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1、COMSOL Multiphysics仿真步骤1算例介绍一电磁铁模型截面及几何尺寸如图1所示，铁芯为软铁，磁化曲线(B-H)曲线如图2所示，励磁电流密度J=250 A/cm2。现需分析磁铁内的磁场分布。图1电磁铁模型截面图(单位cm)图2铁芯磁化曲线2 COMSOL Multiphysics仿真步骤根据磁场计算原理，结合算例特点，在COMSOL Multiphysics中实现仿真。(1)设定物理场COMSOL Multiphysics 4.0以上的版本中，在AC/DC模块下自定义有8种应用模式，分别为：静电场(es)、电流(es)、电流-壳(ecs)、磁场(mf)、磁场和电场(mef)、带电粒
2、子追踪(cpt)、电路(cir)、磁场-无电流(mfnc)。其中，“磁场(mef)”是以磁矢势A作为因变量，可应用于：已知电流分布的DC线圈；电流趋于表面的高频AC线圈；任意时变电流下的电场和磁场分布；根据所要解决的问题的特点分析磁铁在线圈通电情况下的电磁场分布，选择2维“磁场(mf)”应用模式，稳态求解类型。(2)建立几何模型根据图1，在COMSOL Multiphysics中建立等比例的几何模型，如图3所示。图3几何模型有限元仿真是针对封闭区域，因此在磁铁外添加空气域，包围磁铁。由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21)式中，L为空
3、气外边界。(3)设置分析条件材料属性本算例中涉及到的材料有空气和磁铁，在软件自带的材料库中选取Air和Soft Iron。对于磁铁的B-H曲线，在该节点下将已定义的离散B-H曲线表单导入其中即可。边界条件由于磁铁的磁导率，因此空气域的外轮廓线可以理想地认为与磁场线迹线重合，并设为磁位的参考点，即(21)式中，L为空气外边界。为引入磁铁的B-H曲线，除在材料属性节点下导入B-H表单之外，还需在“磁场(mef)”节点下选择“安培定律”，域为“2”，即磁铁区域，在“磁场本构关系”处将本构关系选择为“H-B曲线”。此时，即表示将材料性质表达为磁通密度B的函数，也符合以磁矢势A作为因变量时的表达，从而避
4、免在本构关系中定义循环变量。设置窗口如下图所示。图4磁铁本构关系设置该模型中，线圈中励磁电流密度为J=250 A/cm2，因此，在“磁场(mef)”节点下，选择两个“外部电流密度”节点，分别用于设置两个线圈的电流密度。根据式(2)，该电流密度因为z轴方向的电流密度，且两个线圈的电流密度方向应相反。事先在模型树下定义参数J，表达式为“250e4A/cm2”。设置窗口如下图所示。(a)线圈1(b)线圈1图5线圈电流设置(4)网格划分网格节点下直接创建三角形网格，结果如下图所示。图6网格划分结果(5)求解选择“稳态”求解模式，直接进行计算。该模型结构比较简单，求解时间为2 s。4后处理磁通密度如图7
5、所示。图7面磁通密度分布由图6可以看出，磁通密度主要集中分布在磁铁上，在转角处磁通密度较大(图中红色区域)；在空气域磁通密度很小。磁通密度等值分布图如下所示：图8磁通密度等值线分布磁通密度方向如下图所示，图中箭头表示磁通密度方向。图9磁通密度等值线分布磁力线分布如下图所示：图10磁势分布由图10可看出，磁矢势A围绕线圈，在磁铁中形成闭合曲线，图中线的密度形象表示了磁场的强弱，在转角处的线较稠密。2结论本文在COMSOL Multiphysics中实现了对一简单电磁铁模型磁场分析，并有以下结论：(1) COMSOL Multiphysics中，引入B-H曲线数据时，需指定本构关系中的设置，避免在本构关系中出现循环变量；同时，需另在该域上定义安培定律；(2) COMSOL Multiphysics中，等值线所表示的和流线所表示的意义不同；等值线是将值相等的点连接而成，而流线只是表示方向，即线上某点切线表示该点的实际方向；图10中用等值线表示磁矢势Az，即是磁力线；
