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1、,2.3 竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法,【例题3.1】某三跨五层钢筋混凝土框架，各层框架梁所受竖向荷载设计值（恒载）如图3.8a所示，各杆件相对线刚度示于图中。试用分层法计算各杆件的弯矩。,2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法,【解】求解步骤如下： （1）将原框架分为5个敞口框架，除底层外的各柱线刚度均乘以折减系数0.9，如图3.8括号内数值； （2）求节点分配系数及杆端固端弯矩； （3）用弯矩分配法计算每一敞口框架的杆端弯矩，利用对称性取半跨，底层柱弯矩传递系数仍取l/2，其余各柱弯矩传递系数取l/3具体计算过程见图3.9； （4）将分层法所得弯矩图叠加，并将A、D轴线各节点不
2、平衡弯矩作一次分配，B、C轴线各节点不平衡弯矩相差不大，不再分配。框架最终弯矩图示于图3.10。,等截面直杆的劲度系数和传递系数,顶层,顶层,顶层,四层,四层,四层,底层,弯矩图,2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法,2.3.2 弯矩二次分配法 计算要点 计算时，先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数均取1/2）； 再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束，此即弯矩二次分配法。 计算例题 【例题3 2】某三跨五层钢筋混凝土框架，各层框架梁所受竖向荷载设计值（恒载）如图3.11所示，各杆件相对刚度示于图中，试用二次弯矩分配法计算各杆件的弯矩。,解：计算步骤如下 因框架结构和作用荷载均对称，仅取半跨进行分析，这时中跨梁的相对线刚度应乘以修正系数2，根据各杆件的线刚度计算各节点杆端弯矩分配系数。 计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩，并将各节点不平衡弯矩进行第一次分配。 将所有杆端的分配弯矩向远端传递，传递系数均取1/2。 将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。 将各杆端的固端弯矩，分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆端弯矩。,下图所示为一个二层框架，用分层法和二次弯矩分配法作框架的弯矩图。括号内的数字表示杆件的线刚度的相对值。,
