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1、2017年中考数学模拟试题一、选择题1在4，2，1，3，2这五个数中，最小的数是（ ）.A4 B2 C1 D32下面计算正确的是（ ）A3a2a=1 Ba6a2=a3 C（2ab）3=6a3b3 Da4a4=a83若代数式 有意义，则的取值范围是（ ）A B C D 4如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C D5下列命题是真命题的是（）A必然事件发生的概率等于0.5B5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情
2、况，可采用抽样调查的方法6已知在RtABC中，C=90，如果BC=2，A=，则AC的长为（ ）A2sin B2cos C2tan D7如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA=27，则B的大小是（ ）.A27 B34 C36 D54 8如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）.AAD=BC BEBD=EDB CABECBD DsinABE=9已知圆锥侧面展开图的圆心角为60，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）A1：3 B3：1 C1：6 D6：110如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为
3、AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（ ）.A B C D 11从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A3 B2 C D12.如图，在等腰ABC中，ABAC4 cm，B30，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( ) 二、填空题13（
4、5）0+cos30（）1= _14口袋里装有五个大小形状都相同，所标数字不同的小球，小球所标的数字分别是 -3，-2.5，-1，2，3，先随机抽取一个球得到的数字记为k，放回后再抽一个球得到的数字记为b ，则满足条件关于x的一次函数的图象不经过第四象限的概率是_。15定义新运算：，若a、b是方程x-x+k=0 (k0)的两根，则的值为_.16如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时，的值为_17如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点
5、F，连接FG则下列结论：四边形AEGF是菱形 AEDGED DFG=112.5 BC+FG=1.5其中正确的结论是_.三、解答题18先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。19“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？来源:学。科。网学生及家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图图 图
6、20如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30角，吊绳AB与支架BC的夹角为80，吊臂AC与地面成70角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）？（参考数据：sin10cos800.17,cos10sin800.98,sin20cos700.34,tan702.75,sin700.94） 21如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在ABC的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出
7、线段AF，AE的数量关系 ；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由22为了抓住商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但
8、不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23如图，O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与O相切于点A，边BC与O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交O于点F，点P在射线AO上，且PCD=2DAF（1）求证：ABH是等腰三角形；（2）求证：直线PC是O的切线；（3）若AB=2，AD=，求O的半径24如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，CBF的面积最大？求出CBF的最大面积及此时E点的坐标6
