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1、高考理科数学模拟试题精编(十二) (考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Mx|x
2、|1，Ny|yx2，|x|1，则()AMNBMNCNMDMN2已知复数z126i，z22i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|()A. B5 C2 D23中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，例如6 613用算筹表示就是：，则5 28
3、8用算筹式可表示为()4若a，则在a的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有()A13项 B14项 C15项 D16项5若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有()A0条 B1条 C2条 D0条或2条6函数f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期为，其图象关于直线x对称，则|的最小值为()A. B. C. D.7已知x2y22，x0，y0围成的区域为D，若在区域D内任取一点P(x，y)，则满足y的概率为()A. B. C. D.8函数f(x)的图象大致为()9已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x).执行如图所示的程序框图，若输出的结果S，则判断框中
4、可以填入的关于n的判断条件是()An2 018? Bn2 019?Cn2 018? Dn2 019?10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积与底面积之比为()A. B.C. D.11已知双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F，离心率为，若以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于点M，且OMF的面积为16，则双曲线方程为()A. 1 B. 1 C.1 D.y2112已知a，bR，定义运算“”：ab.函数f(x)(x22)(x1)，xR，若方程f(x)a0，只有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是()A2，1(1,2) B(2，1(1,2 C2，11,2 D(2，1(1,2)第卷二、
5、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知向量a(1,0)，|b|2，a与b的夹角为60，若cab，dab，则c在d方向上的投影为_14在4的展开式中，常数项为_15已知F1、F2是椭圆y21的两个焦点，P为椭圆上任一点，则F1PF2的最大值为_16在ABC中，B30，AC2，D是AB边上的一点，CD2，若ACD为锐角，ACD的面积为4，则BC_.三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn
6、，a11，a22，且Sn13Sn2Sn1an12(n2)(1)求证：数列anan1为等差数列；(2)求证：.18(本小题满分12分)很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解2017年驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合2017年机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷(满分100分)，发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格(1)求这12名新手的平均成绩与方差；(2)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市
7、新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望.19(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA2，侧面积为8，AOP120.(1)求证：AGBD；(2)求二面角PAGB的平面角的余弦值20(本小题满分12分)已知圆C1：x2y2r2(r0)与直线l0：yx相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足2(22)，设动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹曲线C的方程；(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点P，Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围
8、21已知函数f(x).(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若函数yg(x)对任意x满足g(x)f(4x)，求证：当x2时，f(x)g(x)；(3)若x1x2且f(x1)f(x2)，求证：x1x24.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C交于M，N两点(1)求圆C的极坐标方程；(2)当变化时，求弦长|MN|的取值范围23(本小题满分10分)选
9、修45：不等式选讲已知f(x)|2x3|6.(1)解不等式|f(x)|6；(2)如果函数yf(x)ax恰有两个不同的零点，求a的取值范围高考理科数学模拟试题精编(十二)1解析：选C.Mx|x|11,1，Ny|yx2，|x|10,1，所以NM，故选C.2解析：选A.复数z126i，z22i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0，2)，线段AB的中点C(1,2)对应的复数为z12i，则|z|.故选A.3解析：选C.根据题意知，5 288用算筹表示，从左到右依次是横式的5，纵式的2，横式的8，纵式的8，故选C.4解析：选C.因为a233(x|x|)dx230(xx)dx03(xx
10、)dx2x23018，所以该二项展开式的通项Tr1Cr18()18rr(1)rCr18x9(0r18，且rN)，当r0,6,12,18时，展开式中x的幂指数为整数，所以该二项展开式中x的幂指数不是整数的项有19415项，故选C.5解析：选C.因为平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形，所以该三棱锥中与平面平行的棱有2条，故选C.6解析：选B.由题意，得2，所以f(x)Asin(2x)因为函数f(x)的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，即k(kZ)，当k0时，|取得最小值，故选B.7.解析：选C.由x2y22，x0，y0，知围成的区域D为半径为的四分之一圆面，因而其面积
11、S()2.作出图形如图所示，y与x2y22的交点为M(1,1)，过点M作MBx轴于点B，连接OM，则S阴影10dxS扇形OAMSOBMx10()211.由几何概型概率公式知所求概率P，故选C.8解析：选D.通解：因为函数f(x1)为偶函数，所以其图象关于y轴对称，所以f(x)的图象关于直线x1对称，所以排除选项B，C；当1x2时，f(x)，f(x)0，所以f(x)在(1,2)上为增函数，故排除选项A.故选D.优解：因为函数f(e1)0，所以排除选项C；因为f(1e)0，所以排除选项B；因为f2ln 20，故排除选项A.故选D.9解析：选B.f(x)3ax2x，则f(1)3a10，解得a，g(x
12、)，g(n)，则S1，因为输出的结果S，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n2 019？”，选B.10解析：选C.依题意，画出直观图如图1所示，底面积先补形为长方形，如图2所示由题意得EAD，EAB，EDC均为Rt，其中EA4，CD4，AD1，ED，AB，EC，EB，BC2，故侧面积为S1SEADSEABSEDCSEBC1444ECBF，在EBC中，cos C，sin C，BFBCsin C2，ECBF，S1222，底面积为S24222215，故侧面积与底面积之比为(222)5.11解析：选B.由题意e得一条渐近线方程为yx，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于点M，OMMF，不妨
13、设MFm，OM2m，则2mm16，解得m4，c25m280，从而a264，b216，双曲线方程为： 1.12解析：选B.由f(x)(x22)(x1)得，当(x22)(x1)1，即1x2时，f(x)x22；当x2或x1时，f(x)x1.方程f(x)a0只有两个不同的实数根，即函数yf(x)的图象与直线ya只有2个不同的交点作出函数f(x)的图象，如图所示从图中可以看出，当2a1或1a2时，直线ya与函数yf(x)的图象只有2个交点，故选B.13解析：因为a(1,0)，所以|a|1，ab|a|b|cos 6021，cd(ab)(ab)a2b2143，|d|ab|，故c在d方向上的投影为.答案：14解析：易知4的展开式的通项Tr1Cr4(1)4rr，又r的展开式的通项Rm1Cmr(x1)mxrmCmr(1)mxr2m，Tr1Cr4(1)4rCmr(
