粉体工程课件

《粉体工程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《粉体工程课件（115页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第2章 粉体粒度分析及测量,1.单个颗粒大小的表示方法 2.颗粒形状因数 3.粒度分布 4. 颗粒粒度的测量,1.单个颗粒大小的表示方法,单个颗粒的三维尺寸,单个颗粒大小的表示方法,1.用单个颗粒的三维尺寸来表示 2. 用统计平均径表示 3. 用当量直径来表示,用单个颗粒的三维尺寸来表示,1.二轴平均径： 显微镜下出现的颗粒基本大小的投影 2.三轴平均径：三轴的算术平均值 3.三轴调和平均径： 与颗粒的比表面积相关联 4.二轴几何平均径： 接近颗粒投影面积的度量,5.三轴几何平均径 假想的等体积的正方体的边长 6.表面积几何平均径 假想的等表面积的正方体的边长,统计平均径,1.最大定方向径(弗

2、雷特直径df) 2.统计平均径(马丁直径dm) 3.投影直径(dp),统计平均径示意图,统计平均径的定义,显微镜的线性目镜测微标尺如游丝测微标尺的长度,把颗粒的投影面积分成面积大约相等的两部分。这个分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度，称为 “马丁直径”dm。 沿一定方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径”df。 颗粒统计平均粒径的方式，是用一个与颗粒投影面积大致相等的圆的直径来表示的，一般称为投影直径dp。,求：一边长为a的正方形颗粒的Feret直径（DF）。,解：分析 对于一个正方形颗粒，可认为所有随机排列方向看成O点固定，P点沿PQ的圆

3、弧转动。也就是说，DF是在不同角度上，OP再X轴投影长度的平均值。,求：一边长为a的正方形颗粒的Martin直径（DM）。,解：如图，可认为正方形固定所有下面积二等分线长度的平均值。,颗粒群当量直径,“当量直径”是利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导而来。对于不规则颗粒，被测定的颗粒大小通常取决于测定的方法，选用的方法应尽可能反映出所控制的工艺过程。,颗粒群当量直径的分类,1.体积直径(等体积球当量径) 2.面积直径(等面积球当量径) 3.面积体积直径(等比表面积积球当量径) 4.Stokes直径 5.投影面直径 6.周长直径 7.筛分直径,等体积球当量径,定义：与颗粒具有相同体积的圆球直径。

4、 公式：,等面积球当量径,定义：与颗粒具有相同表面积的圆球直径,等比表面积积球当量径,定义：与颗粒具有相同的外表面和体积比的圆球直径,Stokes直径,定义：与颗粒具有相同密度且在同样介质中具有相同自由沉降速度（层流区）的直径,投影面直径,定义：与置于稳定的颗粒的投影面积相同的圆的直径,周长直径,定义：与颗粒的投影外形周长相等的圆的直径,筛分直径,颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度,2.2 颗粒形状因数,1. 颗粒的扁平度和伸长度 2.表面积形状因数和体积形状因数 3. 球形度f,1. 颗粒的扁平度和伸长度,一个不规则的颗粒放在一平面上，一般的情形是颗粒的最大投影面，与支承平面相粘合。这时颗粒具有

5、最大的稳定度。 扁平度m=短径厚度=bh 伸长度n=长径短径lb,2表面积形状因数体积形状因数,公式:,3.球形度,定义： 公式：,2.3颗粒群的平均粒径,设颗粒群粒径分别为：d1，d2，d3，d4，di，dn； 相对应的颗粒个数为：n1， n2，n3， n4，ni，nn；总个数N= 相对应的颗粒质量为：w1，w2，w3，w4，wi，wn。总质量W=,平均粒径计算公式,1.个数长度平均径 公式：,2长度表面积平均径,3表面积体积平均径 公式：,4体积四次矩平均径 公式：,5个数表面积平均径 公式：,6个数体积平均径 公式：,7长度体积平均径 公式：,8个数四次距平均径 公式：,9调和平均径 公

6、式：,以质量为基准公式：,平均粒径表达式的通式,以个数为基准公式：,讨论： （1）当=1， =0，Dnl =2， =0， Dns =3， =0， Dnv （2） =1， =0，Dns=D1，0 =2， =1， Dls=D2，1 =3， =2， Dsv=D3，2 =4， =3， Dvm=D4，3,颗粒的平均径之间的关系： （1）Dnl.Dls=Dns2 （2） Dnl.Dls.Dsv=Dnv3 （3）Dsv=Dnv3/Dns2 （4）Dvm=Dnm/Dnv （5）Dls.Dsv=Dlv2,2.4粒度分布,1.粒度的频率分布 2.粒度的累积分布 3.粒度的频率分布和累积分布的关系 4.表征粒度分布

7、的参数 5.正态分布 6.对数正态分布 7.罗辛拉姆勒分布,1.粒度的累积分布,定义:在粉体样品中，某一粒度范围内颗粒个数（或质量）除以样品中总颗粒的个数（或质量） ，即为频率. 频率与颗粒大小的关系，称为频率分布。,公式：,例：设用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品。经测定，最小颗粒的直径为1.5微米，最大颗粒为12.2微米。将被测定出来的颗粒按由小到大的顺序以适当的区间加以分组，组数用h来表示，一般多取1025组。如下表 ：,颗粒大小的分布数据,2.累积分布,定义：把颗粒大小的频率分布按一定方式累积，便得到相应的累积分布。它可以用累积直方图的形式表示，更多地是用累积曲线表示。 两种累积方

8、式：一是按粒径从小到大进行累积，称为筛下累积。另一种是从大到小进行累积，称为筛上累积（筛余累积）。,说明： 筛上累计所得到的累积分布表示小于某一粒径的颗粒数（或颗粒重量）的百分数。常用R(Dp)表示 筛下累计所得到的累积分布表示大于某一粒径的颗粒数（或颗粒重量）的百分数。常用D(Dp)表示；,D50,3. 频率分布和累积分布的关系,频率分布f (Dp)和累积分布D (Dp)或R (Dp)之间的关系，是微分和积分的关系,4. 表征粒度分布的特征参数,(1) 中位粒径D50 定义：所谓中位粒径D50，即在粉体物料的样品中，把样品的个数（或质量）分成相等两部分的颗粒粒径。 D(D50)=R(D50)

9、=50%。 这样，已知粒度的累积频率分布，就能求出该分布的中位粒径 。,（2） 最频粒径 定义：在频率分布坐标图上，纵坐标最大值所对应的粒径，称为最频粒径，用Dmo表示。 如果已知某颗粒群的频率分布式f(Dp) ，则令f(Dp)的一阶导数为零，可求出Dmo；如果已知D(Dp)或R(Dp) ，则令其二阶导数等于零，也可求出Dmo。,(3) 标准偏差 标准偏差以表示，几何标准偏差以g表示。它是最常采用的表示粒度频率分布的离散程度的参数，其值越小，说明分布越集中。,公式：1 2,图,虽然个数平均粒径 DnL(A)= DnL(B)= DnL(C)， 因ABC， 故曲线A的分布最窄，C分布最宽。,2.3

10、.1 粒度分布函数表达式 (1) 正态分布 正态分布是数理统计学中最重要的分布定律之一，但是在粉体粒度的研究中，却很少应用，因为真正服从正态分布的粉体并不多。正态分布的分布函数f(Dp)可用下述数学式表示：,式中 DP=d50平均粒径； 分布的标准偏差； 它反映分布对于的分散程度。,1,式中D84.13和D15.87表示累积筛下分别为84.13%和15.87%时所对应的粒径。,2,图2-8 正态概率纸上的累积分布曲线,2.对数正态分布,许多粉体物料如结晶产品、沉淀物料和微粉碎或超微粉碎产品，粒度频率分布曲线都右歪斜形状。如果在横坐标轴上不是采用粒径Dp，而是采用粒径Dp的对数，这时，分布曲线f

11、（Dp）便具有对称性，这种分布称为对数正态分布，如图所示。,对数正态分布公式： 式中 Dg几何平均粒径； g几何标准偏差。 根据对数正态分布的性质，可得,图2-12 对数概率纸,（1）平均粒径的计算：,用对数正态分布，可求各平均粒径的计算式。以个数常度平均径为例计算如下：,（2）比表面积计算：,比表面积可用比表面积体积平均径Dsv计算： 式中sv为比表面积形状系数。,单位质量颗粒个数可由下式计算 个数与质量两种基准分布的相互变换：当粒径分布为对数正态分布时，下式成立： 式中分别表示个数和质量基准的中位径，分别为这两种基准的几何标准偏差。,例题2-1 表2-9是根据马铃薯淀粉的光学显微镜照片测定

12、的Feret径的汇总表。试用这些数据在对数概率纸上作图，并求的值。（已知马铃薯淀粉的密度为1400kg/m3）。,解：如图2-11所示作图，从图中可查出D50、D15.87，即可计算出，由将以个数为基准的直线平移到处即得以质量为基准的累计分布直线。同时还可计算出上述的9个平均粒径和每行千克样品中含有的颗粒个数n和比表面积Sw(设颗粒为球形)。 图2-12为对数正态概率纸，在此概率纸上做出某粉体的累计分布直线后，平移到此直线过P极，在图上可查出的值。,3) 罗辛拉姆勒分布 （RosinRammler）,通过对煤粉、水泥等物料粉碎试验的概率和统计理论的研究，归纳出用指数函数表示粒度分布的关系， 式

13、中 R(Dp)累计筛余百分数； De特征粒径，表示体积筛余为36.8%时的粒径； n 均匀性系数，表示粒度分布范围的宽窄程度。n值越小，粒度分布范围越广。,它的频率分布式为： 将式（2-22）的倒数取两次对数得,说明：在logDp与loglog(1/R(Dp)坐标系中，式（2-25）作图呈一直线。图2-13为RosinRammler图。在此图上作某一粉体的累计分布时，如果数据点呈一直线，则说明这一粉体符合RR分布，将这一直线平移过P极，可在图上查出n与SvDe的值。,例题2-2 用冲击磨粉碎啤酒瓶，试料全部通过3.36mm的标准筛，用标准筛测定粒度的结果如表2-10所示。用这些数值在RR图上作

14、图，并求De、n值，写出RR分布式。如取啤酒瓶的密度，计算其比表面积Sw。,取mm作为粒径单位，由表2-10中的数据在RR图上作图，如图2-13所示，由图中查得De=1.9mm，n=1.1，=28.17。 由此得分布式为： 质量比表面积为：,图2-13 RosinRammler线图,作业题,1.某一颗粒群用标准筛筛分后残留于各层筛的颗粒质量分布如表所示： 若服从对数正态分布，试求平均粒径Dnl及每千克质量所含的粒子数和质量比表面积Sw（假定为球形颗粒，p=2650kg/m3）,2.用移液管测得某火力发电厂燃烧废气除尘装置所收两种烟灰的粒度分布情况如下表 若服从R-R分布，试求（1）特征粒径De

15、和n （2）比表面积（假定为球形颗粒，p=2000kg/m3）。,3. A、B均符合RR粒度分布，且其大于60m的颗粒含量分别为30%和38%，小于10m的颗粒含量分别为10%和15%。请通过计算确定：（1）何种粉体更细？（2）何种粉体粒度分布更多集中？（3）两种粉体小于30m的颗粒含量。,4. A、B均符合RR粒度分布，且UA（10m）=RA（10m）=10%，UB（20m）=RB（80m）=10%，请通过计算确定：（1）何种粉体更细？（2）何种粉体粒度分布更多集中？（3）两种粉体小于50m的颗粒含量。,5、已知某粉体符合RR粒度分布，且累积分布函数R(Dp)=exp(-0.01Dp2)(D

16、p的量纲为m)，求：（1）中位径D50；（2）最频粒径Dmo。,6. 已知某粉体符合对数正态粒度分布，测定结果其几何标准偏差为2.5，质量中位径为35.4m，问累积筛下为15.87%的粒径是多少？累积筛下为84.13%的粒径是多少？,2.4 颗粒粒度的测量,1981年第四届国际粒度分析会议中介绍400多种颗粒的粒度、颗粒的形状和比表及测量的方法。 主要介绍： 筛分法，显微镜法，沉淀法，激光法，,1.筛分法用于粒度分布的测量已有很长的历史了，制造筛网的技术也不断提高，国外可制造小到5m的筛网。筛分分析适用于粒径约100mm20m之间的粒度分布测量。 筛孔大小尺寸用“目”来表示，即1英寸长度的筛网上的筛孔数表示。标准筛的规格见本书后的附录。 注意：1.筛子要校准。 2.使用过程中，要用标准样品对筛子定期检查。