《北京邮电大学 李秀萍 微波课件2013-14矩形波导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京邮电大学 李秀萍 微波课件2013-14矩形波导（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微波技术基础微波技术基础微波技术基础微波技术基础（1010）微波技术基础微波技术基础微波技术基础微波技术基础（1010） 传输线和波导传输线和波导传输线和波导传输线和波导传输线和波导传输线和波导传输线和波导传输线和波导 北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学北京邮电大学 李秀萍李秀萍李秀萍李秀萍 教授教授教授教授李秀萍李秀萍李秀萍李秀萍 教授教授教授教授 12/9/20131 传输线和波导传输线和波导 波导的一般解波导的一般解 矩形波导矩形波导 圆波导圆波导 同轴线 微带线；其他类型的传输线和波导 12/9/20132 波导的一般解导的解 12/9/20133 微波工程分析方法微波工程分析方法
2、场论的方法场论的方法 网络的方法网络的方法网络的方法网络的方法 传输线理论到波导传输线理论到波导 由微波双导线发展到波导是因为当其它人或物 靠近双导线时会产生较大影响。这说明：传输 由微波双导线发展到波导是因为当其它人或物 靠近双导线时会产生较大影响。这说明：传输 线与外界有能量交换，它带来的直接问题是： 能量损失和工作不稳定。究其原因是开放(Open) 线与外界有能量交换，它带来的直接问题是： 能量损失和工作不稳定。究其原因是开放(Open) 12/9/20134 造成的特点。造成的特点。 波导(Wave波导(Waveg guide)构成uide)构成g g 双导线两侧连续加对称/4枝节，直
3、双导线两侧连续加对称/4枝节，直 到构成封闭到构成封闭(Closed)(Closed)电路为止电路为止如果其如果其到构成封闭到构成封闭(Closed)(Closed)电路为止电路为止。如果其如果其 导线的宽度是W，则波导的宽边导线的宽度是W，则波导的宽边 12/9/20135 从双导线到波导从双导线到波导 2 42 aWW 42 aa或 / 22 构成了波导传输的第一个约束条件构成了波导传输的第一个约束条件 12/9/20136 从双导线到矩形波导从双导线到矩形波导 波导的一般解波导的一般解 无源区域的Maxwell方程组无源区域的Maxwell方程组 EjH J 0 (1)(1) HjE E
4、jH 0 0 H E 0H 12/9/20137 HjE EjH 波导的一般解波导的一般解 对对( (1 1) )中第2式两边再取旋度中第2式两边再取旋度 0 0 H E HjE ( ( ) ) EEEjH() 2 可以得到波动方程可以得到波动方程 Ek E 22 2 AAA 可以得到波动方程可以得到波动方程 22 0 Ek E (2)(2)(2)(2) 22 0 Hk H (2)(2)(2)(2) 12/9/20138 波导的一般解波导的一般解 波动方程 其它分量用 22 0Ek E 波动方程 纵向分量方程 22 0Ek E zz , zz E H EfE H 表示 无源区中 出发点 22
5、0Hk H 22 0Hk H zz 1 2 , , xz yz EfE H EfE H 方程Maxwell 3 4 , , xz yz HfE H HfE H 4yz 波导一般解流图波导一般解流图波导一般解流图波导一般解流图 12/9/20139 1. 纵向分量方程1. 纵向分量方程 (3) 22 0Ek E zz (3) 定定E E( (或或H H) )分离变量分离变量也即也即 22 0Hk H zz 假假定定E Ez z( (或或H Hz z) )可可分离变量分离变量，也即也即 () ( )Ee x y Z z (4) ( , ) ( ) ( , )( ) zz zz Ee x y Z z
6、 Hh x y W z (5) (5) 22 2 2 t Z 12/9/201310 222 c kk 截止波数截止波数1. 纵向分量方程1. 纵向分量方程 代入可知代入可知 (6)(6) 22 2 ()1( )e x yZ z (6)(6) 由于其立性由于其立性式各项均为常数式各项均为常数 2 2 ( , )1( ) 0 ( , )( ) tz z e x yZ z k e x yZ zz 由于其由于其独独立性立性，上，上式各项均为常数式各项均为常数 2 2 1( )Z z (7) (7) 2 2 2 ( ) ( ) () Z zz 2 2 ( , ) 0 ( , ) tz c z e x
7、y k e x y 22 0Ek E 12/9/201311 () z y 22 0 0 Ek E Hk H zz zz 1. 纵向分量方程1. 纵向分量方程 式式(7)(7)中第中第一一方程的解是方程的解是式式(7)(7)中第方程的解是中第方程的解是 Z zC eC e zz ( ) 12 (8)(8)(8)(8) ( (9 9) ) ( , ) z zz Ee x y e ( )( ) ( , ) z zz Hh x y e z 12/9/201312 2. 横向分量用纵向分量表示2. 横向分量用纵向分量表示 HjE ijk H HjE z yx ( ) ijk xy jE iE jE k
8、 xyz y j H H jE yx x z y * y HHH xyz x j H H jE xy y x z xy (11)(11) 12/9/201313 (11)(11) 2. 横向分量用纵向分量表示2. 横向分量用纵向分量表示 EjH z yx E EjH * () ijk jH iH jH k yx z j y E EjH () xyz xyz jH iH jH k xy EEE xy y EjH x E E y x z E jH xy 12/9/201314 2. 横向分量用纵向分量表示2. 横向分量用纵向分量表示 先整理先整理E Ex x，H，Hy y方程组方程组 z xy H
9、 jEH xy z j y E EjH z xy EjH x 1EH 2 1 zz x c EH Ej kxy 2 1 zz y c EH Hj kxy 12/9/201315 c y 2. 横向分量用纵向分量表示2. 横向分量用纵向分量表示 再整理再整理再整理再整理E E E Ey y y y，H H，H Hx x x x方程组方程组方程组方程组 z yx H jEH yx y j x E EjH yx EjH y 2 1 zz y c EH Ej kyx 2 1 c zz x y EH Hj 12/9/201316 2 x c j kyx 2. 横向分量用纵向分量表示2. 横向分量用纵向分
10、量表示 z E x 00 00 1 x z x Ej E Ej 2 00 1 00 y x zc Ejy HjHk 00 y xHj H z H y E Ez z和和H Hz z的横向函数要依赖具体的边界条件的横向函数要依赖具体的边界条件 12/9/201317 z zz z 222 c kk 矩形波导 12/9/201318 Outline 矩形波导 矩形波导的横向解 TE10波TE10波 TE和TM波的相速、群速、波导波长 及色散现象 波导中电磁波的传播特性波导中电磁波的传播特性 12/9/201319 矩形波导的横向解 在矩形波导中存在TE和TM两类波，请注意矩形波在矩形波导中存在TE和
11、TM两类波，请注意矩形波 导中不可能存在TEM波(推而广之，任何空心管中都不 可能 导中不可能存在TEM波(推而广之，任何空心管中都不 可能存存在TEM波在TEM波) )。存存) ) 这里以这里以TE波TE波为例作出讨论，即为例作出讨论，即E Ez z=0，对于纵向分量=0，对于纵向分量 只须讨论只须讨论H Hz， z，计及 计及 t xy 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1( ) ( ) () Z z Z zz y () z Ee x y e 2 2 ( , ) 0 ( , ) tz c z e x y k e x y 12/9/201320 ( , ) ( , ) zz z zz Ee
12、 x y e Hh x y e 形波导横解矩形波导的横向解 则矩形波导的横向解是则矩形波导的横向解是 y b x o a , 矩形波导坐标系矩形波导坐标系 z 12/9/201321 矩形波导坐标系矩形波导坐标系 形波导横解矩形波导的横向解 再令再令h hz z( (x，yx，y)可分离变量，即)可分离变量，即h hz z(x，y)(x，y)=X(x)Y(y)X(x)Y(y) 11 22 XY11 2 2 2 2 2 X X xY Y y kc 还令每项都是常数(Constant)，可得还令每项都是常数(Constant)，可得 1 1 2 2 2 2 X X x k Y x 1 2 2 222 Y Y y k kkk y xyc cos()sin() xx XAk xBk x cos()sin()YCk yDk y 12/9/201322 cos()sin()YCk yDk y yy 矩形波导的横向解 y o b , x z o a 边界条件：边界条件： ,0 y0,b x ex y ， 2 1 1 zz x c EH Ej kxy EH
