《简单几何体圆柱的表面展开图(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单几何体圆柱的表面展开图(2)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.4简单几何体的表面展开图,圆柱的有关概念,圆柱可以看做有一个矩形绕它的一边AG旋 转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AD， DG旋转形成的面叫底面，DG旋转所成的面叫 侧面，DD无论在那个位置都叫母线,圆柱表面展开图,高 h,周长c,思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 因为：长方形的面积=长宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ ） S侧=（ ）,底面周长高,2Rh,长方形,底面周长,高,圆柱的表面积,根据下图中给出的数据，求圆柱的侧面积：,圆柱的表面积,圆柱的表面积侧面积2底面面积 即：S全=2
2、Rh+ 2R2,圆柱的侧面积底面周长 即：S侧=2Rh,例3：如图为一个圆柱的三视图,以相同的比例画出它的表面展开图,并计算它的侧面积和全面积（结果保留）,圆锥相关概念,圆锥底面圆周上的任意一点 与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高,动一动：,1准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的表面展开图,问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,既是圆的周长,又是侧面展开图扇形的弧长,问题: 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,既是圆锥的母线,又是侧面展开图扇形的半径,O,r
3、,h,l,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,S 侧 =rL,合作学习,弧长公式：c=,计算圆心角n的度数：,如何计算圆锥侧面展开图的圆心角的度数呢？,【例1】圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.（ 取3.14，结果保留2个有效数字）,【解析】l=80cm，h=38.7cm,r=,S侧=rl3.1470801.8104 cm2,答：烟囱帽的面积约为1.8104cm2.,（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_.,12,6cm2,10cm2,（2）已知圆锥底面圆的半
4、径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_；全面积为_,灵活应用、拓展创新,挑战自我,1.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 _ 。 2 .一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ 。 3 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。一只小虫从圆锥底面一点A出发，沿圆锥表面爬行到与之相对的母线的中点B，则小虫通过的最小距离为_。,180o,10cm,180o,驶向胜利的彼挑战自我岸,挑战自我,1.如图,一圆柱高6cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？,180o,驶向胜利的彼挑战自我岸,同学们，你会计算圆柱的侧面积和表面积了吗？,
