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1、陕西省2015年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1计算：（）0=（）A1BC0D考点：零指数幂.分析：根据零指数幂：a0=1（a0），求出（）0的值是多少即可解答：解：（）0=1故选：A点评：此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；0012（3分）（2015陕西）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答：解：从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆，故选：B点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看
2、得到的图形是俯视图3（3分）（2015陕西）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2ab）2=4a2b2C（a2）3=a5D3a2b2a2b2=3ab考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答解答：解：A、a2a3=a5，故正确；B、正确；C、（a2）3=a6，故错误；D、3a2b2a2b2=3，故错误；故选：B点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法则4（3分）（2015陕西）如图，ABCD，直线EF分别交直线AB，CD
3、于点E，F若1=4630，则1的度数为（）A4330B5330C13330D15330考点：平行线的性质.分析：先根据平行线的性质求出EFD的度数，再根据补角的定义即可得出结论解答：解：ABCD，1=4630，EFD=1=4630，2=1804630=13330故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等5（3分）（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）【版权所有：21教育】A2B2C4D4考点：正比例函数的性质.分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可解答：解：把x=m，y=4代入y=mx中，
4、可得：m=2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=2，故选B点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小6（3分）（2015陕西）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个考点：等腰三角形的判定与性质.分析：根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形解答：解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，
5、ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=（18036）2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有5个故选D点评：此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏7（3分）（2015陕西
6、）不等式组的最大整数解为（）A8B6C5D4考点：一元一次不等式组的整数解.分析：先求出各个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可解答：解：解不等式得：x8，解不等式得：x6，不等式组的解集为8x6，不等式组的最大整数解为5，故选C点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中8（3分）（2015陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，则下列平移作法正确的是（）21世纪教育网版权所有A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长
7、度D将l1向上平移4个单位长度考点：一次函数图象与几何变换.分析：利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可解答：解：将直线l1：y=2x2平移后，得到直线l2：y=2x+4，2（x+a）2=2x+4，解得：a=3，故将l1向右平移3个单位长度故选：A点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键9（3分）（2015陕西）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）21cnjycomA7B4或10C5或9D6或8考点：平行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质.专题：分类讨论分析：设AE的长
8、为x，根据正方形的性质可得BE=14x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可得到AE的长解答：解：如图：设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14x，在ABE中，根据勾股定理可得x2+（14x）2=102，解得x1=6，x2=8故AE的长为6或8故选：D点评：考查了平行四边形的性质，正方形的性质，勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于AE的方程10（3分）（2015陕西）下列关于二次函数y=ax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）21世纪*教育网A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧考点：抛物线与
9、x轴的交点.分析：根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案解答：解：当y=0时，ax22ax+1=0，a1=（2a）24a=4a（a1）0，ax22ax+1=0有两个根，函数与有两个交点，x=0，故选：D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，利用了函数与方程的关系，方程的求根公式二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分，其中12、13题为选做题，任选一题作答）11（3分）（2015陕西）将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为6www-2-1-cnjy-com考点：实数大小比较.分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值
10、大的反而小，据此判断即可解答：解：2.236，3.14，602.2363.14，6故答案为：6点评：此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小12（3分）（2015陕西）正八边形一个内角的度数为135考点：多边形内角与外角.分析：首先根据多边形内角和定理：（n2）180（n3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数解答：解：正八边形的内角和为：（82）180=1080，每一个内角的度数为1080=135故答案为：135点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180 （n3）且n为整数）
11、13（2015陕西）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则A的度数约为27.8（用科学计算器计算，结果精确到0.1）考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.分析：直接利用坡度的定义求得坡角的度数即可解答：解：tanA=0.5283，A=27.8，故答案为：27.8点评：本题考查了坡度坡角的知识，解题时注意坡角的正切值等于铅直高度与水平宽度的比值，难度不大14（3分）（2015陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为10考点：反比例函数系数k的几何意义.分析：设点A的坐标
12、为（a，b），点B的坐标为（c，d），根据反比例函数y=的图象过A，B两点，所以ab=4，cd=4，进而得到SAOC=|ab|=2，SBOD=|cd|=2，S矩形MCDO=32=6，根据四边形MAOB的面积=SAOC+SBOD+S矩形MCDO，即可解答解答：解：如图，设点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），反比例函数y=的图象过A，B两点，ab=4，cd=4，SAOC=|ab|=2，SBOD=|cd|=2，点M（3，2），S矩形MCDO=32=6，四边形MAOB的面积=SAOC+SBOD+S矩形MCDO=2+2+6=10，故答案为：10点评：本题主要考查反比例函数的对称性和k的几何意义，根据条件得出SAOC=|ab|=2，SBOD=|cd|=2是解题的关键，注意k的几何意义的应用15（3分）（2015陕西）如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是3考点：三角形中位线定理；等腰直角三角形；圆周角定理.分析：根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值解答：解：点M，N分别是AB，BC的中点，MN=AC，当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大
