《2013年学业水平考试数学模拟试题(13)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年学业水平考试数学模拟试题(13)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学中考模拟试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列各式计算错误的是（ ） A、a2b-3ab2=-2ab B、x+2x =3x C、a2b+a2b=2a2b D、a2a3=a5 2、化简 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列展开图中，不是正方体是（ ） A、 B、 C、 D、- 4、实数a、b在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ） a b -1 0 1 A、a-b0 B、a-b=0 C、|a-b|=b-a D、a+b=|a|+|b| 5、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围 是（ ） A. B.且 C. D.且 6、随着我国三农问题的解决，小
2、明家近两年的收入发生了变化。经测 算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花 收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正 确的是（ ） 棉花 前年 粮食 去年 副业 A、棉花收入前年的比去年多 B、粮食收入去年的比前年多 C、副业收入去年的比前年多 D、棉花收入哪年多不能确定 7、 如图AB为半圆的直径，C为半圆上的一点，CDAB于D， 连接AC，BC，则与ACD互余有（ ） A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个 B A D 8、众志成城，预防2013年“禽流感”。在这场没有硝烟的战斗中，科技 工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水
3、中进行喷洒，消毒效 果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时，效果最好而不是越浓越好。 有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线（如图），你认为正确的是（ ） 效果 效果 效果 效果 a 浓度 a 浓度 a 浓度 a 浓度 A B C D 9函数y=（a-1）x是反比例函数，则此函数图象位于（ ） A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第 二、三象限 10在函数y=（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2）， A3（x3，y3），已知x10，4a+2b+c0，（a+c）2b2其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 12下图中阴影部分的面积与算式-+（）2+
4、2-1的结果相同的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 13、分解因式：x3-2x2y-3xy2= 14、关于x的不等式组 的解集是x-1，则m= 15、如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是 16、为了防控输入性甲型H7N9流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕 病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则 甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） 17、2010年中国世界博览会（Expo 2010）即第41届世界博览会于 2010年5月1日至10月31日期间在上海市举行此次世博会以“城市，让 生活更美好”（Better City，Better
5、 Life）为主题，总投资达450亿元人 民币，将450亿元用科学记数法表示为 18.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30， 2=50，则3的度数等于 19、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 20、如图，已知A1（0，1）， ， ，A4（0，2）， ， ，A7（0，3），A8（ ，- ）， 则点A2010的坐标是 三、解答题： 21、（8分）先化简，再求值：，其中x 2 + 22、（10分）（1）观察与发现： 小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在 AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片， 使点A和点D重合，折痕
6、为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小 明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （2）实践与运用： 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折 痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D 处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大 小 23.（10分）、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实 践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活 动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初一学生总数； （2）分别
7、求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方 图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数； （4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的 大约有多少人？ 24、（10分）把边长为1的正方形纸片沿对角线剪开，得ABC和 DEF。 然后，将DEF的顶点D置于ABC斜边中点处，使DEF绕点D沿顺时针 旋转。 （1） 当DEF旋转到DF过直角顶点C时（如图1）此时DF与AC的 交点H与点C重合，试判断DGB与DGH的关系，并给以 证明。 （2） 当DEF继续旋转的角度为（0450）（如图2）
8、 时，（1）中的结论是否成立，若成立，请给以证明；若 不成立，请说明理由。 25、（10分）随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发 生，引起了政府及其广大民众的警觉。就我市某县森林覆盖面从2004年 到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本 上每年减少的面积与前一年相同，照此计算（1）2006年森林覆盖面积 是2004年的多少？（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果 只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳 力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造 林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均
9、每年增长了百分之几？ 26、（12分）如图矩形OABC，AB=2OA=2n，分别以OA和OC为x、y轴 建立平面直角坐标系，连接OB，沿OB折叠，使点A落在P处。过P作 PQy轴于Q。 （1）求OD:OA的值。 （2）以B为顶点的抛物线：y=ax2+bx+c，经过点D，与直线 OB相交于E，过E作EFy轴于F，试判断2PQEF与 矩形OABC面积的关系，并说明理由。 参考答案 1.C2.C3.C4.C5.D6.D7.B8.D9 B10 C11 C12 B 13.x(x3y)(x+y) 14.0 15、2/3 16、 17、4.501010 18.20. 19、72 20、（0，670） 21.
10、 =1/2-x，-/3. 22.解：（1）同意如图，设AD与EF交于点G 由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD 又由折叠知，AGE=DGE=90， 所以AGE=AGF=90， 所以AEF=AFE所以AE=AF， 即AEF为等腰三角形 （2）由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45， 所以BED=135度 又由折叠知，BEG=DEG， 所以DEG=67.5度 从而=90-67.5=22.5度 23.解：（1）a=1-（10%+15%+30%+15%+5%）=25%， 初一学生总数：2010%=200人； （2）活动时间为5天的学生数：20025%=50人， 活动时间为7天的学生数：
11、2005%=10人； 频数分布直方图如图： （3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%=108； （4）众数是4天，中位数是4天； （5）该市活动时间不少于4天的约是6000（30%+25%+15%+5%） =4500人 24、（1）DGB=DGH 证明：在等腰RtABC中，D是AB中点 HDAB，DH=1/2AB=DB FDG=450=BDG, DGHB 因此DGB=DGH （2） （1）中的结论仍然成立。DGB=DGH 证明：连接DC,在BC上截取BI=CH BI=CH, DBI=DCH=450,DB=DC DBIDCH, DI=DH, HDC=IDB, HDI=CDB=900,
12、FDE=450=GDI,DG公共 DGHDGI,DGB=DGH 25、（1）设2003年森林面积是m，则2004年为0.95m，2006年为 0.85m， 0.85m/0.95m=17/19 （2）2006年森林面积稳定为0.9m，投入的劳力植树造林面积为 0.05m，2007年到2008年共投入的劳力植树造林面积为6.50.05m，设 2007年到2008森林覆盖面积的增长率为x，由于2008年原有森林覆盖面 积为0.9m-25%m则根据题意，得0.9m（1+x）2=6.50.05m+ 0.9m- 25%m （1+x）2= x= -1(负数舍去) x0.118 26、(1)在矩形OABC中ABOC,ABO=BOC,根据题中的折叠得 PBO=BOC PBO=BOC, BO=DO,设DO=k,则DB=k 在RtBCD中BC=n,DG=2n-k,BD=k (2n-k)2+n2=k2, OD=n,OD:OA=5/4 (2)设以B为顶点的抛物线为y=a(x-n)2+2n,把D(0, n)代入，得a= y=(x-n)2+2n=x2+x+n,直线OB为y=2x,二者联立，得 E(-n,- n), EF=n, 根据PQy轴于Q，BCO=900,得BDCPDQ,通过BD=OD=n,得 PD=n = PQ=n, 2PQEF=2n2即矩形OABC面积
