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1、半导体第五次讨论课,2013级物理基地 刘扬洋,若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时又有外加电场的作用，载流子要同时做扩散运动和漂移运动。,扩散运动 漂移运动,扩散电流 漂移电流,1、载流子的漂移运动,外加电场，电子漂移电流密度为 空穴漂移电流密度为,漂移电流：电子、空穴电流都与电流方向一致。 是漂移率，单位电场作用下的漂移速度,除了平衡载流子以外，非平衡载流子对漂移电流有贡献。,图示n型的均匀半导体，x方向加一均匀电场，表面处光注入非平衡载流子。,少数载流子空穴电流密度为,电子电流密度为,通过对非平衡载流子的漂移运动和扩散运动的讨论，明显看出，迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度物理
2、量，而扩散系数反映存在浓度梯度时载流子运动难易程度。,2、爱因斯坦关系(n型半导体为例),2.1 浓度梯度引起内建电场 热平衡状态 掺杂不均匀的n型半导体 n0(x)梯度引起扩散电流 电中性条件被破坏，引起 内建电场。 考虑漂移电流,n=n0(x),电子（空穴）扩散电流密度,电子（空穴）漂移电流密度,电子（空穴）漂移电流密度,平衡时，不存在宏观电流，因此电场的方向必然 使反抗扩散电流，是平衡时电子的总电流和空穴的 总电流分别为0。,(1),注意: 当半导体内部出现电场时，半导体内各处电势不相等,是x函数，写为V(x),则,(2),在考虑电子能量时，必须计入附加的静电势能（-qV（x）。,对于非简并半导体，导带底的能量是变化的,EC(x)=EC(0)+(-q)V(x),电子的浓度,(5-121),求导得,(3),将(2)， (3)代入(1)得到,得到,(5-123),非简并情况下，爱因斯坦关系式：,归纳： 1、该关系适合于平衡，非平衡非简并情况； 2、非均匀载流子浓度会引起扩散； 3、由于载流子的扩散会导致自建场； 4、有电场存在则能带发生变化； 5、非简并情况下,谢谢,
