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1、高考文科数学模拟试题精编(十二) (考试用时：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Mx|x
2、|1，Ny|yx2，|x|1，则()AMNBMNCNMDMN2已知复数z126i，z22i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|()A. B5 C2 D23中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，例如6 613用算筹表示就是：，则5 28
3、8用算筹式可表示为()4“log2(2x3)1”是“4x8”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面平行的棱有()A0条 B1条 C2条 D0条或2条6函数f(x)Asin(x)(A0，0)的最小正周期为，其图象关于直线x对称，则|的最小值为()A. B. C. D.7一种小型电子游戏的主界面是一个半径为r的圆，点击圆周上的点A后，该点在圆周上随机移动，最后落点为B，当线段AB的长不小于r时自动播放音乐，则一次移动能播放出音乐的概率为()A. B. C. D.8函数f(x)的图象大致为()9已知函数f
4、(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x).执行如图所示的程序框图，若输出的结果S，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()An2 018? Bn2 019?Cn2 018? Dn2 019?10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积与底面积之比为()A. B.C. D.11已知双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F，离心率为，若以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于点M，且OMF的面积为16，则双曲线方程为()A. 1 B. 1 C.1 D.y2112已知a，bR，定义运算“”：ab.函数f(x)(x22)(x1)，xR，若方程f(x)a0，只有两个不同的实数根，则实数a的
5、取值范围是()A2，1(1,2) B(2，1(1,2 C2，11,2 D(2，1(1,2)第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知向量a(1,0)，|b|2，a与b的夹角为60，若cab，dab，则c在d方向上的投影为_14若sin，则cos_.15已知F1、F2是椭圆y21的两个焦点，P为椭圆上任一点，则F1PF2的最大值为_16在ABC中，B30，AC2，D是AB边上的一点，CD2，若ACD为锐角，ACD的面积为4，则BC_.三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题
6、，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，a11，a22，且Sn13Sn2Sn1an12(n2)(1)求证：数列anan1为等差数列；(2)求证：.18(本小题满分12分)网上有一句流行语“2017撸起袖子加油干”源于的一段讲话，某校高三年级为了解文科班学生对这段讲话的知晓情况，随机对100名学生进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表：答对题目数0,8)8910女213128男337169(1)如果某学生答对题目大于等于9，就认为该学生对这段讲话的知晓情况比较好，试估计该校高三文科班学生对相关讲话知晓情况比较好的概率；(2)从答对题目
7、数小于8的学生中选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女生的概率19(本小题满分12分)如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形(1)求证：BD不垂直于平面A1D1DA；(2)若AA1平面ABCD，且ADAB3，AA14，DAB，求VA1ABD的最大值20(本小题满分12分)已知圆C1：x2y2r2(r0)与直线l0：yx相切，点A为圆C1上一动点，ANx轴于点N，且动点M满足2(22)，设动点M的轨迹为曲线C.(1)求动点M的轨迹曲线C的方程；(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点P，Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围21已知函数f(
8、x).(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若函数yg(x)对任意x满足g(x)f(4x)，求证：当x2时，f(x)g(x)；(3)若x1x2且f(x1)f(x2)，求证：x1x24.(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为，半径为2，直线l与圆C交于M，N两点(1)求圆C的极坐标方程；(2)当变化时，求弦长|MN|的取值范围23(本小题满分10分)选修45：不等式选
9、讲已知f(x)|2x3|6.(1)解不等式|f(x)|6；(2)如果函数yf(x)ax恰有两个不同的零点，求a的取值范围高考文科数学模拟试题精编(十二)1解析：选C.Mx|x|11,1，Ny|yx2，|x|10,1，所以NM，故选C.2解析：选A.复数z126i，z22i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0，2)，线段AB的中点C(1,2)对应的复数为z12i，则|z|.故选A.3解析：选C.根据题意知，5 288用算筹表示，从左到右依次是横式的5，纵式的2，横式的8，纵式的8，故选C.4解析：选A.由log2(2x3)102x32x，4x82x3x，所以“log2(2x
10、3)1”是“4x8”的充分不必要条件，故选A.5解析：选C.因为平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形，所以该三棱锥中与平面平行的棱有2条，故选C.6解析：选B.由题意，得2，所以f(x)Asin(2x)因为函数f(x)的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，即k(kZ)，当k0时，|取得最小值，故选B.7解析：选B.画出符合题意的圆O如图所示因为线段AB的长不小于r，则只有点B落在圆中劣弧上才能播放音乐，又劣弧所对应的圆心角为，所以一次移动能播放出音乐的概率为.8解析：选D.通解：因为函数f(x1)为偶函数，所以其图象关于y轴对称，所以f(x)的图象关于直线x1对称，所
11、以排除选项B，C；当1x2时，f(x)，f(x)0，所以f(x)在(1,2)上为增函数，故排除选项A.故选D.优解：因为函数f(e1)0，所以排除选项C；因为f(1e)0，所以排除选项B；因为f2ln 20，故排除选项A.故选D.9解析：选B.f(x)3ax2x，则f(1)3a10，解得a，g(x)，g(n)，则S1，因为输出的结果S，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n2 019？”，选B.10解析：选C.依题意，画出直观图如图1所示，底面积先补形为长方形，如图2所示由题意得EAD，EAB，EDC均为Rt，其中EA4，CD4，AD1，ED，AB，EC，EB，BC2，故侧面积为S1SEAD
12、SEABSEDCSEBC1444ECBF，在EBC中，cos C，sin C，BFBCsin C2，ECBF，S1222，底面积为S24222215，故侧面积与底面积之比为(222)5.11解析：选B.由题意e得一条渐近线方程为yx，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于点M，OMMF，不妨设MFm，OM2m，则2mm16，解得m4，c25m280，从而a264，b216，双曲线方程为： 1.12解析：选B.由f(x)(x22)(x1)得，当(x22)(x1)1，即1x2时，f(x)x22；当x2或x1时，f(x)x1.方程f(x)a0只有两个不同的实数根，即函数yf(x)的图象与直线y
13、a只有2个不同的交点作出函数f(x)的图象，如图所示从图中可以看出，当2a1或1a2时，直线ya与函数yf(x)的图象只有2个交点，故选B.13解析：因为a(1,0)，所以|a|1，ab|a|b|cos 6021，cd(ab)(ab)a2b2143，|d|ab|，故c在d方向上的投影为.答案：14解析：依题意得coscoscos 22sin21221.答案：15解析：设|PF1|m，|PF2|n，则有mn4，|F1F2|2.mn42，mn4，当且仅当mn时取等号由余弦定理得cosF1PF211，当且仅当mn时等号成立又函数ycos x在(0，)上是减函数，F1PF2的最大值为.答案：16解析：依题意得SACDCDACsinACD
