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1、数学选择题10种答题技巧01 特值检验法 对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 例：ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.25/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭
2、圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B. 02 极值检验法 将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 03 剔除法 利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 04 数形结合法 由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，
3、从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。 05 递推归纳法 通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。 06 顺退破解法 利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。 例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为() A.5% B.10% C.15% D.20% 解析：设共有资
4、金为，储户回扣率，由题意得解出0.10.10.4+0.350.6-0.15 解出0.10.15，故应选B. 07 逆推验证法（代答案入题干验证法） 将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 例：设集合M和N都是正整数集合N*，映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下，象37的原象是() A.3 B.4 C.5 D.6 08 正难则反法 从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。 09 特征分析法 对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。 例：256-1可能被120和1
5、30之间的两个数所整除，这两个数是： A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127 解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)129127，故选C. 10 估值选择法 有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。 总结：高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法。解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。
