《2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)-学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)-学生版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1设集合， ，则A 1,3 B 3,5 C 5,7 D 1,72设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（ ）A 3 B 2 C 2 D 33为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一
2、个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是A B C D 4ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知， ， ，则b=（A）（B）（C）2 （D）35直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 ()A B C D 6将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ）A B C D 7如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是A 17 B 18 C 20 D 288若ab0，0c1，则A logaclogbc B logcalogcb C acbc D cacb9函数y=
3、2x2e|x|在2,2的图像大致为10执行如图的程序框图，如果输入的x=0,y=1,n=1，则输出x,y的值满足（ ）A y=2x B y=3x C y=4x D y=5x11平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，, ， ，则m，n所成角的正弦值为A B C D 12若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13设向量a(x，x1)，b(1,2)，且ab，则x_.14已知是第四象限角，且sin（+）=，则tan（）= .15设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积
4、为_16某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元 .评卷人得分三、解答题17已知是公差为3的等差数列，数列满足.（）求的通项公式；（）求的前n项和.18如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E
5、，连结PE并延长交AB于点G.（）证明：G是AB的中点；（）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积19某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数.（）若=19，求
6、y与x的函数解析式；（）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20在直角坐标系中，直线l:y=t（t0）交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（）求；（）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.21已知函数.（）讨论的单调性；（）若有两个零点，求的取值范围.22选修4-1：几何证明选讲如图，OAB是等腰
7、三角形，AOB=120.以O为圆心，OA为半径作圆.（）证明：直线AB与相切；（）点C,D在O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：ABCD 23选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4.（）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（）直线C3的极坐标方程为，其中满足tan=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a24（2016高考新课标，理24）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）画出的图象；（）求不等式的解集 试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答
8、案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B.【考点】集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.视频2A【解析】试题分析：(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，由已知，得，解得，选A.【考点】复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容,一般以客观题的形式出现,属得分题.高考中考查频率较高的内容有：复数相等、复数的几何意义、共轭复数、复数的模及复数
9、的乘除运算.这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是i2=-1中的负号易忽略,所以做复数题时要注意运算的准确性.3A【解析】试题分析：将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.【考点】古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.视频4D【解析】试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出
10、关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！视频5B【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中心到的距离，故选B.考点：1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.视频6D【解析】试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问
11、题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.视频7A【解析】试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A【考点】三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键.视频8B【解析】试题分析：对于选项A， ， ， ，而，所以，但不能确定的正负，所
12、以它们的大小不能确定;对于选项B， , ，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选项B正确;对于选项C，利用在第一象限内是增函数即可得到，所以C错误;对于选项D，利用在上为减函数易得，所以D错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.视频9D【解析】试题分析：函数f（x）=2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图象关于轴对称，因为，所以排除选项；当时， 有一零点，设为，当时， 为减函数，当时， 为增函数故选D视频10C【解析】试题分析：运行程
13、序，x=0,y=1，判断否，n=2,x=12,y=2，判断否，n=3,x=32,y=6，判断是，输出x=32,y=6，满足y=4x.考点：程序框图.11A【解析】试题分析：如图，设平面 平面= ，平面 平面= ，因为平面，所以，则所成的角等于所成的角.延长，过作，连接，则为，同理为，而，则所成的角即为所成的角，即为，故所成角的正弦值为，选A.【考点】平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成的角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形、解形求角、得钝求补.12C【解析】试题分析： 对恒成立，故，即恒成立，即对恒成立，构造，开口向下的二次函数的最小值的可能值为端点值，故只需保证，解得故选C【考点】三角变换及导数的应用【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性.视频13【解析】试题分析：根据两向量垂直，可得，解得，故填：.考点：向量数量积视频14【解析】试题分析：由题意， 解得所以， 【考点】三角变换【名师点睛】三角函数求值,若涉及开方运算,要注意根式前正负号的取舍,同时要注意角的灵活变换.视频15
