《七年级直线平行线易错题、经典题分析解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级直线平行线易错题、经典题分析解答（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 七年级直线平行线易错题、经典题分析解答 1.有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（） A2个 B3个 C4个 D5个 分析解答： 选A此题涉及知识较多，请同学们认真阅读，最好借助图形来解答 考点：同位角、内错角、同旁内角；线段的性质：两点之间线段最短分析：此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解 解：忽略了两条直线必须是平行线； 不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角； 举一反例即可证明是错的：80+60=170，170显然不
2、是锐角，故是错 的 是公理故正确；根据补角定义如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，同角的补角相等比如：A+B=180，A+C=180，则C=B 等角的补角相等比如：A+B=180，D+C=180，A=D，则C=B是正确的 2下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（） A B C D 分析解答： 选C。判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角 考点：同位角、内错角、同旁内角分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求 解：图、中，1与2在截线的同侧，并
3、且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故 3. 如图，与构成同旁内角的角有（） A1个 B2个 C5个 D4个 分析解答： 选C。位置关系判断的一对角互为同旁内角。 考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角 解：根据同旁内角的定义可知：与构成同旁内角的角有5个故选C判断是否是同旁内角，必须符合三线八角中，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角 4.如图所示，同位角共有（） A6对 B8对 C10对 D12对 分析解答： 选C
4、本题主要考查同位角的概念即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角 考点：同位角、内错角、同旁内角分析：在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和 解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对， 增加射线GM、HN后，射线GM 与直线CD，射线HN与直线AB，射线GM与射线HN 各增加2对，共增加6对，总共10对 5下面3个命题：两条相交直线被第三条直线所截，同位角不相等；直角都相等；同角的余角相等，其中真命题有（） A0个 B1个 C2个 D3个 分析解答： 选D本题考查的是对命题、真命题、假命题概念
5、的掌握情况，同时对相交线、平行线、角考点：同位角、内错角、同旁内角；余角和补角分析：此命题与“两直线平行同位角相等”是同一命题，故正确；显然正确解：两直线平行，同位角相等；则两直线不平行，同位角不相等，正确； 直角都是90，当然相等，正确； 根据数量关系，同角的余角一定相等，正确 6图中所标出的角中，共有同位角（） A2对 B3对 C4对 D 分析解答： 选D判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：本题考查同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角 解：根据同位角的定义，图中3与4，4与5，7
6、与1，5与2，2与3是同位角，共5对 7如图，其中同旁内角有（）A2对 B4对 C6对 D8对 分析解答： 选C判断是否是同旁内角，必须符合“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间 考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同旁内角的定义，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间解答：解：由同旁内角的定义可知：以AB为截线，有一对同旁内角；以BC为截线，有一对同旁内角；以CD为截线，有2对同旁内角；以AD为截线，有2对同旁内角 故图中有6对同旁内角， 8某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图
7、所示的图形，则共可得同旁内角（）对A4 B8 C12 D16 分析解答 ： 选D在较复杂图形中确定“三线八角”可从截线入手，分类讨论，做到不重复不遗漏 考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：观察图形，确定不同的截线分类讨论，如分、被所截，、被所截，、被所截，、被l4所截，、l4被所截，l3、l4被所截、被所截，、被所截来讨论解答：解：、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角28=16对 9如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A4 B8C12D16 分析解答： 选D解答此题的关键在掌握同旁内角的概念，注意要对截线的情况进行讨论 考点
8、：同位角、内错角、同旁内角专题：分类讨论分析：此题旨在考查同旁内角的定义，要正确解答应把握以下几点：1、分清截线与被截直线，2、作为同旁内角的两个角应在截线的同旁，被截直线之间解答：解：以CD为截线， 若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角， 若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角， 若以AB、MN为被截直线，有2对同旁内角； 综上，以CD为截线共有6对同旁内角 同理：以AB为截线又有6对同旁内角 以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角， 以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角， 综上，共有16对同旁内角故 10下列说法不正确的是（）A过任意一点可作已知直线的一
9、条平行线B同一平面内两条不相交的直线是平行线 C在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D平行于同一直线的两直线平行 分析解答： 选A本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题 考点：平行线分析：根据平行线的定义及平行公理进行判断解答：解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误B、C、D是公理，正确 11下列语句中：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点可画6条直线；如果两个角是邻补角，那么
10、这两个角的平分线组成的图形是直角其中错误的有（）A2个 B3个 C4个 D5个 分析解答： 选C本题主要考查：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别考点：平行线；相交线；对顶角、邻补角；垂线分析：根据垂线、对顶角、平行线的定义、角相互间的关系、点与直线的关系进行判断 解答： 一条直线有无数条垂线，故错误； 不相等的两个角一定不是对顶角，故正确； 在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故错误； 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故错误； 不
11、在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故错误； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故正确所以错误的有4个 12下列语句：同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A、是正确的命题 B、是正确命题C、是正确命题 D以上结论皆错 分析解答： 选A熟练掌握平行公理以及平行线的定义，是解决此类问题的关键注意平行公理是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 考点：平行线；垂线；平行公理及推论 分析：根据平行公理、垂直的定义和平行线的定义进
12、行判断即可 解答：解：同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误故、是正确的命题， 13下列说法中可能错误的是（） A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C两条直线相交，有且只有一个交点 D若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直 分析解答： 选A本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键 考点：平行公理及推论；相交线；垂线分析：根据平行公理和相交线、垂线的定义利用排除法求解解答：解：A、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；C、两条直线相交，有且只有一个交点，正确；D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，正确 14下列选项中正确的是（
