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1、学子教育内部提升讲义七年级下第六章 变量之间的关系知识要点：（1） 变量：一般的，在某个变化过程中可以取不同数值的量就是变量 自变量：自变量是自己改变，不受其他影响就会改变的量 因变量：因变量是随着自变量，根据某种规律而改变的量（2） 如何准确判断一个变化过程中，哪一个是自变量，哪一个是因变量？ 从题意的文字间判断，关键字眼“随”“因” 例：某地区一天的气温随时间变化. 分析：很明显从这句话可以得出这个变化过程中有两个变量：气温和时间，明显气温是随时间的变化而变化。所以时间是自变量，温度是因变量。 从表格中直接得出，一般表格的第一行就是自变量，而第二行就是因变量 从图像中直接得到，一般情况下，
2、图像的横轴表示的量就是自变量，而纵轴表示的量就是因变量 从表达式中得出，如：y=2x中x是自变量，y是因变量当堂练习：一、选择题：1. 下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，反弹高度b与下落高度d的关系，则在下面的式子中能表示这种关系的是（ ）d5080100150b25405075 A. B. b= C. D. 2. 已知皮球从空中落下时从地面弹起的高度y（米）与其下落的高度x（米）存在一定的关系。下表是一组试验数据。下列能表示这种关系的是（ ）下落的高度x（米）50100150200弹起的高度y（米）255075100A. y=x2B. y=2x C. y=x-25
3、D. y=x3. 三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为，平均每天流出的水量控制为，当蓄水水位低于135m时，；当蓄水水位达到135m时，设库区的蓄水量是随时间t（天）变化而变化的关系图像，那么这个图像大致是（ ）4. 如图是反映两个变量关系的图,下列的四个情境比较合适该图的是( )A.一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系 B. 一辆汽车从起动到匀速行驶,速度与时间的关系C. 一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系 D.踢出的足球的速度与时间的关系5. 如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则他们行进的速度关系是（）A甲比乙快
4、 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定 6. 如图，下图是汽车行驶速度（千米时） ，和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时；（4）第40分钟时，汽车停下来了A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 某校办工厂今年前5个月每月生产某种产品总量（件）与时间（月）的关系如下图所示，则对于该厂生产这种产品的说法正确的是（ ）A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月持平C. 1月至3月每月
5、生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产8. 如图、是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（ ） A. 14，12时B. 4，2时 C. 12，14时D. 2，4时 9. 2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（
6、）10. 甲乙两同学约定游戏规则:甲先骑自行车到终点后跑步回起点，而乙则跑步到终点后骑自行车回起点，两人同时出发，最后两人同时回到起点。已知甲骑自行车速度比乙骑自行车速度快，若某人离开起点的距离与所用时间的关系可用图象表示，则下列选项正确的是（ ）（1） （2） （3） （4）A.甲是图（1），乙是图（2）； B.甲是图（3），乙是图（2）；C.甲是图（1），乙是图（4）； D .甲是图（3），乙是图（4）；二、填空题：11. 若x是自变量，y是因变量，则y应随x的 而 12. 某人以每小时m千米的速度从甲地向乙地行走，若甲、乙两地相距S千米，则当他行走了x小时后，他距乙地还有y千米，在这个问
7、题中， 与 是常量， 是自变量； 是因变量13. 长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 .14. 声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(C)之间在如下关系：。（1）当气温x=15 C时，声音的速度y= m/s。（2）当气温x=22 C时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，则此人与燃放地相距 m.15. 汽车以60km/h速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为 。16. 一辆汽车以45km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s与t的关系式为 ,自变量与因变量分别是 .17. 拖拉机工作时，油箱中的余
8、油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q=406t。当t=4时，Q=_，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_小时18. 一个长方形周长为12，一边长为x，面积y随x的变化而变化，则y与x的关系式是_，当x=2时，y=_.19. 已知等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，则y关于x的关系式为_.20. 在弹性限度内，一弹簧长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系式是y=x+10，如果该弹簧最长可以拉伸到20cm，则它所挂物体的最大质量是_.21. 一圆锥的底面半径是5cm，当圆锥的高由2cm变到10cm时，圆锥的体积由_变到_ 22. 小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票，小
9、雨买邮票后所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）之间的关系式为 .三、解答题：23. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度.(3)乙经过几分钟追上甲？这时两人距B地还有多远？2. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图 （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？24. 下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：时间/分1234567电话费/元06121824303642（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，用y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）佳佳某次打电话所用时间为5分钟，则需付电话费多少元？（4）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？
