《黑龙江省2017届高考第四次模拟数学(文)试卷 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017届高考第四次模拟数学(文)试卷 有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 哈尔滨市第六中学校哈尔滨市第六中学校 2017 届第四次模拟考试届第四次模拟考试 文科数学文科数学 考试说明：考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用 2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无 效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 参考公式：参考公式： 样本数据的标
2、准差，其中为样本 的平均数 柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面 积，为高 球的表面积和体积公式，其中为球的半径 第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是分在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的符合题目要求的 1设全集，集合，则（ ） 2 A B C D 2. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 设是定义在 R 上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是（ ） A B C D 4. 已知双曲线的离心率为
3、 2，且右焦点到一条渐近线的距离为 ，双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 6. 已知各项均为正数的等比数列的前 n 项和为，若，则（ ） A B C D 7. 设函数，则的值为（ ） 3 A. B. C. D. 8. 等差数列的前项和为，,则使取得最小值时= ( ) A4 B.5 C.6 D.7 9. 已知角的终边在射线上，函数（）图像的相邻两条 对称轴之间的距离等于，则（ ） A B. C. D. 10.如图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图， 则输出的 S=( ) A15 B30 C31 D63 1
4、1已知、是球的球面上三点，三棱锥的高为 ,且=60 ，=2， =4，则球的表面积为( ) A B. C. D. 12.点 P 从点 O 出发，按逆时针方向沿周长为 的图形运动一周， O,P 两点连线的距离与点 P 走过的路程的函数关系式如图，那么点 P 所走的图形是（ ） 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分） 本试卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作 4 答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分将答案填在机读卡上相应的位置分将
5、答案填在机读卡上相应的位置 13. 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于 10分钟的 概率为 14. 已知向量，则 . 15. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16. 已知以为焦点的抛物线上的两点满足, 若弦的中 点到准线的距离为，则抛物线的方程为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在中，设边所对的角分别为，且.已知的面积为， ，. （）求的值； （）求的值
6、. 5 18.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，直三棱柱的所有棱长均为 2，分别为和的中点 （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离. 19.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 2017 年继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失 现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备 未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要 2 万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种 6 因素，则每招聘一名教师需要 5 万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教 师搜集并整理了该市 100 所乡村中学在
7、过去三年内的教师流失数，得到右面的柱状图：记表示一 所乡村中学在过去三年内流失的教师数，表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费 用（单位：万元） ，表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育不受影响，若未 来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘. （）若=19，求 y 与 x 的函数解析式； （）若要求“流失的教师数不大于”的频率不小于 0.5，求的最小值； （）假设今年该市为这 100 所乡村中学的每一所都招聘了 19 个教师或 20 个教师，分别计算该市 未来四年内为这 100 所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学 应招聘 19 名还是 20
8、 名教师？ 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 椭圆：过点且离心率为，为椭圆的右焦点，过的直线交 椭圆于两点，定点. （）求椭圆的方程； （）若面积为，求直线的方程. 21.（本小题满分（本小题满分 12 分）分） 设函数 （）求函数的单调区间； 7 （）若函数有两个零点,求满足条件的最小正整数的值； 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分 22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线（ 为参数） ，以原点为极点，以正半轴为极轴，建立极坐标系，
9、曲 线. （）写出曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程； （）若，且曲线与曲线交于两个不同的点，求的值。 23.（本小题满分（本小题满分 10 分）分） 选修 45：不等式选讲 设. （）解不等式； 8 （）对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 9 文科数学答案 一、选择题：CACBD AABDC CC 二、13. 14. 9 15. 16. 三、解答题： 17、 （1） （2） 18. （1）证明： 19.解：（）当时， ；当时， 所以与的函数解析式为. （）由柱状图知，流失的教师数不大于 18 的频率为 0.46，不大于 19 的频率为 0.7，故的最小 值为 19. （）若每所乡村中学在今
10、年都招聘 19 名教师，则未来四年内这 100 所乡村中学中有 70 所在招聘 教师上费用为 38 万元，20 所的费用为 43 万元，10 所的费用为 4 8 万元，因此这 100 所乡村中学 未来四年内在招聘教师上所需费用的平均数为万元. 若每所乡村中学在今年都招聘 20 名教师，则这 100 所乡村中学中有 90 所在招聘教师上的费用为 4 10 0 万元，10 所的费用为 4 5 万元，因此未来四年内这 100 所乡村中学在招聘教师上所需费用的平均 数为万元. 比较两个平均数可知，今年应为该乡村中学招聘 19 名教师. 20.（1） （2） 21. 解：（） 当时，在（0，+）上恒成立，所以函数单调递增区间为（0，+） ，此时 无单调减区间 当时，由，得，得， 所以函数的单调增区间为，单调减区间为 （）由（）可知函数有两个零点，所以，的最小值，即 因为，所以令，显然 在（0，+）上为增函数，且存在 a0（2，3） ， h（a0）=0当 aa0时，h（a）0；当 0aa0时，h（a）0，所以满足条件的最小正整数 a=3 又当 a=3 时，F（3）=3（2ln3）0，F（1）=0，所以 a=3 时，f（x）有两个零点 综上所述，满足条件的最小正整数 a 的值为 3 22、 （1） （2） 11 23、 （1） （2） 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
