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1、第六章第六章 非线性粘性（非牛顿流体）非线性粘性（非牛顿流体） 6.1 6.1 聚合物熔体流动特性聚合物熔体流动特性 聚合物熔体的流动不是线性粘性流动，即它们是非牛顿流体。聚合物熔体的流动不是线性粘性流动，即它们是非牛顿流体。 其流动特性是与聚合物的分子结构有关的。聚合物为长链分子，又其流动特性是与聚合物的分子结构有关的。聚合物为长链分子，又 互相发生缠绕。在不受应力时，分子链通常以无规线团的形式存在互相发生缠绕。在不受应力时，分子链通常以无规线团的形式存在 ，而在受应力发生流动时，分子链受应力的作用发生定向，同时缠，而在受应力发生流动时，分子链受应力的作用发生定向，同时缠 绕逐步解体。这就产
2、生了绕逐步解体。这就产生了其粘度的剪切速率依赖性其粘度的剪切速率依赖性。由于有缠绕的。由于有缠绕的 存在，聚合物熔体流动时还有存在，聚合物熔体流动时还有弹性的表现弹性的表现。下面的几种特殊的流动下面的几种特殊的流动 行为都可以用聚合物的分子结构，即分子链的定向及缠绕来解释行为都可以用聚合物的分子结构，即分子链的定向及缠绕来解释 6.1.16.1.1粘度的剪切速率依赖性粘度的剪切速率依赖性 牛顿流体的粘度在一定温度下是常数，与剪切速率无关牛顿流体的粘度在一定温度下是常数，与剪切速率无关 ，聚合物溶液和熔体的粘度则有很强的剪切速率依赖性。实，聚合物溶液和熔体的粘度则有很强的剪切速率依赖性。实 验发
3、现，存在两种相反的剪切速率依赖性验发现，存在两种相反的剪切速率依赖性 非牛顿流体的流动特性非牛顿流体的流动特性 重点重点 假塑性的曲线假塑性的曲线：粘度随剪切速率的增大而下降，这种性质称为假塑：粘度随剪切速率的增大而下降，这种性质称为假塑 性（性（Pseudoplastic），或剪切稀化（），或剪切稀化（Shear-thinning）。这种剪切稀化）。这种剪切稀化 现象是由于流体中的粒子发生定向、伸展、变形或分散等使流动阻力现象是由于流体中的粒子发生定向、伸展、变形或分散等使流动阻力 减少而造成的。剪切稀化现象是可逆的，即当剪切速率下降或消失时减少而造成的。剪切稀化现象是可逆的，即当剪切速率下
4、降或消失时 流体的粘度就立即或仅有短时间的滞后即恢复至原来的粘度流体的粘度就立即或仅有短时间的滞后即恢复至原来的粘度 膨胀性的曲线膨胀性的曲线：粘度随剪切速率的增大而上升，这种性质称为膨胀性：粘度随剪切速率的增大而上升，这种性质称为膨胀性 （Dilatancy），也称为剪切稠化（），也称为剪切稠化（Shear thickening）。典型的膨胀性）。典型的膨胀性 流体是流体是PVC糊，其中增塑剂的加入量较少，刚刚足够润滑所有固体表面糊，其中增塑剂的加入量较少，刚刚足够润滑所有固体表面 ，填充固体粒子之间的牢隙。当剪切速率增加时，增塑剂来不及与固体，填充固体粒子之间的牢隙。当剪切速率增加时，增塑
5、剂来不及与固体 粒子一起流动，不能完全填充固体粒子间的空隙，造成体系的粘度上升粒子一起流动，不能完全填充固体粒子间的空隙，造成体系的粘度上升 塑性的曲线：塑性的曲线：显示出一个屈服应力显示出一个屈服应力 y，当应力小于，当应力小于 y时，流体不流动时，流体不流动 ，只发生切应变，只发生切应变 ，应力应力0。当应力。当应力 y后，流体才发生流动，显示出后，流体才发生流动，显示出 假塑性假塑性 6.1.2 6.1.2 粘度的时间依赖性粘度的时间依赖性 触变（摇溶）流体：触变（摇溶）流体： 恒定剪切速率下粘度随时间增加而降低的液体恒定剪切速率下粘度随时间增加而降低的液体 反触变（流凝）流体：反触变（
6、流凝）流体： 恒定剪切速率下粘度随时间增加而增加的液体恒定剪切速率下粘度随时间增加而增加的液体 6.1.36.1.3聚合物熔体的弹性聚合物熔体的弹性 研究熔体弹性，一般研究熔体弹性，一般 从应力的回复和法向从应力的回复和法向 应力入手应力入手 （1）应力的回复）应力的回复 高聚物熔体受剪切应力或拉伸应力作用高聚物熔体受剪切应力或拉伸应力作用，不但有消耗能不但有消耗能 量的流动量的流动，同时也储存能量同时也储存能量。一旦作用应力或边界约束去一旦作用应力或边界约束去 除除，此储存的弹性能会产生可回复的形变此储存的弹性能会产生可回复的形变。 弹性变形在外力除去后的松弛快慢，由松弛时间所决定弹性变形在
7、外力除去后的松弛快慢，由松弛时间所决定 （这将在第七章介绍），如果实际变形时间比高聚物的松（这将在第七章介绍），如果实际变形时间比高聚物的松 弛时间大很多，则熔体的形变主要是粘性流动，因为弹性弛时间大很多，则熔体的形变主要是粘性流动，因为弹性 变形在此时间内几乎都已经松弛了。反之，如果实际的形变形在此时间内几乎都已经松弛了。反之，如果实际的形 变时间变时间t比熔体的松弛时间小得多，则以弹性变形为主。比熔体的松弛时间小得多，则以弹性变形为主。 （2）法向应力效应：）法向应力效应：高聚物熔体的流动在受剪切力作用时高聚物熔体的流动在受剪切力作用时 会产生法向应力差，从而呈现一些弹性现象会产生法向应力
8、差，从而呈现一些弹性现象 简单剪切流动中，对牛顿流体，法向应力都是相等的：简单剪切流动中，对牛顿流体，法向应力都是相等的： Pttt zzyyxx 非牛顿流体，法向应力不同。两个法向应力差：非牛顿流体，法向应力不同。两个法向应力差： 2 11 )( yyxx ttN 2 22 )( zzyy ttN N1、N2第一、第二法向应力差第一、第二法向应力差 1、 2第一、第二法向应力差系数第一、第二法向应力差系数 下标下标x x：流动方向：流动方向 下标下标y y：速度梯应方向（流速改变的方向）：速度梯应方向（流速改变的方向） 下标下标z z：中性方向：中性方向 可以解释某些非牛顿可以解释某些非牛顿
9、 流体特殊的流动特性流体特殊的流动特性 ，例如爬杆效应、挤，例如爬杆效应、挤 出膨胀等出膨胀等 法向应力效应是非牛顿流体的特性。因此要判断一个流体是牛顿流体，法向应力效应是非牛顿流体的特性。因此要判断一个流体是牛顿流体， 除应力除应力S与剪切速率是否线性外，还应看与剪切速率是否线性外，还应看N1、N2是否为零，即牛顿流体必须是否为零，即牛顿流体必须 满足两个条件：满足两个条件： 常数，或常数，或S N1( )=N2( )=0，或，或 1 20 有关法向应力差的实验数据较少。在低剪切区，有关法向应力差的实验数据较少。在低剪切区，N1( )离心力离心力 爬竿爬竿”现象现象 离心力和法向应力离心力和
10、法向应力 在旋转轴处和容器壁上的在旋转轴处和容器壁上的A点和点和B点处设置了压力传感点处设置了压力传感 器，结果发现在甘油水溶液中器，结果发现在甘油水溶液中B处的压力处的压力PB大于大于A处的压力处的压力 PA，而在加入聚丙烯酰胺后则，而在加入聚丙烯酰胺后则PAPB，说明前者主要是离心，说明前者主要是离心 力在起作用，而后者则是法向应力起主要作用力在起作用，而后者则是法向应力起主要作用 爬杆现象解释爬杆现象解释 实验实验 聚合物熔体经口模挤出后其断面膨胀，大于口模的断面，聚合物熔体经口模挤出后其断面膨胀，大于口模的断面， 此种现象称为此种现象称为挤出膨胀或离模膨胀挤出膨胀或离模膨胀，这也是聚合
11、物熔体在流动，这也是聚合物熔体在流动 时的弹性表现，即弹性记忆或弹性回复现象。也称巴勒斯效应时的弹性表现，即弹性记忆或弹性回复现象。也称巴勒斯效应 （Barus Effect）。法向应力效应也是挤出膨胀的原因之一。）。法向应力效应也是挤出膨胀的原因之一。 大体有三种定性的解释：大体有三种定性的解释： 聚合物熔体流动期间处于高剪切场内聚合物熔体流动期间处于高剪切场内，大分子在流动方向取向大分子在流动方向取向，而而 在口模处发生解取向在口模处发生解取向，引起离模膨胀引起离模膨胀，即为即为取向效应取向效应所引起的所引起的。 但聚合物熔体由大截面的流道进入小直径口模时但聚合物熔体由大截面的流道进入小直
12、径口模时，产生了弹性形变产生了弹性形变 ，在熔体被解除边界约束离开口模时在熔体被解除边界约束离开口模时，弹性变形获得恢复弹性变形获得恢复，引起离模引起离模 膨胀膨胀，即为即为弹性变形效应或称之为记忆效应弹性变形效应或称之为记忆效应。 由于粘弹性流体的剪切变形由于粘弹性流体的剪切变形，在垂直剪切方向上存在正应力作用在垂直剪切方向上存在正应力作用， 引发离模膨胀引发离模膨胀，即称为即称为正应力效应正应力效应。 在聚合物加工过程中，还有一些其他的现象，都是在聚合物加工过程中，还有一些其他的现象，都是 由于弹性效应（法向应力和回复力）所引起由于弹性效应（法向应力和回复力）所引起 入口效应（压力降）入口
13、效应（压力降） 流体不稳定流体不稳定 流动熔体破裂流动熔体破裂 6.1.6.1.聚合物熔体流动特性聚合物熔体流动特性 1. 聚合物流动是通过链段的位移运动来实现的，不聚合物流动是通过链段的位移运动来实现的，不 是简单的整个分子的迁移是简单的整个分子的迁移 2. 流体粘度的剪切速率依赖性和时间依赖性流体粘度的剪切速率依赖性和时间依赖性 3. 聚合物流动时伴随高弹形变聚合物流动时伴随高弹形变 6.2 6.2 非牛顿流体的稳态剪切流动非牛顿流体的稳态剪切流动 o对牛顿流体，剪切应力对牛顿流体，剪切应力 与剪切速率成正比与剪切速率成正比 o对非牛顿流体，剪切应力对非牛顿流体，剪切应力 与剪切速率的关系
14、不是与剪切速率的关系不是 线性的，只能用函数来表示：线性的，只能用函数来表示： )(S 为常数，与为常数，与 无关无关 )(SK)( 牛顿流体的粘度用牛顿定律来定义，即牛顿流体的粘度用牛顿定律来定义，即 与与 的直线关系的斜率。的直线关系的斜率。 非牛顿流体的非牛顿流体的S与与 之间不存在线性关系之间不存在线性关系 ,而呈曲线关系而呈曲线关系 0 0 lim/ )( ddS ddS d / / ) (S a 非牛顿流体的粘度以及确定非牛顿流体的粘度以及确定 d、 a 、 0 零切速率粘度或零切速率粘度或 称称零切粘度零切粘度 0 微分粘度或称真微分粘度或称真 实粘度实粘度 d 表观粘度表观粘度
15、 a 假塑性流体的聚合物熔体和溶液，这三种粘度的关系是：假塑性流体的聚合物熔体和溶液，这三种粘度的关系是： 0 a d 膨胀性流体的聚合物熔体和溶液，这三种粘度的关系是：膨胀性流体的聚合物熔体和溶液，这三种粘度的关系是： d a 0 在低剪切速率时，非牛顿流在低剪切速率时，非牛顿流 体可以表现出牛顿性体可以表现出牛顿性 6.3 Weissenberg6.3 Weissenberg- -RabinowitchRabinowitch校正校正 （韦森堡雷比诺维茨）（韦森堡雷比诺维茨） 在圆管的层流中，对牛顿流体，有：在圆管的层流中，对牛顿流体，有： lPrtrS rz 2/ )()( lPrrS2/ )(/ )( Ql PR 8 )( 4 那么，管壁上的剪切速率，即为最大剪切速率那么，管壁上的剪切速率，即为最大剪切速率 3 4 R Q (6-7) (6-8) (6-9) (6-10a) 对非牛顿流体对非牛顿流体 ，式，式(6-7)仍成仍成 立，但式立，但式(6-8) 和式和式(6-9)是不是不 成立的，成立的，S与与 不是线性关系不是线性关系
