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1、基础回顾,旋转具有以下特征：,（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；,（2）对应点到旋转中心的距离相等；,（3）对应角、对应线段相等；,（4）图形的形状和大小都不变。,旋转的思想：旋转是图形的一种基本变换，通过图形旋转变换，从而将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置，使问题获得简单的解决，它是一种要的解题方法。,在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个PCP中，此时PAP也为正三角形。,1500,提示：APP 为正三角形,提示：P
2、BP 为直角三角形,分析：PA、PB、PC比较分散，可利用旋转将PA、PB、PC放在一个三角形中，为此可将BPA绕B点逆时针方向旋转60可得BHC。,提示1：BPH是等边三角形,提示2：HCP是Rt,提示3：HPC=30,？！,提示3：HPC=30,提示4： BCP是Rt,分析：可将BOC绕B点按逆时针方向旋转60可得BMA。,提示：BOM是等边三角形,在等腰直角三角形ABC中， C=Rt , P为ABC内一点，将APC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个P CP为等腰直角三角形。,例2如图，在ABC中， ACB =900，BC=AC，
3、P为ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求 BPC的度数。,分析：将ACP绕C点逆时针旋转90度，AC与BC重合，得CBP,提示1： CBP为等腰直角三角形,提示2： BPP为直角三角形,( o?),1350,提示： BNQ为Rt,提示：MCNQCN,推论：在解题过程中，会发现图形中的线段AM、BN、MN组成一个直角三角形，即有结论：MN2=AM2+BN2,提示：BED 为Rt AED 为Rt ,( o?),二、旋转在正方形中的运用,解：连结BH。 由旋转可知，Rt,又因为,所以,又BC=2，所以,由勾股定理得,提示：将ABP绕点B顺时针方向旋转能与重合，实际上就是把ABP顺时针方向旋转90可得BCP，即PBP=90。,分析：设PA=k，则PD=2k，PC=3k(k0),而PA、PD、PC三条线段较为分散，故可考虑旋转法，目的就是将三条线段以等线段替换方式集中在一个三角形中,将APD绕点C顺时针旋转90得到CDE，连结PE,CE2+PE2=9k2，CP2=9k2，即CE2+PE2= CP2,135,把CDQ绕点C旋转90到CBF的位置，CQ=CF。,
