理论力学期末复习题

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1、 理论力学基础期末复习题一、填空题1. 在介质中上抛一质量为的小球，已知小球所受阻力，若选择坐标轴x铅直向上，则小球的运动微分方程为_。2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？，（答）： ；，（答）： ；，（答）： ；，（答）： 。3. 质量为的质点，受水平力的作用，在光滑水平面上运动，设（以计，以计），初瞬间（）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则时，质点的位移等于_，速度等于_。4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为_；横向加速度为_。5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。6. 质量的重物，挂在长的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度，则此时绳子的拉力等于 。7.

2、平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。8. 如果，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。10. 已知力的表达式为，。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。OxyzPvma11. 一质量组由质量分别为、2、3的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速度分别为、。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。12. 一光滑水平直管中有一质量为的小球，直管以恒定角速度绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O点的距离为a的P点，

3、取x轴沿管，y轴竖直向上，并垂直于管，z轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为v，则惯性离心力大小为 ，方向为 ，科里奥利力大小为 ，方向为 。13. 边长为a的正方形，某瞬时以角速度在自身平面内转动，顶点A的速度为，由A指向相邻顶点B，则B点此时的速度大小等于 。14. 已知力的表达式为，则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。CyADBM115. 图示矩形板ABCD以角速度绕z轴转动，动点M1沿对角线BD以速度相对于板运动，动点M2沿CD边以速度相对于板运动。若取动系与矩形板固连，则动点M1和M2的科氏加速度、的大小分别为

4、 ， 。图1-1BA16. 作用在刚体上任意力系可以简化为作用在某指定点P的一个力及一个力偶矩为的力偶，叫主矢，等于 ，叫 ，等于诸力在原位置对P点的力矩之和，P点称为 。17. 动点由静止开始作平面曲线运动，设每一瞬时的切向加速度，法向加速度，则该动点的运动轨迹为 。AB图1-218. 如图1-1所示平面机构，AB杆的A端靠在铅直墙面上，B端铰接在滑块上，滑块沿水平面向右运动。若选AB杆的端点A为动点，动系固连于滑块，定系固连于地面，则动点的相对运动为 ，绝对运动为 ，牵连运动为 。19. 长的AB杆作平面运动，在某瞬时B点的速度大小，方向如图1-2所示，则在该瞬时A点可能有的速度最小值 ，

5、此时杆的角速度 。20. 一圆轮在水平面上作纯滚动，轮心O的速度，方向水平向右，直角形杆OAB轮心O铰接，在如图1-3所示位置时其OA段铅直，AB段水平，它转动的角速度，该杆端焊上一重的钢球。己知OA=30cm AB=40cm，此时钢球B的动量大小_。图1-3BAO21长2a，重P的均匀杆，其上端A靠在光滑的墙上，下端则联一不能伸长的线BC，线的上端固结于墙上C点，C与A在同一垂直线上，设杆与墙所成之角为，线与墙所成之角度为，如图1-4所示，则平衡时墙给杆的反作用力_。图3-4BAPC22. 物块A和B的质量分别为mA和mB，两物块间用一不计质量的弹簧连接，物块B保持静止在水平面上，设A在铅直

6、方向的运动规律为（其中为常量），则在物块A运动过程中,水平面所受压力的大小_ .(坐标原点取在弹簧自然长度处，,正方向竖直向上)23. 质点的质量是，它运动时的速度，质点的动能为 ，当质点以上述速度运动到点时，它对轴的动量矩是_。24. 雨点开始自由下落时的质量为，在下落过程中，单位时间内凝结在它上面的水汽质量为，略去空气阻力，写出该变质量系统的动力学方程 。25. 作用于刚体的任意力系最终可简化为_。26. 刚体做 运动时，刚体内任一点的线速度可写为。27. 在转动参照系中，科氏力等于零的条件是_。28. 质量为的质点作平抛运动，试写出其拉氏函数 其中循环坐标为 物理意义是 。29. 质点系

7、内力功等于零的条件是 。30. 力学体系中的广义坐标是指 。31. 如图圆盘以角速度绕定轴逆时针转动，动点以匀速度沿圆盘直径运动，当动点到达圆盘是中心点时，其所受科氏力大小和方向为 。32. 由于地球自转的影响，北半球地面附近的贸易风是 ，南半球的贸易风是 。答案：1. 。2.（1）匀速直线； （2）变速直线； （3）匀速曲线； （4）变速曲线3. ； 。4. ； 。5. ,。 6. 119.6N。 7. 。 8. 路径； 始末位置。 9. 西； 右。 10. 有关；不是。11. ； 。12. ； x轴正向； ； z轴正向。 13. 。14. 有关； 不是。 15. ； 。16. 力系中所有力

8、的矢量和；主矩； 简化中心。 17. 半径为3m的圆周。18. 为以B点为圆心，以AB长为半径的圆周运动；为沿墙面向下的直线运动；为向右的平动。 19. ； 。 20. 。21. 。 22. 。23.；。 24. 。25. 过基点的一个主矢和一个主矩。 26. 定轴转动和定点转动。27.或或与共线。 28. ；水平方向上动量守恒。 29. 相对位移为零。30. 能够独立描述力学体系位置的独立变量。 31. ；向右。32. 东北贸易风；东南贸易风。二、选择题1. 已知某点的运动方程为（以米计,以秒计，、为常数），则点的轨迹为（ ）。A、是直线； B、是曲线； C、不能确定； D、抛物线。图2-1

9、2. 在图2-1所示圆锥摆中，球的质量为，绳长，若角保持不变，则小球的法向加速度为（ ）。A、； B、；C、； D、。3. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ ）。A、分析力的变化规律； B、建立质点运动微分方程；图2-2C、确定积分常数； D、分离积分变量。4. 如图2-2所示距地面的质点，具有水平初速度，则该质点落地时的水平距离与（ ）成正比。A、； B、； C、；D、。图2-35. 一质量为的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为，碰撞结束瞬时的速度为（如图2-3），若，则碰撞前后质点动量的变化值为（ ）。A、 ； B、 ； C、； D、 0。6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变

10、，则其速度矢量与加速度矢量（ ）。 A、平行； B、垂直； C、夹角随时间变化； D、不能确定。7. 三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ ）。A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能守恒；C、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； D、均不守恒。8. 动点沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ ）。A、若始终有，则必有的大小等于常量；B、若始终有，则点M必作匀速圆周运动；C、若某瞬时有，则点M的轨迹必为直线；D、若某瞬时有的大小为零，且点M作曲线运动，则此时速度必等于零。9. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速

11、度分别为和，相对某基点A转动角速度和角加速度分别为和，相对基点B转动角速度和角加速度分别为和，则应有（ ）。A、，； B、，；C、，； D、，。10. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（ ）。A、一定是平面运动； B、一定是平动； C、一定是定轴转动； D、是绕瞬轴的转动。11. 匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳悬挂，如图2-4所示，取坐标系O-xy，此时该杆质心C的x坐标，若将绳剪断，则（ ）。图2-4OACByA、杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧；B、杆倒至地面后, ； C、杆倒至地面后, ；D、杆倒至地面后, 。C图2-5OBAD12. 如图所示平面机构

12、，CD连线铅直，杆BC=BD，在如图2-5所示瞬时，角，杆AB水平，则该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系为 （ ）。A、； B、； C、； D、。13. 匀质圆盘半径为，质量为m，在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图2-6所示,则圆盘的动能为（ ）。rAOR图2-6A、 ； B、 ； C、 ； D、。AO图2-714. 一匀质杆与匀质圆盘在圆盘中心处铰接，在如图2-7示位置时，杆绕固定轴转动的角速度为，圆盘相对于杆的角速度为，设杆与圆盘的质量均为, 圆盘的半径为，杆长，则此时该系统对固定轴的动量矩大小为（ ）。A、 B、 C、 D、解：利用质点系对某一固定点的动量矩，等于其质心的动量对该点的矩与质点系相对于质心的动量矩之矢量和，即 ，求圆盘对的动量矩，为注明：质点系相对于质心的动量矩也要用绝对速度来计算。而 ，又因与方向相同，则15. 某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为、，则下述结论正确的是（ ）A、当时，刚体必作平动；B、当刚体作平动时，必有，但与的方向可能不同； C、当刚体作平动时，必有；D、当刚体作平动时，与的方向必然相同，但可能。答案：1.C； 2.C； 3.C； 4.B； 5.A； 6.B； 7.A； 8.A； 9.B； 10.D； 11.C； 12.C；13.D；14.C；15.C。 三、是非题1. 只要知道作用在