《离散付里叶变换复习与习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散付里叶变换复习与习题课（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小结,本章主要讲几个问题： （1）付里叶变换的四种形式 （2）离散付里叶级数 （3）离散付里叶变换 （4）离散付里叶变换的有关性质 （5）频率抽样理论 （6）离散付里叶变换的应用 （7）DFT逼近连续时间信号产生的问题,四种不同付里叶变换对,傅 里 叶 级 数(FS)：连 续 时 间 , 离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换 。 连 续 傅 里 叶 变 换(FT)：连 续 时 间 , 连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换 。 序 列 的 傅 里 叶 变 换(DTFT):离 散 时 间 , 连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换. 离 散 傅 里 叶 变 换(DFT):离 散 时 间 , 离
2、 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换,傅 里 叶 级 数(FS),周期连续时间信号 非周期离散频谱密度函数。 周期为Tp的周期性连续时间函数 x(t) 可展成傅里叶级数X(jk0) ,是离散非周期性频谱 , 表 示为:,FS,DFT,正变换 反变换 X(k)、x(n)为有限长序列的离散付里叶变换对，已知其中一个序列就能确定另一个序列。,DFT性质一览表1,DFT性质一览表2,频率抽样理论,（1）频域抽样不失真条件:长度为M的有限长序列,频域抽样不失真的条件： 频域抽样点数N要大于或等于序列长度M, 即满足NM.此时可得到 （2）频域内插公式,DFT的应用,（1）用DFT计算线性卷积 （2）用D
3、FT去逼近连续信号 （3）用DFT进行谱分析,DFT 做 傅 里 叶 变 换 (级 数) 的逼 近 时 所 产 生 的 问 题,混 叠 现 象: 频 谱 泄 漏 栅 栏 效 应,专题1.直接用DFT公式求解X(k),P205页：第6题 试求以下有限长序列的N点DFT（闭合表达式）。,专题2：已知X(k),求IDFT。,专题3.根据DFT性质求解X(k),专题4.圆周卷积,P105页，第10题 设有两序列，各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n),问f(n)的哪些点对应于x(n)*y(n)线卷积应得到的点。,另外，还有作图求圆卷积。我这里就不在做了。,专题5.频率采样理论,X1(w),w,X2(w),w,X3(w),w,看出：混叠现象,看出：混叠现象,专题6.DFT应用,
