流体流动例题

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1、例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m，密度,，水层高度h2=0.6m，,1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PB PB 。 2）计算玻璃管内水的高度h。,密度为,解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B不是等压面，故,（2）计算水在玻璃管内的高度h,PA和PA又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为Pa,1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R 为多少？,例：用三种压差计测量气体的微小压差,2）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数R为多少？ 3）若用微差压差

2、计，加入苯和水两种指示液，此时读 数R为多少？R为R的多少倍？,已知：苯密度,水密度,计算时可忽略气体密度的影响。,2）倾斜U型管压差计,3）微差压差计,故：,解：1）普通管U型管压差计,例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过 10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是 当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉 的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。,解：过液封管口作基准水平面 o-o，在其上取1，2两点。,例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图 所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作 的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时

3、将器内的不凝 气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入， 致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中， 水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封。若真空表 读数为 80104Pa，试求气压管内水上升的高度h。,解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封 槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程 式知：,体积流量:2.55103m3/s,求水在各段管内的速度,(1)确定流体的流量 例：20的空气在直径为800mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径 为20mm的喉径处接一细管， 其下部插入水槽中。空气

4、 流过文丘里管的能量损失 可忽略不计，当U管压差计 读数R=25mm，h=0.5m时， 试求此时空气的流量为多少 m3/h?当地大气压为101.33103Pa。,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2截面 1-1处压强 ：,截面2-2处压强为 ：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,在截面1-1和2-2之间列机械能衡算式。以管道中心线作基准水平面。 由于两截面无外功加入，We=0。 能量损失可忽略不计Wf=0。 机械能衡算式可写为：,式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表压） ，P2= - 4905Pa（表压 ）,化简得：,由连续性方程有：,联立(a)、(b)两式,(2)确定

5、容器间的相对位置 例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为 382.5mm，料液在连接 管内流动时的能量损失为 30J/kg(不包括出口的能量 损失)，试求高位槽内液面 应比塔内的进料口高出多少？,分析：,解： 取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2, 并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列机械能衡算式,液面、出口两截面,u、p已知,求Z,机械能衡算式,式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表压) ； P2=9.81103Pa(表压）,由连续性方程,A1A

6、2,We=0 ，,u1u2,可忽略，u10。,将上列数值代入机械能衡算式，并整理得：,(3)确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦 损失(从管子口至喷头的阻力 忽略不计)为10J/kg，喷头处 的压强较塔内压强高0.02MPa， 水从塔中流到下水道的阻力 损失可忽略不计，泵效率为 65%，求泵所需功率。,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,机械能衡算式,P2=?,塔内压强,截面的选取？,解：取塔内水面为3-3截面，下水道截面为4-4截面，取地面为基准水平面，在3-3和4

7、-4间列机械能衡算式：,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列机械能衡算式。,式中 ：,将已知数据代入机械能衡算式,泵的功率：,例：水在本题附图所示的虹 吸管内作定态流动，管路直径 恒定，水流经管路的能量损失 可以忽略不计，计算管内截面 2-2 ,3-3 ,4-4和5-5处的压力，大气压强为760mmHg，图中所标注的尺寸均以mm计。,(4) 确定管道内流体压力,解：在水槽水面11及管出口内侧截面66间列机械能衡算式，并以66截面为基准水平面,式中：,P1=P6=0（表压） u10 代入机械能衡算式,u6=4.43m

8、/s u2=u3=u6=4.43m/s,取截面2-2为基准水平面,z1=3m ，P1=101300Pa,对于各截面压力的计算，仍以2-2为基准水平面，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m,各截面机械能总和为：,（1）截面2-2压强,（2）截面3-3压强,（3）截面4-4 压强,（4）截面5-5 压强,从计算结果可见：P2P3P4 ，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,(5)流向的判断 在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为 10mm，文丘里管喉部一内径

9、为 15mm的玻璃管，玻璃管下端插 入水池中，池内水面到管中心 线的垂直距离为3m，若将水视 为理想流体，试判断池中水能 否被吸入管中？若能吸入，再 求每小时吸入的水量为多少m3/h？,解：在管路上选1-1和2-2截 面，并取3-3截面为基准水平面 设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列机械能衡算式：,式中：,2-2截面的总机械能为（注意无动能）,3-3截面的总机械能为,3-3截面的总势能大于2-2截面的总机械能，水能被吸入管路中。,求每小时从池中吸入的水量,机械能衡算式,在池面与玻璃管出口内侧间列柏努利方程式：,式中：,代入机械能衡算式中 ：,例：20C的水在内径为50mm的管内

10、流动，流速为2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录五查得20C时， =998.2kg/m3，=1.005mPa.s，,管径d=0.05m，流速u=2m/s，,2）用物理单位制计算：,例：分别计算下列情况下，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。,（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s； （2）20的水，流速为2.2 m/s。,解: (1)油品：,流动为层流, 摩擦系数可从Moody磨擦系数图查取,也可以用下式计算 :,（2）20水的物性：,Pas,流动为湍流, 求摩擦系数尚需知道相对粗糙

11、度/d , 查表1-1，取钢管的绝对粗糙度为0.2mm，,根据Re=1.53105及/d0.00286查图1-25，得0.027,要使Vs=4m3/h, Z = ?,2000,层流, =64/Re,沿程阻力:,局部阻力:,查各管件的值, 即可求得.,取内侧: 局部阻力有突外缩小, 900弯头, 阀门，出口截面 有动能； 取外侧:局部阻力有突外缩小, 900弯头, 阀门, 忽然扩大， 出口动能为零.,2-2面取管出口外侧:,2-2面取管出口内侧:,所以两种取法的结果相同,例：用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的无缝钢

12、管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。 试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。,分析：,求泵的轴功率,机械能衡算式,管径不同,范宁公式,l、d已知,摩擦因数图,解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。,式中：,式中,管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头 2.7m,进口阻力

13、系数 =0.5,（1）吸入管路上的能量损失,苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4Pas,取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029,（2）排出管路上的能量损失 wf,b,式中:,管件、阀门的当量长度分别为： 全开的闸阀 0.33m 全开的截止阀 17m 三个标准弯头 1.63=4.8 m,出口阻力系数 =1,仍取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/50=0.006， 查得=0.0313,（3）管路系统的总能量损失:,苯的质量流量为：,泵的有效功率为：,泵的轴功率为：,例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头

14、损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.010-3Pas，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。,分析：,求d,求u,试差法,u、d、未知,设初值,求出d、u,比较计与初值是否接近,修正,注意：若已知流动处于阻力平方区或层流， 则无需试差，可直接解析求解。,解： 根据已知条件,u、d、均未知，用试差法，值的变化范围较小，以为试差变量 假设=0.025,解得：d=0.074m，u=1.933m/s,查图得：,与初设值不同，用此值重新计算,解得：,查图得：,与初设值相同。计算结果为：,按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为88.54mm内径为80.5mm。此管可满足要求

15、，且压头损失不会超过4.5mH2O。,例：估计空气体积流量?,以测压孔所在的截面与管出口(外侧)之间列机械能衡算,按不可压缩流体处理,相等,u1=u,p已知,由理想气体状态方程求,u2=0,d, l已知,四个弯头: 41=40.75, 2=1(突然扩大),未知数:u,?,迭代法:u,u=u1,1600m,=1040kg/m3,至少要用多粗的管子才能保证排放量为6m3.s-1 ?,=2mm, 管路上安装闸阀,取水池液面和以管口外侧为1-1、 2-2截面， 海平面为基准:,管入口(突然缩小): 1 =0.5 闸阀(全开): 2=0.17 管出口(突然扩大): 3=1.0,设一个值, 然后代入上式进行计算得d值.,5m,0,0,-30m,0,gz2,1+2+3,1600,迭代法,d值,计算值与设定值比较,相差较小,所求,设定值,例：如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径2”的普通钢管，长度为30m，支管2是直径为3”的普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的