《江苏省苏州市高新区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市高新区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省苏州市高新区江苏省苏州市高新区 2018-2019 学年八年级上学期期中考试学年八年级上学期期中考试 数学试题数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点 P（1，-2）位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.已知：等腰三角形有两条边分别为 2，4，则等腰三角形的周长为（ ） A. 6B. 8C. 10D. 8 或 10 4.今年 10 月环太湖中长跑中参赛选手达到 21780 人，这个数
2、精确到千位表示约为（ ） A. B. 22000C. D. 22 2.2 1042.1 104 5.如图，在数轴上表示实数+1 的点可能是（ ） 7 A. PB. QC. RD. S 6.如图是跷跷板的示意图支柱 OC 与地面垂直，点 O 是横板 AB 的中点，AB 可以绕着点 O 上下转动， 当 A 端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是（ ） A. B. C. D. 80 60 40 20 7.如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. = = D.
3、+ = + = 2 8.由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ） A. ，B. = 1 3 = 1 4 = 1 5 + = C. ：3：2D. = 1( + )() = 2 9.如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC=6，DE=3，则BCE 的面积等于（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 18 10. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AC=BD，AC 与 BD 相交于 H，且 ACBD ABCD；ABDBAC；AB2+CD2=AD2+CB2；ACB+BDA=135 其中真命题的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4
4、 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 11. 81 的算术平方根是_ 12. 在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）关于 x 轴的对称点的坐标为_ 13. 如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 AB=20，则 CD=_ 14. 如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，D 是 BC 上一点，BD=2，DEBC 交 AB 于 点 E，则 AE=_ 15. 如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是 100，36，则字母 A 所代 表的正方形的边长是_ 3 16. 如图，在ABC 中，AB=AC，B=66，D，E 分别为 AB，BC 上一点， AFDE，若
5、BDE=30，则FAC 的度数为_ 17. 如图，数轴上点 A、点 B 表示的数分别中 1 和，若点 A 是线段 BC 的中点，则点 C 所表示的数是 5 _ 18. 已知：如图，ABC 中，A=45，AB=6，AC=，点 D、E、F 分别是三边 4 2 AB、BC、CA 上的点，则DEF 周长的最小值是_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 19. （1）计算：-+； 4 3 27 ( 2)2 （2）已知：4x2=20，求 x 的值 四、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分） 20. 已知如下图，四边形 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，求证：A=C 4 21. 如
6、图，在ABC 中，ADBC，AB=10，BD=8，ACD=45 （1）求线段 AD 的长； （2）求ABC 的周长 22. 已知点 A（1，2a-1），点 B（-a，a-3） 若点 A 在第一、三象限角平分线上，求 a 值 若点 B 到 x 轴的距离是到 y 轴距离的 2 倍，求点 B 所在的象限 23. 如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1在图， 图中已画出线段 AB，在图中已画出点 A按下列要求画图： （1）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个等腰三角形 ABC； （2）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正方形； （3）在图中，以
7、点 A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方 形的面积=_ 5 24. 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE （1）求证：DEF 是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF 的度数 25. 如图，ABC 中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点 P 从点 A 出发，以每秒 2cm 的速度沿折线 A-C- B-A 运动，设运动时间为 t 秒（t0） （1）若点 P 在 AC 上，且满足 PA=PB 时，求出此时 t 的值； （2）若点 P 恰好在BAC 的角平分线上，求 t 的值 2
8、6. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AD、BE、CF 分别是三边上的中线 （1）若 AC=1，BC=求证：AD2+CF2=BE2； 2 （2）是否存在这样的 RtABC，使得它三边上的中线 AD、BE、CF 的长恰 好是一组勾股数？请说明理由（提示：满足关系 a2+b2=c2的 3 个正整数 6 a、b、c 称为勾股数） 27. 定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分 线 （1）如图 1，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 AD=BD=BC，求A 的大小； （2）在图 1 中过点 C 作一条线段 CE，使 BD，
9、CE 是ABC 的三分线；在图 2 中画出顶角为 45的等腰 三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数； （3）在ABC 中，B=30，AD 和 DE 是ABC 的三分线，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且 AD=BD，DE=CE，请直接写出C 所有可能的值 7 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】 解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形叫做轴对称图形，这条直
10、线叫做对称轴进行分析 此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠 后可重合 2.【答案】D 【解析】 解：在平面直角坐标系中，点 P（1，-2）位于第四象限， 故选：D 根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决 的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象 限（+，-） 3.【答案】C 【解析】 解：当 2 为底时，其它两边都为 4， 2、4、4 可以构成三角形， 周长为 10； 当 2 为腰时， 其
11、它两边为 2 和 4， 2+2=4=4，所以不能构成三角形，故舍去， 答案只有 10 故选：C 因为已知长度为 2 和 4 两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到 两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是 解题的关键 4.【答案】A 【解析】 解：21780 人，这个数精确到千位表示约为 2.2104 故选：A 8 用科学记数法 a10n（1a10，n 是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看 首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到
12、的位数 本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义 5.【答案】B 【解析】 解：479， 23， 3+14， 在数轴上表示实数+1 的点可能是 Q 故选：B 先判断出+1 的范围，然后根据数轴判断即可 本题考查了实数与数轴，无理数的大小，确定出+1 的范围是解题的关键 6.【答案】C 【解析】 解：OA=OB， OAC=OBC=20， AOA=OAC+OBC=2OAC=40 故选：C 欲求AOA 的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知 AOA=OAC+OBC，又 OA=OB，根据等边对等角，可知OAC=OBC=20 主要考查了三角形的内角和外角之间
13、的关系以及等腰三角形的性质三角形的外角等于与它不 相邻的两个内角和 7.【答案】D 【解析】 解：BDE 由BDC 翻折而成， BE=BC AE+BE=AB， AE+CB=AB， 故 D 正确， 故选：D 先根据图形翻折变换的性质得出 BE=BC，根据线段的和差，可得 AE+BE=AB，根据等量代换， 可得答案 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键 8.【答案】A 【解析】 解：A、（）2+（）2（）2，故不能判定ABC 是直角三角形； B、A+B=C，A+B+C=180，C=90，故能判定ABC 为直角三角形； 9 C、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故能
14、判定ABC 为直角三角形； D、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即 a2+c2=b2，故能判定ABC 为直角三角形 故选：A 根据勾股定理的逆定理可分析出 A、D 的正误；根据三角形内角和定理可分析出 B、C 的正误 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要 验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可也考查了三角形内角和定理 9.【答案】C 【解析】 解：作 EHBC 于 H， BE 平分ABC，CD 是 AB 边上的高线，EHBC， EH=DE=3， BCE 的面积=BCEH=9， 故选：C 作 EHBC 于 H，根据角平分线的性质得到
15、 EH=DE=3，根据三角形的面积公式计算即可 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 10.【答案】B 【解析】 解：在四边形 ABCD 中，ABD 与BAC 不一定相等， 故ABCD；ABDBAC 都不一定成立， ACBD， RtCDH 中，CD2=DH2+CH2； RtABH 中，AB2=AH2+BH2； RtADH 中，AD2=DH2+AH2； RtBCH 中，BC2=CH2+BH2； AB2+CD2=AD2+CB2，故正确； ACBD， ABH+BAH=90， 又AB=AC=BD， 等腰ABC 中，ACB=（180-BAC）， 等腰ABD 中，ADB=（180-ABD）， ACB+BDA=（180-BAC）+（180-ABD） 10 =180-（ABH+BAH） =180-45 =135，故正
