静力弹塑性说明手册

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1、YJK 静力弹塑性静力弹塑性分析分析 1 概述概述 静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS，以下简称 POA）方法也称为推覆法。 工程师最熟悉的是基于承载力的设计方法， 即通过设计保证结构的抗力大于荷载组合效 应，有些文献也称之为“荷载设计方法” 。结构在罕遇地震作用下的设计通常采用性能设计 方法，通过对结构进行性能设计以满足建筑投资方对结构在大震下的性能要求，PushOver 分析是最具代表性的性能设计（PBSD 法，全称为 Performance-Based Seismic Design）分析方 法。 静力弹塑性的特点，静力弹塑性计算假定较多，计算过程不如动力弹塑性分析严密，

2、尤 其在高层结构， 高阶振型对结构响应贡献比较明显的情况下。 只有满足以下条件时计算结果 比较可靠： 层数不多； 自振周期小于 2s； 以第一振型为主的结构。 但静力弹塑性分析概念清晰，便于工程师理解，且结果整理相对容易，而且静力弹塑性 具有以下优点： 不用选择地震波，推覆荷载采用倒三角、等加速度、振型组合荷载。省去了选择合适地 震波的工作。 可以一次性得到屈服及屈服后的结构性能，结构性能水准及安全储备查看方便、直观。 而动力弹塑性需输入不同的地震动峰值加速度做多次计算后才能做出评价。 工程师可以依据工程具体特征选用弹塑性分析方法。 2 操作说明操作说明 由于静力弹塑性分析，需用到结构的实际配

3、筋。进行弹塑性分析之前，需完成上部结构 的小震分析和设计等。依次点击菜单中按钮（如下图）即可完成整个分析过程。 2.1 计算计算参数参数 在整体信息中修改的参数有： 地震影响系数最大值： 默认值取自于规范相应表格（ 抗规表 5.1.4-1、 高规表 4.3.7-1） ，为本结构设防烈 度对应的罕遇地震影响系数最大值。 地震影响系数最大值影响性能点的求解， 工程师可以依 据分析需求填写多遇地震或者设防地震影响系数最大值，此时性能点对应的位移（角） ，构 件状态将为多遇或者设防地震水平下的结果。 特征周期： 特征周期由设计地震分组和工程建设场地土类别确定。考虑到抗规5.1.4 条规定： 计算罕遇地

4、震作用时，特征周期应增加 0.05s，默认值已在查表值的基础上增加了 0.05s，工 程可根据经验修改。 结构阻尼比： 此处填入的阻尼比为结构保持弹性时谱曲线的阻尼比（用于模拟滞回阻尼） ，通常情况 下混凝土结构填 5%，钢结构填 2%即可。结构进入非线性后产生的附加阻尼比（用于模拟非 线性滞回耗能） ，由程序内部计算，见技术原理第 3.3 小节。 结构性能类型： 用于反映结构新旧程度以及震源与建筑距离对计算的影响。结构越新，离震源地越近， 结构滞回环越饱满，耗能越多时，结构性能类型选 A，反之，选 C。结构性能类型会影响附 加阻尼比的调整系数，详见计算过程和选用依据参考技术原理第 3.3 小

5、节。 工况列表： 目前工况管理的内容包括，工况名称，水平荷载形式，与 X 轴夹角，考虑 p-效应， 收敛选项、竖向荷载、停止条件。软件默认内置 X 向推覆与 Y 向推覆两个工况，每个工况对 应一组参数设置， 下图所列为 X 向推覆分析工况。 通过点选工况列表中的工况名称查看每个 工况的参数设置值，如 Y 向推覆分析工况中与 X 轴夹角默认值为 90 度。更改参数后，点击 修改按钮即可完成修改并保存。 名称： 从工况列表选择已有工况， 更改名称后点击修改按钮， 可以修改现有工况的名称。 点击添加按钮可以添加一个新的工况。 水平荷载形式： 提供了三种最常见的推覆荷载形式， 分别为规定水平力、 倒三

6、角和矩形 （又称等加速度） 。 高规 第 3.11.4 条条文说明中提到： 静力弹塑性计算分析中采用的侧向作用力分布形式宜 适当考虑高阶振型的影响，可采用该规程 3.4.5 条提出的“规定水平地震力”分布形式。软 件采用的默认覆荷载形式即规定水平地震力。 另外两种荷载形式也是目前静力弹塑性分析中 经常用到的，工程师可以根据工程情况选用其中一种计算或者多种计算后对结果取包络。 与 x 轴夹角： 是指推覆力的方向与 x 轴正向的夹角，逆时针为正。沿 x 轴正向推覆时，夹角填 0 度， 沿 x 轴负向推覆时，夹角填 180 度。 竖向荷载： 模拟地震力推覆前已存的重力荷载作用下的效应。 重力荷载大小

7、通常取为重力荷载代表 值，即 1.0 恒+0.5 倍的活载。勾选此项后，地震力推覆计算过程在竖向荷载效应的基础上进 行。 P-效应： 规范建议：非线性分析（弹塑性分析）应计入重力二阶效应，即此处所指的 P-效应。 在侧向推覆荷载作用下，结构产生侧向变形，而存在于结构上的竖向重力荷载，会产生附加 弯矩，在侧向变形较大时，不容忽视。 收敛选项： 能量误差，指每一步加载求解的收敛准则。当残余能量（即残余力与变形的乘积）与当 前总能量的比值小于 5%时， 软件认为本步加载求解已获得足够精度， 进入下一步求解工作。 最大迭代次数：在一步加载当中，如果第一次试算未能满足收敛准则要求。则需将本步 的残余力（

8、不平衡力）作为外荷载，再进行一次求解，此步求解的位移等结果累加于上一步 之上，完成一次迭代。当迭代次数达到指定的最大迭代次数值时，软件将停止求解。 容许不收敛： 即使迭代求解次数达到最大迭代次数值，软件也不停止计算。而是继续下一个加载步， 本步的残余力累积到下一个荷载步。 停机条件： 通常情况下， 如果任何一个楼层的位移角超过正常范围较多时， 再往下进行求解已经没 有太大意义，此时应及时停止计算，检查模型后再重新计算。默认值为 1/5，工程师可以根 据经验自行修改。 2.2 生成数据生成数据 点击生成数据，软件将完成模型构件材料、尺寸、荷载、钢筋等一系列计算所数据的生 成。 2.3 模型显示模

9、型显示 可以在此菜单中，查看静力推覆分析所用计算模型。目前已线和面的方式显示模型。 2.4 计算计算 点击计算按钮， 软件依次完成工况列表中的指定成本次需计算的所有工况。 并且输出各 层最大位移，构件损伤状态等结果。 2.5 能力能力/需求曲线需求曲线 在能力/需求曲线菜单中可查看各推覆分析工况的能力曲线与谱曲线。 选择任意工况后， 点击应用按钮， 弹出该推覆工况下的结构顶层节点位移与基底剪力曲 线，即能力曲线。顶层节点为距离顶层质心最近的节点。 顶层节点位移-基底剪力曲线 将能力曲线与规范谱曲线（地震影响系数曲线）经变换后，由能力谱法计算求取结构在 某地震水平下的性能点。变换前的能力曲线为顶

10、层位移（mm）-基底剪力（kN）关系曲线， 规范谱曲线为周期（s）-影响系数（m/ s2）关系曲线，变换后的曲线称之为能力谱曲线和 需求谱曲线，能力谱曲线和需求谱曲线均以谱位移 Sd 为横坐标（m） 、谱加速度为纵坐标 （ （m/s2） ， 变换后曲线的交点为结构性能点， 或者称之为需求位移点 （求解过程见第 3 节） 。 能力谱、需求谱曲线及性能点 性能点处的顶点位移以及基底剪力在能力谱、 需求谱曲线对话框的右侧输出， 下面同时 输出性能点处的谱位移和谱加速度。 通过“显示需求谱于阻尼比”与“显示常周期线于”复选框按钮，可以控制上图中是否 绘制需求谱曲线族与多根周期线。随着推覆力的逐步增加，

11、构件混凝土将出现开裂，钢筋屈 服等现象， 结构逐渐进入非线性。 静力弹塑性分析通过增加结构阻尼比的方法考虑构件非线 性的逐渐发展， 体现在谱曲线会逐渐降低， 通过需求谱曲线族可以了解结构阻尼比的增长趋 势。 随着推覆力的增加，构件进入非线性后，刚度也会随之降低，随之反应出的就是结构刚 度下降，周期增加。通过“显示常周期线于”输入的 4 个周期位置，可以了解结构的周期增 加情况，亦刚度退化程度。 2.6 楼层最大响应楼层最大响应 可查看各楼层最大层间位移角。选择任意工况，点击“显示“按钮显示性能点处结构最 大层间位移角， 如下图所示。 注意此处显示的不是计算终止时的位移角， 从下图中可以看出，

12、终止加载步为 62 步，但加载到 30 步时，已经达到结构性能点，但有一种情况除外，如果结 构找不到性能点，此时软件将显示终止加载步位移角。故图中显示第 30 步时的主方向与次 方向位移角，默认情况下，X 向推覆工况，X 向为主方向，Y 方向为次方向；Y 项推覆工况， Y 向为主方向，X 向为次方向。 通过性能点处的位移角与规范规定的位移角限值进行对比， 了解结构整体设计方案是否 能够满足性能目标小震不坏、中震可修、大震不倒。 可在此菜单中将显示类型切换成变形显示。 此时加载步切换按钮均变成激活状态， 可以 通过直接输入加载步数值或者逐步切换加载步与置开始、 置末尾按钮切换到任意可选的加载 步

13、，查看结构变形云图。 2.7 性能状态性能状态 该菜单用于查看性能点处以及其它加载步各类构件的性能状态图。图中以蓝色、绿色、 橙色、 红色四种颜色的实心圈标示构件的性能状态， 分别代表构件处于轻微损伤、 中等损伤、 重度损伤、破坏退出工作等四种性能状态。衡量标准为梁、柱、墙构件的塑性转角，塑性转 角值越大，损伤越严重。通过塑性转角评判构件的性能状态，国外也有同类做法，如美国 FEMA356，FEMA440 等中均有提及，本软件内置性能水准限值经参考国内专家与设计院经 验取定，用户可以根据具体情况进行修改。 3 技术原理技术原理 3.1 能力谱曲线能力谱曲线 能力曲线由静力推覆计算获得， 即节点

14、位移与基底剪力时程曲线。 能力谱曲线则需通过 变换算法获得，能力谱曲线通常指的是谱加速度 -谱位移曲线（ADRS，全称为 Acceleration-Displacement Response Spectrum） 。 变换算法有多种， 目前主流的将位移-剪力曲 线变换为ADRS曲线的方法源自于美国应用技术委员会编制的混凝土建筑抗震评估和修复法 规 ATC 40 等。 M V =s base a = ( i=1 )2 ( 2 ) =1 i=1 1froo1 froo d u =s 1= () =1 ( 2 ) =1 式中： Sa为单自由度体系的谱加速度。 V 为多自由度分析模型的基底剪力，即分析模

15、型的基底剪力。 M 为多自由度分析模型的总质量。 k为推覆方向“第一”振型的质量参与系数。 u 为推覆计算获得的多自由度模型上的位移。 为振型参与系数。 为相应于 u 处的振型分量。 通过上述公式将多自由度模型顶点位移与其基底剪力变换为谱位移与谱加速度， 将所有 推覆荷载下的点连接起来便形成了能力谱曲线， 如下图所示。 进而与下节所述的需求谱曲线 进行对比，找到结构在相应地震水平下的需求位移。 3.2 需求谱曲线需求谱曲线 需求谱曲线通常由规范谱变换获得。 规范谱曲线为标准的加速度反应谱， 横坐标为结构 周期 T，纵坐标为影响系数，影响系数的本质为结构加速度响应。 需求谱通过变换后成为 ADR

16、S 谱曲线，常加速度段的变换公式为： a S 4 =S a 2 2 d 常速度段的变换公式为： S 2 =S vd ， a S 2 =S av o u V o Sd Sa 3.3 折减折减需求谱需求谱 对需求谱折减，首先需计算等效附加阻尼比add。等效附加阻尼比通过下式计算： E4 E = s d add 上式中： Ed为非线性滞回所耗能量，通常由下图中平行四边形的面积近似求得（如下图所示） 。 Es为最大应变能，下图中三角形阴影区域的面积。 经过几何运算整理后得： add= 63.7( ) i 通过上式计算获得的附加阻尼比，依据 ATC40 建议，不宜大于 20%，不应超过 45%。此 外， 还需通过修正系数进行修正， 以反映建筑结构的新旧程度和距离地震发生地