筹集1350元.经初二班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了2a%.则每生平均交费在72元基础上减少了1.25a%，求a的值18、 如图所示，成渝高铁全长308km，计划于2015年
7、10月1日通车营运，成渝两地迈入1小时经济圈.经测量，森林保护区中心M在成都的南偏东80和重庆的南偏西53的方向上.已知森林保护区的范围在以M为圆心，40km为半径的圆形区域内. 请问：成渝高铁会不会穿越保护区？为什么？ 求重庆到森林保护区中心BM的距离.（精确到0.1）(tan805.67，tan531.33，cos530.60，sin530.8）19、 重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上，如图，刘老师为了测量小山顶一建筑物DE的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量.刘老师在山脚下的A处测得建筑物顶端D的仰角为53，山坡AE的坡度i=1:5，潘老师在B处测得建筑物顶端D的仰角为45
8、，若此时刘老师与潘老师的距离AB=200米，求建筑物DE的高度.（sin53，cos53，tan53，结果精确到0.1米）20、 如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东45方向，距离小岛180海里的A处. 渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处. 求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示） 若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73，2.45）21、 阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，对于任意两点A（x，y)，B（x，y），由勾股定理得：，我
9、们把叫做A、B两点之间的距离，记作AB=.例题：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（x，0）. A（0，2），B（3，-2），则AB= ；PA= ；解：由定义有AB=；PA=. 表示的几何意义是 ；表示的几何意义是 ；解：因为=，所以表示的几何意义是点P（x，0）到点（1，2）的距离；同理可得表示的几何意义是点P（x，0）到点（0，1）和点（2，3）的距离之和.根据以上阅读材料，解决下列问题： 如图，已知直线与反比例函数（x0)的图象交于A（x，y），B（x，y）两点，则点A、B的坐标分别为A（ ， ），B（ ， ），AB= 在的条件下，设点P（x，0），则表示的几何意义是 ；试求的最小
10、值，以及取得最小值时点P的坐标.22、 定义：任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数，例如：的特征数是，同理为二次函数的特征数. 直接写出二次函数的特征数是： ； 若特征数是的一次函数为正比例函数，求m的值； 以y轴为对称轴的二次函数的图象经过点A（2，m），B（n，1）两点，（其中m0，n0），连接OA、OB、AB，得到OAOB，SAOB=10，求二次函数的特征数.23、 先阅读下列材料，然后回答后面问题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法，能分组分解的多项式通常有四项或六项.一般的分组分解有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”
11、分法，“3+2”分法及“3+3”分法等.如“2+2”分法： 如“3+1”分法： = = = = = =请你仿造以上方法，探究并解决下列问题： 分解因式： 分解因式 分解因式：24、 在ABC中，AC=BC，D是边AB上一点，E是线段CD上一点，且AED=ACB=2BED. 如图1，若BED=45，点E是CD的中点，AD=2，求线段BD的长度； 如图1，若ACB=90，求证：AE=BE； 如图2，若ACB=60，猜想AE与BE的数量关系，并证明你的结论.25、 如图1，在ABCD中，AEBC于E，AE=AD，EGAB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF. 若BE=2EC，AB=，求AD的长；
12、求证：EG=BG+FC； 如图2，若AF=5，EF=2，点M是线段AG上的一个动点，连接ME，将GME沿ME翻折得GME，连接DG，试求当DG取得最小值时GM的长.26、 两个全等的RtABC和RtEDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上，其中ABC的平分线BF，过点D作DFBF，垂足为F，连接CE. 求证：BFCE； 求证：BF=CE27、 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=，直线经过B、C两点. 求抛物线的解析式； 若在对称轴右侧的抛物线上有一点P，过点P作PD直线BC，垂足为D，当PBD=ACO时，求出点P的坐标； 如图2，过点C作CEx轴交抛物线于点E
13、，连接AE，点F是线段CE上的动点，过点F作FGx轴，交AE于H，垂足为点G，将EFH沿直线AE翻折，得到EMH，连接GM.是否存在这样的点F，使GHM是等腰三角形？若存在，求出对应的EF的长度；若不存在，请说明理由28、 已知抛物线与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，抛物线的顶点为D. 求b、c的值及顶点D的坐标； 如图1，点E是线段BC上的一点，且BC=3BE，点F（0，m）是y轴正半轴上一点，连接BF、EF，EF交线段OB于点G，OF：OG=2：，求FEB的面积； 如图2，P为线段BC上一动点，连接DP，将DBP绕点D顺时针旋转60得DBP，（点B的对应点是B，点P的对应点是P），DP交y轴于点M，N为MP的中点，连接PP、NO，延长NO交BC于点Q，连接QP，若PPQ的面积是BOC面积的，求线段BP的长.29、 如图所示，抛物线过A、D、C三点，其中D（0，）、C（6，），已知CBAB，ADDB，点P是边BC上的动点（点P不与点B、C重合），过点P作直线PQ
