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1、菁优网2012-2013学年湖北省武汉市东湖开发区九年级（上）期中数学试卷 2012-2013学年湖北省武汉市东湖开发区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）二次根式的值是（）A3B3C9D32（3分）下列计算正确的是（）ABCD3（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）AxBxCxDx4（3分）一元二次方程x2=x的根是（）Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1D无实根5（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2x2a=0的一个解，则a的值为（）A0B1C1D26（3分）用配方法解方程x26x3=0，此方程可变形为（）A（x3）2=3B（
2、x3）2=6C（x+3）2=12D（x3）2=127（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A5个B4个C3个D2个8（3分）下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是（）ABCD9（3分）半径为6的圆中，垂直平分半径的弦长为（）ABCD10（3分）如图，ABC内接于O，B=60，A=40，半径OEAB，连接CE，则E=（）A5B10C15D2011（3分）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农民收入不断提高据统计，某地区2005年2008年农村居民人均年纯收入以相同的增长率x%逐年递增如果2006年该地区农村居民人均年纯收入为2万元，下列判断：与上一年相比，2007年人均年纯收入增加的数
3、量高于2005年人均年纯收入增加的数量；2005年人均年纯收入为2（1x%）万元；2008年人均年纯收入为2（1+x%）2万元其中正确的是（）A只有B只有C只有D12（3分）已知：G是O的半径OA的中点，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E下列结论：CEO=45；C=75；CD=2；CE=其中一定成立的是（）ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）关于x的方程x2+3xm=0的两根为x1和x2，则x1+x2=_14（3分）点A（3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=_15（3分）观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样
4、的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为_16（3分）（2011宜宾）如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）三、解答或证明（共9题，满分72分）17（6分）解方程：x24x4=018（6分）计算：（）+19（6分）如图，A、B是O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC20（7分）（2012合川区模拟）已知一元二次方程x24x+k=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）
5、如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24x+k=0与x2+mx1=0有一个相同的根，求此时m的值21（7分）已知在平面直角坐标系中，RtABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）（1）把ABC绕原点O逆时针方向旋转90得A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1请画出A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1_，B1_，C1_；（2）线段AB、A1B1的中点分别为M、N，则OMN的面积为_平方单位22（8分）（2011芜湖）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CD丄PA，垂足为D（1）求证：CD为O的切
6、线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度23（10分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？24（10分）如图，RtABC中，AC=BC，ACB=90，点E在线段AB上，CFCE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF（1）填空：线段BE、AF
7、的数量关系为_，位置关系为_；（2）当=时，求证：=2；（3）若当=n时，=，请直接写出n的值25（12分）在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）（1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30，得到正方形ODEF，边DE交BC于G求G点的坐标；（2）如图，O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q求证：O1N平分MO1Q（3）若H（4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作O2，ASAC交O2于F当T运动时（不包括A点），ATAS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由2012-201
8、3学年湖北省武汉市东湖开发区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）二次根式的值是（）A3B3C9D3考点：二次根式的性质与化简716336 分析：根据二次根式的性质计算解答：解：=|3|=3故选A点评：此题主要考查二次根式的性质：=|a|2（3分）下列计算正确的是（）ABCD考点：二次根式的混合运算716336 专题：计算题分析：根据二次根式的性质化简可对A、B进行判断；根据二次根式有意义的条件和二次根式的乘法可对B进行判断；根据平方差公式可对C进行判断解答：解：A、=，所以A选项错误；B、=，所以B选项错误；C、（2）（+2）=
9、34=1，所以C选项错误；D、=2，所以D选项正确故选D点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式3（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）AxBxCxDx考点：二次根式有意义的条件716336 分析：二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解解答：解：由题意得：12x0，解得x，故选B点评：主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4（3分）一元二次方程x2=x的根是（）Ax=0Bx=1Cx1=0，x2=1D无实根考点：解一元二次方程-因式
10、分解法716336 专题：计算题分析：先移项得到x2x=0，再把方程左边分解因式得到x（x1）=0，原方程转化为x=0或x1=0，然后解两个一元一次方程即可解答：解：x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故选C点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解也考查了分式的值为零的条件以及一元二次方程的解5（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程x2x2a=0的一个解，则a的值为（）A0B1C1D2考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义7163
11、36 专题：方程思想分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a的值解答：解：x=2是方程的解，422a=0a=1故本题选C点评：本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值6（3分）用配方法解方程x26x3=0，此方程可变形为（）A（x3）2=3B（x3）2=6C（x+3）2=12D（x3）2=12考点：解一元二次方程-配方法716336 分析：在本题中，把常数项3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方解答：解：由原方程移项，得x26x=3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得x26x+9=12，配方，得（x3）2=12故选D点评：配方法的一般步骤
12、：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数7（3分）下列图形中，中心对称图形有（）A5个B4个C3个D2个考点：中心对称图形716336 分析：根据中心对称图形的定义和各图形的特点即可解决解答：解：只有图形绕正五边形的中心旋转72后与原图形重合，是旋转对称图形，其余的图形绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合即一共有4个是中心对称图形故选：B点评：本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合和正奇边形有关的一定不是中心对称图形8（3分）下列图形中，由原图经旋转不能得到的图形是（）ABCD考点：旋转的性质
